Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3-1}{x^2-1}$ có đường tiệm cận xiên là đường nào?
A. Đường thẳng $y=x+1$
B. Đường thẳng $y=x$
C. Đường thẳng $y=x-1$
D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.
2. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2-x+1}{x-3}$.
A. Đường thẳng $x=3$
B. Đường thẳng $x=\frac{1}{2}$
C. Đường thẳng $y=2$
D. Đường thẳng $x=-3$
3. Tìm đường tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+x+1}{x-1}$.
A. Đường thẳng $y=x+2$
B. Đường thẳng $y=x-1$
C. Đường thẳng $y=x$
D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.
4. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x^2-4}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là gì?
A. Đường thẳng $y=1$
B. Đường thẳng $y=-2$
C. Đường thẳng $x=2$
D. Đường thẳng $y=0$
5. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng $y=2$ làm tiệm cận ngang?
A. $y = \frac{2x^3+1}{x^3-x+1}$
B. $y = \frac{2x+1}{x^2-1}$
C. $y = \frac{x+1}{2x-1}$
D. $y = \frac{2x^2+3x}{x^2+1}$
6. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-x}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là:
A. Đường thẳng $x=0$ và $x=1$
B. Đường thẳng $x=0$
C. Đường thẳng $x=1$
D. Đường thẳng $x=-1$
7. Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là gì?
A. Đường thẳng $y=1$ và $y=-1$
B. Đường thẳng $y=1$
C. Đường thẳng $y=-1$
D. Đường thẳng $y=2$
8. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-3}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng $x=3$
B. Đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$
C. Đường thẳng $y=2$
D. Đường thẳng $y=-\frac{1}{3}$
9. Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường nào?
A. Đường thẳng $y=1$
B. Đường thẳng $y=0$
C. Đường thẳng $x=0$
D. Đồ thị không có tiệm cận ngang.
10. Hàm số nào sau đây có đồ thị KHÔNG có đường tiệm cận ngang?
A. $y = \frac{x+1}{x-1}$
B. $y = \frac{3x^2+2}{x^2+1}$
C. $y = \frac{x^3+1}{x+1}$
D. $y = \frac{x+1}{x^2+1}$
11. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3+2}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường nào?
A. Đường thẳng $y=1$
B. Đường thẳng $y=0$
C. Đồ thị không có tiệm cận ngang.
D. Đường thẳng $y=x$
12. Tìm tất cả các đường tiệm cận (đứng, ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{3x-1}{x+2}$.
A. Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=3$
B. Tiệm cận đứng $x=2$, tiệm cận ngang $y=-3$
C. Tiệm cận đứng $x=\frac{1}{3}$, tiệm cận ngang $y=-2$
D. Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=-\frac{1}{2}$
13. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
14. Cho hàm số $y = \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
A. Đường thẳng $x=2$
B. Đường thẳng $x=-2$
C. Đường thẳng $x=1$ và $x=2$
D. Đường thẳng $x=2$ và $x=-2$
15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3-2x^2+x}{x^2-x}$ có đường tiệm cận xiên là:
A. Đường thẳng $y=x-1$
B. Đường thẳng $y=x$
C. Đường thẳng $y=x+1$
D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.
