Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 3

Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 3 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.

Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 3

⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành 0/0 câu

🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT

Đang tải bảng xếp hạng...

Câu 1: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Người này bắn 10 phát độc lập. Gọi X là số phát bắn trúng. X tuân theo quy luật phân phối nào?

  • - Phân phối Nhị thức B(10; 0.8)
  • - Phân phối Poisson P(8)
  • - Phân phối Siêu bội H(N, M, 10)
  • - Phân phối Chuẩn N(8; 1.6)

Câu 2: Đối với biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), tích phân của f(x) trên toàn bộ trục số từ âm vô cùng đến dương vô cùng bằng bao nhiêu?

  • - Bằng 1
  • - Bằng 0
  • - Bằng kỳ vọng của X
  • - Bằng phương sai của X

Câu 3: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Bernoulli với tham số p. Phương sai của X là gì?

  • - p
  • - p nhân (1 trừ p)
  • - p bình phương
  • - 1 trừ p

Câu 4: Hàm phân phối tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?

  • - F(x) = P(X > x)
  • - F(x) = P(X = x)
  • - F(x) = P(X ≤ x)
  • - F(x) = P(X < x)

Câu 5: Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của phân phối Nhị thức?

  • - Số lần thử n là cố định
  • - Các phép thử độc lập với nhau
  • - Mỗi phép thử chỉ có hai kết quả (thành công hoặc thất bại)
  • - Xác suất thành công thay đổi sau mỗi lần thử

Câu 6: Xác suất P(a < X < b) đối với biến ngẫu nhiên liên tục X được tính thông qua hàm mật độ như thế nào

  • - Tích phân từ a đến b của f(x)dx
  • - F(b) - F(a)
  • - F(a) - F(b)
  • - Cả hai cách 1 và 2 đều đúng

Câu 7: Đối với một biến ngẫu nhiên liên tục X, xác suất tại một điểm cụ thể P(X = c) luôn bằng bao nhiêu?

  • - Bằng 1
  • - Bằng giá trị hàm mật độ tại c
  • - Bằng 0
  • - Bằng 0.5

Câu 8: Hàm phân phối tích lũy F(x) được định nghĩa như thế nào?

  • - Xác suất để X lớn hơn x
  • - Xác suất để X bằng đúng x
  • - Xác suất để X nhỏ hơn hoặc bằng x
  • - Đạo hàm của hàm mật độ xác suất

Câu 9: Đồ thị của hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn N(mu, sigma^2) có hình dạng gì?

  • - Hình đa giác
  • - Đường thẳng đi lên
  • - Hình chuông đối xứng
  • - Hình chữ nhật

Câu 10: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p) là bao nhiêu?

  • - n nhân p
  • - n nhân p nhân (1 trừ p)
  • - p chia cho n
  • - Căn bậc hai của np

Câu 11: Mối liên hệ giữa hàm phân phối F(x) và hàm mật độ f(x) của biến ngẫu nhiên liên tục là gì?

  • - f(x) là đạo hàm của F(x)
  • - F(x) là đạo hàm của f(x)
  • - f(x) luôn bằng F(x)
  • - Tích của f(x) và F(x) bằng 1

Câu 12: Đối với phân phối chuẩn tắc Z ~ N(0, 1), xác suất P(Z > 0) bằng bao nhiêu?

  • - 1
  • - 0
  • - 0.5
  • - Không thể xác định

Câu 13: Tính chất 'không nhớ' (memoryless property) là đặc điểm duy nhất của phân phối liên tục nào?

  • - Phân phối chuẩn
  • - Phân phối mũ
  • - Phân phối đều
  • - Phân phối Poisson

Câu 14: Giá trị của hàm mật độ xác suất f(x) tại một điểm có thể lớn hơn 1 không?

  • - Không bao giờ
  • - Có thể, miễn là tích phân toàn phần bằng 1
  • - Chỉ khi biến ngẫu nhiên là rời rạc
  • - Chỉ khi kỳ vọng bằng 0

Câu 15: Giá trị của hàm phân phối F(x) tại dương vô cùng luôn bằng bao nhiêu?

  • - 0
  • - 0.5
  • - 1
  • - Vô cùng

Câu 16: Nếu biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trên khoảng (a, b), thì kỳ vọng E(X) là gì?

  • - (b trừ a) chia 2
  • - (a cộng b) chia 2
  • - a cộng b
  • - Tích của a và b

Câu 17: Giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên đoạn [a, b] là bao nhiêu

  • - (a+b)/2
  • - b-a
  • - ab/2
  • - a+b

Câu 18: Biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với tham số lambda bằng 4. Phương sai Var(X) của biến ngẫu nhiên này là bao nhiêu?

  • - 4
  • - 2
  • - 16
  • - 8

Câu 19: Cho X là biến ngẫu nhiên có phương sai Var(X) = 9. Phương sai của biến ngẫu nhiên Y = 2X + 5 là bao nhiêu?

  • - 36
  • - 18
  • - 23
  • - 41

Câu 20: Nếu C là một hằng số, kỳ vọng của hằng số E(C) bằng bao nhiêu?

  • - Bằng 0
  • - Bằng 1
  • - Bằng chính hằng số C
  • - Bằng bình phương của C

Câu 21: Tính chất không nhớ (memoryless property) là đặc điểm nổi bật của phân phối nào

  • - Phân phối mũ
  • - Phân phối chuẩn
  • - Phân phối đều
  • - Phân phối nhị thức

Câu 22: Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [a, b]. Kỳ vọng E(X) của nó là gì?

  • - b - a
  • - (a + b) / 2
  • - (b - a)^2 / 12
  • - b / a

Câu 23: Hàm phân phối F(x) của biến ngẫu nhiên liên tục có đặc điểm nào sau đây

  • - Là hàm không giảm và liên tục
  • - Luôn nhận giá trị âm
  • - Có giá trị lớn nhất bằng 0
  • - Luôn giảm dần trên miền xác định

Câu 24: Phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên khoảng (a, b) được tính bằng công thức nào?

  • - (b trừ a) bình phương chia cho 12
  • - (b trừ a) chia cho 12
  • - (b cộng a) bình phương chia cho 4
  • - (b trừ a) bình phương chia cho 2

Câu 25: Trung vị (Median) của biến ngẫu nhiên X là giá trị M thỏa mãn điều kiện nào?

  • - Xác suất để X nhỏ hơn M và xác suất để X lớn hơn M đều ít nhất là 0.5
  • - Xác suất để X bằng M là lớn nhất
  • - Kỳ vọng của X bằng M
  • - Phương sai của X tại M là nhỏ nhất