Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UEH giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UEH
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Nếu một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với μ = 50 và σ = 10, giá trị X = 65 sẽ tương ứng với giá trị Z bằng bao nhiêu?
- - 0.5
- - 1.0
- - 1.5
- - 2.0
Câu 2: Đối với một biến ngẫu nhiên liên tục X, hàm mật độ xác suất f(x) phải thỏa mãn điều kiện nào để được coi là hợp lệ?
- - f(x) = 0 với mọi x
- - f(x) < 0 với mọi x
- - f(x) ≥ 0 với mọi x và tích phân của f(x) từ -∞ đến +∞ bằng 1
- - f(x) ≥ 0 với mọi x và tích phân của f(x) từ -∞ đến +∞ bằng 0
Câu 3: Một biến ngẫu nhiên X được cho là tuân theo phân phối nhị thức B(n, p) nếu nó thỏa mãn các điều kiện nào sau đây?
- - Xác suất thành công thay đổi qua các phép thử
- - Có nhiều hơn hai kết quả có thể xảy ra trong mỗi phép thử
- - Có n phép thử độc lập, mỗi phép thử có hai kết quả đối lập (thành công hoặc thất bại) và xác suất thành công không đổi
- - Số lượng phép thử không cố định
Câu 4: Một nhà sản xuất linh kiện điện tử tuyên bố độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm là 50 giờ. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 linh kiện có độ lệch chuẩn mẫu là 60 giờ. Để kiểm định xem độ lệch chuẩn tổng thể có khác 50 giờ hay không, giá trị kiểm định Chi-bình phương (χ²) là bao nhiêu?
- - 24.00
- - 28.80
- - 34.56
- - 38.40
Câu 5: Đặc tính nào sau đây thể hiện một ước lượng điểm hiệu quả (efficient estimator)?
- - Nó luôn cho ra giá trị chính xác của tham số tổng thể
- - Nó là một ước lượng không chệch và có phương sai nhỏ nhất
- - Giá trị kỳ vọng của nó bằng với tham số tổng thể
- - Nó hội tụ về tham số tổng thể khi cỡ mẫu tăng
Câu 6: Nếu một biến cố A và B là độc lập, thì công thức tính xác suất của hợp của hai biến cố đó P(A U B) là gì?
- - P(A U B) = P(A) + P(B).
- - P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).
- - P(A U B) = P(A)P(B).
- - P(A U B) = P(A|B) + P(B|A).
Câu 7: Một nhà nghiên cứu muốn kiểm định xem điểm trung bình của sinh viên UEH có lớn hơn 7.0 hay không. Mẫu gồm 50 sinh viên có điểm trung bình là 7.2 và độ lệch chuẩn tổng thể là 1.0. Giá trị kiểm định Z là bao nhiêu?
- - 0.71
- - 1.00
- - 1.41
- - 2.00
Câu 8: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại biến cố nào trong thực tế kinh doanh?
- - Số lượng thành công trong một số lần thử cố định.
- - Thời gian chờ đợi giữa các sự kiện liên tiếp.
- - Số lần xảy ra một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian xác định.
- - Kết quả nhị phân (có/không) của một lần thử duy nhất.
Câu 9: Biến ngẫu nhiên rời rạc (Discrete Random Variable) khác với biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous Random Variable) ở điểm nào?
- - Biến ngẫu nhiên rời rạc chỉ nhận các giá trị không âm, còn biến ngẫu nhiên liên tục có thể nhận cả giá trị âm
- - Biến ngẫu nhiên rời rạc có thể đếm được các giá trị, còn biến ngẫu nhiên liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng
- - Biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối chuẩn, còn biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối Poisson
- - Biến ngẫu nhiên rời rạc có kỳ vọng nhỏ hơn biến ngẫu nhiên liên tục
Câu 10: Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn, hệ số xác định R-squared (R^2) cho biết điều gì?
- - Độ dốc của đường hồi quy
- - Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập trong mô hình
- - Mức độ tương quan giữa hai biến
- - Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0
Câu 11: Kiểm định Chi-squared (χ²) cho tính độc lập được sử dụng để làm gì?
- - Ước lượng tham số quần thể
- - Kiểm định sự phù hợp của một phân phối lý thuyết với dữ liệu quan sát
- - Xác định mối quan hệ giữa hai biến định tính
- - So sánh trung bình của hai quần thể
Câu 12: Trong một phép thử Bernoulli, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra và xác suất của chúng như thế nào?
- - Nhiều hơn hai kết quả, với xác suất bất kỳ
- - Một kết quả, với xác suất bằng 1
- - Hai kết quả (thành công hoặc thất bại), với tổng xác suất bằng 1
- - Hai kết quả, mỗi kết quả có xác suất 0.5
Câu 13: Sai lầm loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết là gì?
- - Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự đúng
- - Không bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự sai
- - Bác bỏ giả thuyết thay thế (H1) khi nó thực sự đúng
- - Không bác bỏ giả thuyết thay thế (H1) khi nó thực sự sai
Câu 14: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Chuẩn với trung bình (mean) là 100 và độ lệch chuẩn (standard deviation) là 10. Khoảng giá trị nào mà 95% các giá trị của X có thể nằm trong đó, theo quy tắc 68-95-99.7?
- - [90, 110]
- - [80, 120]
- - [70, 130]
- - [95, 105]
Câu 15: Hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function - CDF) F(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục có ý nghĩa gì và các tính chất cơ bản của nó là gì?
- - F(x) cho biết xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị lớn hơn hoặc bằng x, và nó là một hàm không giảm.
- - F(x) cho biết xác suất biến ngẫu nhiên nhận đúng giá trị x, và nó là một hàm có giá trị từ 0 đến 1.
- - F(x) cho biết xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ hơn hoặc bằng x, có giá trị từ 0 đến 1, và là một hàm không giảm liên tục.
- - F(x) là hàm mật độ xác suất, và đạo hàm của nó cho biết xác suất tại một điểm cụ thể.
Câu 16: Khi nào nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test) trong thống kê suy diễn?
- - Để so sánh trung bình của hai tổng thể
- - Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định lượng
- - Để kiểm tra sự độc lập hoặc mức độ phù hợp của phân phối tần số giữa các biến định tính
- - Để ước lượng phương sai của tổng thể
Câu 17: Các điều kiện cần thiết để một phép thử tuân theo phân phối nhị thức là gì?
- - Các thử nghiệm phụ thuộc lẫn nhau
- - Số lần thử không xác định, nhiều kết quả có thể
- - Xác suất thành công thay đổi theo từng thử nghiệm
- - Số lần thử cố định, hai kết quả có thể, xác suất thành công không đổi và các thử nghiệm độc lập
Câu 18: Khoảng tin cậy (Confidence Interval) 95% cho trung bình tổng thể có ý nghĩa gì trong thực tế kinh doanh?
- - Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là có 95% khả năng trung bình mẫu nằm trong khoảng đó.
- - Khoảng tin cậy 95% nghĩa là nếu chúng ta lặp lại quá trình lấy mẫu và xây dựng khoảng tin cậy nhiều lần, thì khoảng 95% các khoảng này sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự.
- - Khoảng tin cậy 95% cho biết 95% các giá trị dữ liệu trong mẫu nằm trong khoảng đó.
- - Khoảng tin cậy 95% khẳng định rằng trung bình tổng thể chắc chắn nằm trong khoảng đó với độ chính xác 95%.
Câu 19: Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn đúng. Một sinh viên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng chính xác 7 câu là bao nhiêu (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)?
- - 0.0003
- - 0.0028
- - 0.0031
- - 0.0042
Câu 20: Số lượng cuộc gọi đến tổng đài của một công ty trong một giờ tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cuộc gọi. Xác suất để có đúng 2 cuộc gọi trong một giờ là bao nhiêu (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)?
- - 0.1494
- - 0.2240
- - 0.0498
- - 0.4480
Câu 21: Phương pháp lấy mẫu nào sau đây đảm bảo mỗi phần tử trong tổng thể có xác suất được chọn như nhau?
- - Lấy mẫu thuận tiện
- - Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn
- - Lấy mẫu theo định mức
- - Lấy mẫu phán đoán
Câu 22: Phân phối Student's t thường được sử dụng trong trường hợp nào?
- - Phương sai tổng thể đã biết và cỡ mẫu lớn
- - Kiểm định sự khác biệt giữa hai phương sai tổng thể
- - Phương sai tổng thể chưa biết và cỡ mẫu nhỏ
- - Ước lượng tỷ lệ của tổng thể
Câu 23: Một ước lượng được gọi là không chệch nếu?
- - Nó luôn cho ra giá trị chính xác nhất
- - Kỳ vọng của ước lượng bằng với tham số tổng thể cần ước lượng
- - Phương sai của ước lượng là nhỏ nhất
- - Nó có phân phối chuẩn
Câu 24: Điều gì sẽ xảy ra với sai số chuẩn của trung bình mẫu khi kích thước mẫu tăng lên?
- - Sai số chuẩn của trung bình mẫu không thay đổi
- - Sai số chuẩn của trung bình mẫu trở nên không xác định
- - Sai số chuẩn của trung bình mẫu giảm
- - Sai số chuẩn của trung bình mẫu tăng
Câu 25: Ước lượng điểm của tham số tổng thể là gì?
- - Một khoảng giá trị chứa tham số tổng thể với một mức độ tin cậy nhất định
- - Một giá trị duy nhất được tính toán từ mẫu để ước tính tham số tổng thể
- - Giá trị trung bình của tất cả các giá trị trong tổng thể
- - Độ lệch chuẩn của mẫu