Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê

1. Trong thống kê suy diễn, chúng ta thường sử dụng mẫu để suy luận về điều gì?

A. Bản thân mẫu đó.

B. Tổng thể mà mẫu được lấy ra.

C. Một mẫu khác tương tự.

D. Các biến ngẫu nhiên trong mẫu.

2. `Quy tắc 68-95-99.7` áp dụng cho phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối chuẩn.

D. Phân phối đều.

3. Sai lầm loại II trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

4. Phép thử Bernoulli là một phép thử ngẫu nhiên có đặc điểm nào sau đây?

A. Có vô số kết quả có thể xảy ra.

B. Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra: thành công hoặc thất bại.

C. Các kết quả có xác suất bằng nhau.

D. Được thực hiện lặp lại nhiều lần.

5. Sai lầm loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.

C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

6. Trong thống kê mô tả, `trung vị` (median) là gì?

A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

C. Giá trị chính giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.

7. Mô tả nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của phân phối chuẩn?

A. Đối xứng quanh giá trị trung bình.

B. Hình dạng chuông.

C. Giá trị trung bình, trung vị và mode bằng nhau.

D. Luôn bắt đầu từ 0 và tăng lên.

8. Mục đích chính của việc lấy mẫu ngẫu nhiên là gì?

A. Đảm bảo mẫu có kích thước lớn nhất có thể.

B. Giảm thiểu chi phí thu thập dữ liệu.

C. Tạo ra một mẫu đại diện cho tổng thể, giảm thiểu thiên vị.

D. Tăng độ chính xác của phép đo lường trong mẫu.

9. Khoảng tin cậy (confidence interval) cung cấp thông tin gì?

A. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.

B. Một khoảng giá trị mà tham số tổng thể có khả năng cao nằm trong đó.

C. Xác suất tham số tổng thể nằm trong một khoảng nhất định.

D. Mức độ tin cậy của kiểm định giả thuyết.

10. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định z?

A. Khi kích thước mẫu rất lớn.

B. Khi phương sai tổng thể đã biết.

C. Khi kích thước mẫu nhỏ và phương sai tổng thể chưa biết.

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.

11. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra?

A. Phân phối nhị thức.

B. Phân phối Poisson.

C. Phân phối mũ (Exponential distribution).

D. Phân phối chuẩn.

12. Phân phối đều (Uniform distribution) có đặc điểm gì?

A. Xác suất tập trung ở giá trị trung bình.

B. Xác suất như nhau cho mọi giá trị trong một khoảng xác định.

C. Hình dạng chuông đối xứng.

D. Xác suất giảm dần khi giá trị tăng.

13. Trong phân tích phương sai (ANOVA), chúng ta kiểm định giả thuyết nào?

A. Phương sai của các nhóm bằng nhau.

B. Trung bình của tất cả các nhóm bằng nhau.

C. Có ít nhất một cặp trung bình nhóm khác nhau.

D. Tất cả các trung bình nhóm đều khác nhau.

14. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giá trị p` (p-value) thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được dữ liệu, hoặc dữ liệu cực đoan hơn, nếu giả thuyết null là đúng.

C. Mức ý nghĩa của kiểm định.

D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null.

15. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Một tập hợp con của không gian mẫu.

B. Một phép thử nghiệm ngẫu nhiên.

C. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.

D. Một quy tắc gán xác suất cho các biến cố.

16. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?

A. Số lần thành công trong một số lượng phép thử cố định.

B. Thời gian giữa các sự kiện.

C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Xác suất của một sự kiện cụ thể xảy ra.

17. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết thường được chọn là bao nhiêu?

A. 0.5

B. 0.1

C. 0.05

D. 1.0

18. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối Gaussian.

D. Phân phối đều.

19. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì?

A. Một thước đo vị trí trung tâm.

B. Căn bậc hai của phương sai.

C. Tổng bình phương các độ lệch so với trung bình.

D. Giá trị trung bình của các độ lệch tuyệt đối.

20. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, đường hồi quy `tốt nhất` được xác định bằng phương pháp nào?

A. Phương pháp bình phương trung bình.

B. Phương pháp cực đại hóa khả năng.

C. Phương pháp bình phương tối thiểu.

D. Phương pháp moment.

21. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Phần trăm phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập trong mô hình.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Mức độ phù hợp của dữ liệu với đường thẳng.

22. Công thức nào sau đây là công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B)?

A. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(A)

B. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

C. P(A|B) = P(A) / P(A ∩ B)

D. P(A|B) = P(B) / P(A ∩ B)

23. Thống kê phi tham số (non-parametric statistics) thường được sử dụng khi nào?

A. Khi dữ liệu có kích thước mẫu lớn.

B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

C. Khi các giả định về phân phối của dữ liệu không được đáp ứng (ví dụ, không chuẩn).

D. Khi muốn tính toán tham số tổng thể.

24. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi mức độ tin cậy tăng lên (giữ nguyên các yếu tố khác)?

A. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.

B. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.

C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.

D. Không có mối quan hệ rõ ràng.

25. `Định lý giới hạn trung tâm` (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?

A. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình tổng thể.

B. Phương sai mẫu luôn bằng phương sai tổng thể.

C. Phân phối của trung bình mẫu tiến gần đến phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể hình dạng phân phối của tổng thể.

D. Mẫu lớn luôn đại diện tốt cho tổng thể.

26. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả xác suất của biến cố nào?

A. Số lần một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian liên tục.

B. Số lần thành công trong một số lượng phép thử Bernoulli độc lập cố định.

C. Thời gian cho đến khi sự kiện đầu tiên xảy ra.

D. Xác suất của một sự kiện xảy ra tại một thời điểm cụ thể.

27. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số?

A. Mức độ biến thiên của mỗi biến số.

B. Sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số.

C. Giá trị trung bình của hai biến số.

D. Phương sai chung của hai biến số.

28. Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên như thế nào?

A. Có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng.

B. Chỉ có thể nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được các giá trị.

C. Luôn có giá trị trung bình bằng 0.

D. Luôn có phân phối chuẩn.

29. Giá trị trung bình (mean) của một mẫu dữ liệu được tính bằng cách nào?

A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

B. Giá trị ở giữa mẫu khi mẫu được sắp xếp theo thứ tự.

C. Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.

D. Căn bậc hai của phương sai mẫu.

30. Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.

B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

C. Hình dạng của phân phối dữ liệu.

D. Số lượng dữ liệu trong tập hợp.