Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê

1. Tứ phân vị (quartiles) chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành bao nhiêu phần?

A. 2 phần.

B. 3 phần.

C. 4 phần.

D. 5 phần.

2. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể (population mean) ước lượng điều gì?

A. Giá trị trung bình mẫu.

B. Giá trị trung bình tổng thể.

C. Khoảng giá trị mà trung bình mẫu có khả năng rơi vào.

D. Khoảng giá trị mà trung bình tổng thể có khả năng rơi vào với một độ tin cậy nhất định.

3. Phép thử tung một đồng xu 3 lần. Không gian mẫu của phép thử này có bao nhiêu phần tử?

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

4. Thống kê suy diễn (inferential statistics) khác với thống kê mô tả (descriptive statistics) ở điểm nào?

A. Thống kê suy diễn chỉ sử dụng dữ liệu mẫu, còn thống kê mô tả sử dụng toàn bộ dữ liệu tổng thể.

B. Thống kê suy diễn sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra kết luận về tổng thể, còn thống kê mô tả chỉ tóm tắt và mô tả dữ liệu hiện có.

C. Thống kê suy diễn sử dụng biểu đồ và đồ thị, còn thống kê mô tả sử dụng số liệu.

D. Thống kê suy diễn phức tạp hơn thống kê mô tả.

5. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:

A. Thời gian sống của các thiết bị.

B. Số lần thành công trong một dãy phép thử Bernoulli độc lập.

C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Chiều cao của con người.

6. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?

A. Độ phân tán của tổng thể.

B. Độ phân tán của mẫu.

C. Độ phân tán của các trung bình mẫu xung quanh trung bình tổng thể.

D. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.

7. Công thức Bayes được sử dụng để:

A. Tính xác suất của hợp hai biến cố.

B. Tính xác suất của giao hai biến cố.

C. Tính xác suất có điều kiện ngược.

D. Tính xác suất biên.

8. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?

A. Sự khác biệt trung bình giữa hai biến.

B. Mức độ biến thiên của mỗi biến.

C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

D. Độ phân tán của dữ liệu của mỗi biến.

9. Phân phối Bernoulli mô tả loại phép thử nào?

A. Phép thử có nhiều hơn hai kết quả có thể.

B. Phép thử ngẫu nhiên liên tục.

C. Phép thử chỉ có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.

D. Phép thử không có kết quả rõ ràng.

10. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường:

A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.

B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.

C. Độ dốc của đường hồi quy.

D. Sai số chuẩn của mô hình hồi quy.

11. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết là gì?

A. Xác suất mắc lỗi loại II.

B. Xác suất mắc lỗi loại I.

C. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.

D. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.

12. Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.

B. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.

C. Độ phân tán của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.

D. Xác suất biến ngẫu nhiên nhận giá trị lớn nhất.

13. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết không là đúng.

B. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.

C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan ít nhất bằng kết quả mẫu, giả sử giả thuyết không đúng.

D. Xác suất mắc lỗi loại II.

14. Mốt (mode) trong thống kê mô tả là:

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Tổng của tất cả các quan sát chia cho số quan sát.

15. Độ trải giữa (interquartile range - IQR) được tính bằng:

A. Q3 + Q1

B. Q3 - Q1

C. Q2 - Q1

D. Q2 - Q3

16. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với khoảng tin cậy (confidence interval)?

A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.

B. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.

C. Khoảng tin cậy không thay đổi.

D. Khoảng tin cậy trở nên không xác định.

17. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối:

A. Poisson.

B. Bernoulli.

C. Gauss.

D. Exponential.

18. Cho hai biến cố A và B độc lập. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)

B. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)

C. P(A | B) = P(A)

D. P(A | B) = P(B)

19. Trong xác suất thống kê, `biến cố` (event) được định nghĩa là:

A. Một tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

B. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.

C. Một tập con của không gian mẫu, bao gồm một số kết quả có thể xảy ra.

D. Một quy tắc gán xác suất cho mỗi kết quả có thể xảy ra.

20. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc X được tính bằng công thức nào?

A. E(X) = Σ [x * P(X=x)]

B. E(X) = Σ [P(X=x)] / n

C. E(X) = Σ [x^2 * P(X=x)]

D. E(X) = Σ [x / P(X=x)]

21. Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để:

A. Hiển thị tần suất của các giá trị trong dữ liệu.

B. So sánh trung bình của nhiều nhóm.

C. Tóm tắt và so sánh phân phối của một hoặc nhiều tập dữ liệu, đặc biệt là về vị trí trung tâm, độ phân tán và giá trị ngoại lệ.

D. Hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng.

22. Sai số loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi:

A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.

C. Bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó đúng.

D. Chấp nhận giả thuyết đối thuyết khi nó sai.

23. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng:

A. Phân phối của tổng thể luôn là phân phối chuẩn.

B. Phân phối của mẫu luôn là phân phối chuẩn.

C. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối của tổng thể.

D. Phương sai của trung bình mẫu bằng phương sai của tổng thể.

24. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giả thuyết không` (null hypothesis) thường biểu thị điều gì?

A. Điều mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.

B. Điều ngược lại với điều mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh.

C. Một giả thuyết luôn đúng.

D. Một giả thuyết luôn sai.

25. Sai số loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi:

A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.

C. Bác bỏ giả thuyết đối thuyết khi nó đúng.

D. Chấp nhận giả thuyết đối thuyết khi nó sai.

26. Phân tích hồi quy (regression analysis) được sử dụng để:

A. Đo lường mức độ phân tán của dữ liệu.

B. Mô tả mối quan hệ nhân quả giữa hai biến.

C. Ước lượng và mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.

D. Kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của hai tổng thể.

27. Trong thống kê mô tả, trung vị (median) là:

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các quan sát.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Tổng của tất cả các quan sát chia cho số quan sát.

28. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo rằng:

A. Mẫu được chọn đại diện hoàn hảo cho tổng thể.

B. Mỗi phần tử trong tổng thể có cùng xác suất được chọn vào mẫu.

C. Mẫu có kích thước bằng kích thước tổng thể.

D. Mẫu chỉ chứa các phần tử điển hình của tổng thể.

29. Giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng nào?

A. Từ 0 đến 1.

B. Từ -1 đến 0.

C. Từ -1 đến 1.

D. Từ 0 đến vô cùng.

30. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, phương trình hồi quy có dạng:

A. y = a + bx^2

B. y = a + bx

C. y = a * b^x

D. y = a / x + b