1. Giá trị ngoại lệ (outlier) trong tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị nằm xa so với các giá trị khác trong tập dữ liệu.
D. Giá trị trung vị của tập dữ liệu.
2. Giá trị trung bình mẫu (sample mean) là một ví dụ của:
A. Tham số của quần thể (population parameter)
B. Thống kê (statistic)
C. Biến ngẫu nhiên (random variable)
D. Độ lệch chuẩn (standard deviation)
3. Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) thể hiện:
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối (alternative hypothesis) là đúng.
D. Mức độ ý nghĩa (significance level) của kiểm định.
4. Trong thống kê mô tả, tứ phân vị (quartiles) chia dữ liệu đã sắp xếp thành bao nhiêu phần bằng nhau?
A. 2 phần
B. 3 phần
C. 4 phần
D. 5 phần
5. Trong hồi quy đa biến, hệ số hồi quy riêng phần (partial regression coefficient) đo lường:
A. Mức độ tương quan giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.
B. Sự thay đổi trong biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị, giữ các biến độc lập khác không đổi.
C. Tổng tác động của tất cả các biến độc lập lên biến phụ thuộc.
D. Phương sai được giải thích bởi mô hình hồi quy.
6. Sai số loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi:
A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai.
C. Chọn kích thước mẫu quá nhỏ.
D. Sử dụng kiểm định thống kê không phù hợp.
7. Trong kiểm định khi bình phương (Chi-square test) về tính độc lập, giả thuyết không phát biểu điều gì?
A. Có mối quan hệ giữa các biến phân loại.
B. Không có mối quan hệ giữa các biến phân loại.
C. Các biến phân loại có phân phối giống nhau.
D. Các biến phân loại có phương sai bằng nhau.
8. Trong phân phối nhị thức, điều kiện nào sau đây KHÔNG đúng?
A. Phép thử được lặp lại một số lần cố định.
B. Các phép thử độc lập với nhau.
C. Mỗi phép thử có nhiều hơn hai kết quả có thể.
D. Xác suất thành công là như nhau trong mỗi phép thử.
9. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn (Normal distribution)
B. Phân phối nhị thức (Binomial distribution)
C. Phân phối Poisson (Poisson distribution)
D. Phân phối đều (Uniform distribution)
10. Khi nào thì kiểm định t (t-test) được sử dụng thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình quần thể?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
C. Khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (thường n < 30).
D. Khi chúng ta muốn kiểm định phương sai quần thể.
11. Kiểm định giả thuyết một phía (one-tailed test) được sử dụng khi:
A. Chúng ta không có kỳ vọng về hướng của hiệu ứng.
B. Chúng ta chỉ quan tâm đến việc phát hiện hiệu ứng theo một hướng cụ thể (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
C. Chúng ta muốn so sánh trung bình của hai quần thể.
D. Chúng ta muốn kiểm định tính độc lập của hai biến phân loại.
12. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường:
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Độ lệch trung bình tuyệt đối của biến ngẫu nhiên.
C. Mức độ phân tán của các giá trị biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.
D. Trung vị của biến ngẫu nhiên.
13. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, đường hồi quy tuyến tính tốt nhất được xác định bằng cách:
A. Tối đa hóa tổng bình phương các sai số.
B. Tối thiểu hóa tổng các sai số tuyệt đối.
C. Tối thiểu hóa tổng bình phương các sai số.
D. Tối đa hóa hệ số tương quan.
14. Chọn phát biểu SAI về xác suất:
A. Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
B. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng 1.
C. Xác suất của biến cố không thể xảy ra là -1.
D. Xác suất của biến cố chắc chắn xảy ra là 1.
15. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy (confidence interval) khi kích thước mẫu tăng lên, giữ nguyên mức độ tin cậy?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi.
16. Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa trung bình, trung vị và mốt trong phân phối lệch phải (right-skewed distribution):
A. Trung bình < Trung vị < Mốt
B. Mốt < Trung vị < Trung bình
C. Trung bình = Trung vị = Mốt
D. Trung vị < Mốt < Trung bình
17. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (stratified random sampling) được sử dụng khi:
A. Quần thể là đồng nhất.
B. Quần thể có thể được chia thành các nhóm đồng nhất (tầng) và chúng ta muốn đảm bảo đại diện từ mỗi tầng.
C. Chúng ta muốn chọn mẫu một cách nhanh chóng và dễ dàng.
D. Không có danh sách đầy đủ của quần thể.
18. Điều gì KHÔNG phải là một đặc điểm của phân phối chuẩn?
A. Đối xứng xung quanh giá trị trung bình.
B. Hình dạng chuông.
C. Hoàn toàn xác định bởi trung bình và độ lệch chuẩn.
D. Luôn luôn rời rạc.
19. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
D. Phương sai của mẫu.
20. Điều gì xảy ra với sai số loại II (Type II error) khi mức ý nghĩa (α) giảm xuống, giữ nguyên các yếu tố khác?
A. Sai số loại II giảm xuống.
B. Sai số loại II tăng lên.
C. Sai số loại II không đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi.
21. Giả thuyết không (null hypothesis) trong kiểm định giả thuyết thường phát biểu về:
A. Sự khác biệt đáng kể giữa các quần thể.
B. Sự tồn tại của một hiệu ứng hoặc mối quan hệ.
C. Không có sự khác biệt hoặc không có hiệu ứng trong quần thể.
D. Kích thước mẫu cần thiết để phát hiện hiệu ứng.
22. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?
A. Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai biến.
B. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính.
C. Mức độ biến thiên của mỗi biến.
D. Khả năng một biến gây ra sự thay đổi ở biến kia.
23. Khi kích thước mẫu tăng lên, độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu (sai số chuẩn) sẽ:
A. Tăng lên.
B. Giảm xuống.
C. Không đổi.
D. Thay đổi không theo quy luật.
24. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp (elementary event) được định nghĩa là:
A. Một tập hợp con của không gian mẫu.
B. Kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.
C. Một biến cố không thể xảy ra.
D. Một tập hợp các kết quả có lợi cho một biến cố.
25. Phân phối chuẩn tắc (standard normal distribution) là một trường hợp đặc biệt của phân phối chuẩn với:
A. Giá trị trung bình μ = 1 và độ lệch chuẩn σ = 1.
B. Giá trị trung bình μ = 0 và độ lệch chuẩn σ = 1.
C. Giá trị trung bình μ = 0 và phương sai σ² = 1.
D. Giá trị trung bình μ = 1 và phương sai σ² = 0.
26. Ưu điểm chính của việc sử dụng trung vị (median) thay vì trung bình (mean) làm thước đo trung tâm trong dữ liệu bị lệch là gì?
A. Trung vị dễ tính toán hơn trung bình.
B. Trung vị nhạy cảm hơn với giá trị ngoại lệ so với trung bình.
C. Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn so với trung bình.
D. Trung vị luôn là giá trị thực tế trong tập dữ liệu, trong khi trung bình thì không.
27. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai quần thể.
B. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn quần thể.
D. Ước lượng phương sai của một quần thể.
28. Loại biểu đồ nào phù hợp nhất để hiển thị phân phối tần số của dữ liệu định lượng liên tục?
A. Biểu đồ cột (Bar chart)
B. Biểu đồ tròn (Pie chart)
C. Biểu đồ tần suất (Histogram)
D. Biểu đồ hộp (Box plot)
29. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (α) thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là:
A. Xác suất mắc sai số loại II là 5%.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai là 5%.
C. Xác suất mắc sai số loại I là 5%.
D. Xác suất giả thuyết không là đúng là 5%.
30. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng, với kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào, bất kể hình dạng phân phối của quần thể gốc?
A. Phân phối nhị thức (Binomial distribution)
B. Phân phối Poisson (Poisson distribution)
C. Phân phối chuẩn (Normal distribution)
D. Phân phối đều (Uniform distribution)
