Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Nguyên lý thống kê

R-squared, hay hệ số xác định, đo lường tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy. Giá trị R-squared càng cao (từ 0 đến 1), mô hình càng phù hợp với dữ liệu, tức là các biến độc lập giải thích được phần lớn sự biến thiên của biến phụ thuộc.

Thống kê mô tả tập trung vào việc tóm tắt và trình bày các đặc điểm nổi bật của một tập dữ liệu. Thống kê suy luận sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra suy luận hoặc dự đoán về quần thể lớn hơn mà mẫu đó đại diện.

p < 0.05 nghĩa là có ít hơn 5% xác suất quan sát được kết quả nghiên cứu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null (thuốc không hiệu quả) là đúng. Điều này cung cấp bằng chứng đủ mạnh để bác bỏ giả thuyết null, nhưng không chứng minh chắc chắn 100% thuốc hiệu quả.

Khoảng tin cậy là một khoảng giá trị được tính toán từ dữ liệu mẫu, được sử dụng để ước tính tham số quần thể chưa biết. Nó cho biết một khoảng mà chúng ta tin rằng tham số quần thể có khả năng nằm trong, với một mức độ tin cậy nhất định.

Với dữ liệu lệch, trung vị ít bị ảnh hưởng bởi đuôi dài của phân phối hơn so với trung bình, do đó là thước đo độ tập trung tốt hơn. Khoảng tứ phân vị (IQR), dựa trên trung vị, cũng là thước đo độ phân tán phù hợp hơn độ lệch chuẩn trong trường hợp dữ liệu lệch.

Tương quan chỉ đo lường mức độ hai biến thay đổi cùng nhau. Mối tương quan không chứng minh quan hệ nhân quả; có thể có các biến khác tác động hoặc chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên. Cần có nghiên cứu thực nghiệm hoặc thiết kế nghiên cứu phù hợp để kết luận về quan hệ nhân quả.

Kiểm định t được sử dụng khi kích thước mẫu nhỏ và độ lệch chuẩn quần thể không được biết đến. Trong trường hợp này, độ lệch chuẩn mẫu được sử dụng để ước tính độ lệch chuẩn quần thể, và phân phối t phù hợp hơn phân phối Z.

Độ lệch chuẩn là một thước đo độ phân tán, cho biết dữ liệu phân tán rộng rãi như thế nào xung quanh giá trị trung bình của nó. Độ lệch chuẩn cao nghĩa là dữ liệu phân tán rộng, độ lệch chuẩn thấp nghĩa là dữ liệu tập trung gần trung bình.

Giá trị p chỉ cho biết liệu có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null hay không, nhưng không cho biết kích thước hoặc ý nghĩa thực tế của hiệu ứng. Việc chỉ dựa vào p-value có thể dẫn đến bỏ qua các hiệu ứng nhỏ nhưng quan trọng hoặc thổi phồng tầm quan trọng của các hiệu ứng lớn nhưng không có ý nghĩa thực tế.

Giá trị p là xác suất quan sát được dữ liệu (hoặc dữ liệu cực đoan hơn) nếu giả thuyết null (H0) là đúng. Giá trị p nhỏ (thường < 0.05) cho thấy dữ liệu ít phù hợp với H0, cung cấp bằng chứng để bác bỏ H0.

Mẫu thuận tiện là loại mẫu phi ngẫu nhiên, được chọn dựa trên tính dễ dàng tiếp cận. Điều này có thể dẫn đến sai lệch chọn mẫu, vì mẫu có thể không đại diện cho toàn bộ quần thể do bị giới hạn bởi những đối tượng dễ tiếp cận.

Đa cộng tuyến xảy ra khi các biến độc lập trong mô hình hồi quy có tương quan cao với nhau. Điều này làm cho việc phân biệt tác động riêng biệt của từng biến độc lập trở nên khó khăn, dẫn đến ước lượng hệ số hồi quy không ổn định, độ lệch chuẩn lớn và khó giải thích ý nghĩa thực tế.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ hoặc dữ liệu phân phối lệch. Trong trường hợp dữ liệu không đối xứng hoặc chứa outliers, trung vị phản ánh `trung tâm` của dữ liệu tốt hơn so với trung bình.

Đạo đức trong thống kê bao gồm nhiều khía cạnh, trong đó quan trọng nhất là bảo vệ quyền riêng tư và bảo mật thông tin của đối tượng nghiên cứu. Cần đảm bảo thu thập và sử dụng dữ liệu một cách có trách nhiệm, minh bạch và tránh gây ra bất kỳ tác động tiêu cực nào.

Tư duy thống kê là khả năng suy nghĩ một cách logic và có hệ thống về dữ liệu và thông tin. Trong cuộc sống hàng ngày, nó giúp chúng ta đánh giá thông tin một cáchCritical, nhận diện các mẫu và xu hướng, hiểu được sự biến động và rủi ro, từ đó đưa ra quyết định sáng suốt hơn trong nhiều tình huống, từ lựa chọn sản phẩm, đánh giá rủi ro đến giải quyết vấn đề.

Giả thuyết null (H0) là một phát biểu mặc định, thường cho rằng không có mối quan hệ, không có sự khác biệt, hoặc không có hiệu ứng trong quần thể. Kiểm định giả thuyết nhằm xác định xem có đủ bằng chứng để bác bỏ H0 hay không.

Sai số loại I (lỗi `bác bỏ đúng`) xảy ra khi chúng ta kết luận có bằng chứng bác bỏ giả thuyết null (H0), nhưng trên thực tế H0 là đúng. Nói cách khác, chúng ta phát hiện ra một hiệu ứng hoặc sự khác biệt không có thật.

Trực quan hóa dữ liệu sử dụng đồ họa để biểu diễn thông tin, giúp chúng ta dễ dàng nhận diện các mẫu, xu hướng, điểm bất thường hoặc mối quan hệ trong dữ liệu. Điều này hỗ trợ quá trình phân tích và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu.

Dữ liệu lớn mang đến những thách thức lớn do đặc điểm 4V (Volume, Variety, Velocity, Veracity). Khối lượng dữ liệu khổng lồ đòi hỏi năng lực tính toán và lưu trữ lớn. Tính đa dạng của dữ liệu (cấu trúc, phi cấu trúc) cần phương pháp phân tích linh hoạt. Tốc độ tạo dữ liệu nhanh yêu cầu xử lý thời gian thực. Chất lượng dữ liệu không đồng đều (nhiễu, thiếu) cần kỹ thuật làm sạch và tiền xử lý phức tạp.

Các phương pháp thống kê như phát hiện ngoại lệ (outlier detection), phân tích phân cụm (cluster analysis), và phân tích chuỗi thời gian có thể được sử dụng để xác định các mẫu dữ liệu hoặc điểm dữ liệu bất thường, không phù hợp với xu hướng chung. Những điểm bất thường này có thể là dấu hiệu của gian lận, lỗi hoặc các sự kiện hiếm gặp cần điều tra thêm.

Thống kê Bayes tiếp cận xác suất như một mức độ tin cậy chủ quan, và sử dụng định lý Bayes để cập nhật niềm tin (prior) dựa trên dữ liệu quan sát được (likelihood) để tạo ra niềm tin mới (posterior). Thống kê tần suất định nghĩa xác suất dựa trên tần suất xuất hiện trong dài hạn và tập trung vào kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy dựa trên dữ liệu mẫu.

Biến định tính, hay biến phân loại, biểu diễn các thuộc tính hoặc đặc điểm có thể được phân loại thành các nhóm hoặc danh mục. Ví dụ: màu sắc, giới tính, loại sản phẩm.

Độ chính xác (precision) thể hiện tính nhất quán của ước tính, tức là nếu lặp lại quá trình ước lượng nhiều lần, các kết quả sẽ gần nhau như thế nào. Độ đúng (accuracy) thể hiện mức độ gần gũi của ước tính trung bình so với giá trị tham số quần thể thực tế. Một ước tính có thể chính xác nhưng không đúng (sai lệch hệ thống) hoặc đúng nhưng không chính xác (phân tán lớn).

Lấy mẫu ngẫu nhiên giúp đảm bảo rằng mỗi thành viên trong quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau. Điều này giảm thiểu sai lệch chọn mẫu, tăng khả năng mẫu thu được phản ánh đúng các đặc điểm của quần thể mà nó đại diện, từ đó cho phép suy rộng kết quả từ mẫu lên quần thể.

Các kiểm định thống kê thường dựa trên một số giả định nhất định về dữ liệu (ví dụ: phân phối chuẩn, tính đồng nhất phương sai). Nếu các giả định này bị vi phạm nghiêm trọng, kết quả kiểm định có thể không còn chính xác, giá trị p và khoảng tin cậy có thể không đáng tin cậy, dẫn đến những kết luận sai lệch về quần thể.

Mức ý nghĩa (alpha), thường là 0.05, là ngưỡng xác suất tối đa mà chúng ta chấp nhận để mắc lỗi Loại I. Lỗi Loại I xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết null (H0) trong khi H0 thực sự đúng.

Khi kích thước mẫu tăng lên, thông tin chúng ta có về quần thể cũng nhiều hơn, dẫn đến ước tính chính xác hơn. Do đó, biên độ sai số của khoảng tin cậy, phản ánh độ không chắc chắn của ước tính, sẽ giảm xuống.

Trung bình cộng được tính bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Một giá trị ngoại lệ lớn hoặc nhỏ sẽ kéo trung bình cộng lệch đáng kể về phía nó.

Để đánh giá tính hợp lệ, cần xem xét cẩn thận phương pháp nghiên cứu: nguồn gốc, thiết kế nghiên cứu (ngẫu nhiên, đối chứng), kích thước mẫu (đủ lớn không), phương pháp lấy mẫu (có sai lệch không), các chỉ số thống kê (p-value, khoảng tin cậy) và quan trọng là kết luận có được suy ra một cách hợp lý từ dữ liệu hay không. Cần thận trọng với những tiêu đề giật gân và xem xét liệu có yếu tố thiên vị nào không.

Phân phối chuẩn, hay phân phối Gauss, là một phân phối xác suất liên tục đối xứng hình chuông. Trung bình, trung vị và mốt của phân phối chuẩn bằng nhau và nằm ở đỉnh của đường cong.