1. Giá trị của tích phân ∫(0 đến 1) x dx là:
2. Giá trị của giới hạn lim (x→0) (eˣ - 1) ∕ x là:
A. 1
B. 0
C. Vô cùng
D. Không tồn tại
3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1 là:
4. Cho hàm số y = arcsin(x). Đạo hàm của hàm số này là:
A. 1 ∕ √(1 - x²)
B. -1 ∕ √(1 - x²)
C. 1 ∕ (1 + x²)
D. -1 ∕ (1 + x²)
5. Giá trị của tích phân ∫(0 đến π∕2) cos(x) dx là:
6. Cho hàm số y = ln(x² + 1). Đạo hàm của hàm số này là:
A. 2x ∕ (x² + 1)
B. 1 ∕ (x² + 1)
C. 2x × ln(x² + 1)
D. ln(2x)
7. Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này:
A. Liên tục nhưng không khả vi tại x = 0
B. Khả vi tại mọi điểm
C. Không liên tục tại x = 0
D. Liên tục và khả vi tại mọi điểm
8. Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:
A. (0, 2)
B. (2, -2)
C. (1, 0)
D. Không có cực đại
9. Cho hàm số y = e³ˣ. Đạo hàm cấp hai của hàm số này là:
A. 9e³ˣ
B. 3e³ˣ
C. 6e³ˣ
D. e³ˣ
10. Cho hàm số y = x⁴ - 4x³. Khoảng đồng biến của hàm số là:
A. (3, +∞)
B. (-∞, 0)
C. (0, 3)
D. (-∞, +∞)
11. Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x³ - 3x là:
A. (0, 0)
B. (1, -2)
C. (-1, 2)
D. Không có điểm uốn
12. Cho hàm số y = x × eˣ. Đạo hàm của hàm số này là:
A. eˣ + xeˣ
B. eˣ
C. xeˣ
D. x + eˣ
13. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1) ∕ (x - 3) là:
A. y = 2
B. y = 1
C. y = -3
D. x = 3
14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x × eˣ^².
A. eˣ^² ∕ 2 + C
B. eˣ^² + C
C. 2eˣ^² + C
D. x² × eˣ^² + C
15. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x² - 2x + 3 trên đoạn [0, 3] là:
16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 ∕ (x - 2) là:
A. x = 2
B. y = 0
C. x = 0
D. y = 2
17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x² là:
A. x³∕3 + C
B. 2x + C
C. x³ + C
D. x + C
18. Đạo hàm của hàm số y = (x + 1) ∕ (x - 1) là:
A. -2 ∕ (x - 1)²
B. 2 ∕ (x - 1)²
C. 1 ∕ (x - 1)²
D. -1 ∕ (x - 1)²
19. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:
A. 1 ∕ cos²(x)
B. 1 ∕ sin²(x)
C. cot(x)
D. -cot(x)
20. Cho hàm số y = cot(x). Đạo hàm của hàm số này là:
A. -1 ∕ sin²(x)
B. 1 ∕ sin²(x)
C. -1 ∕ cos²(x)
D. 1 ∕ cos²(x)
21. Tính giới hạn: lim (x→2) (x² - 4) ∕ (x - 2)
A. 4
B. 0
C. Vô cùng
D. Không tồn tại
22. Hàm số nào sau đây liên tục trên R?
A. f(x) = 1∕x
B. f(x) = tan(x)
C. f(x) = x² + 1
D. f(x) = cot(x)
23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e²ˣ.
A. e²ˣ ∕ 2 + C
B. e²ˣ + C
C. 2e²ˣ + C
D. eˣ + C
24. Cho hàm số y = cos(x²). Đạo hàm của hàm số này là:
A. -2xsin(x²)
B. 2xsin(x²)
C. -sin(x²)
D. sin(x²)
25. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1∕x là:
A. ln|x| + C
B. -1∕x² + C
C. x + C
D. 1 + C
26. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(x)cos(x).
A. sin²(x) ∕ 2 + C
B. cos²(x) ∕ 2 + C
C. -sin²(x) ∕ 2 + C
D. -cos²(x) ∕ 2 + C
27. Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là:
A. 2cos(2x)
B. cos(2x)
C. -2cos(2x)
D. -cos(2x)
28. Cho hàm số f(x) = ln(x). Đạo hàm của hàm số này là:
A. 1∕x
B. x
C. eˣ
D. ln(x)
29. Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x) ∕ x
A. 1
B. 0
C. Vô cùng
D. Không tồn tại
30. Cho hàm số y = (x - 1) ∕ (x + 2). Đạo hàm của hàm số này là:
A. 3 ∕ (x + 2)²
B. -3 ∕ (x + 2)²
C. 1 ∕ (x + 2)²
D. -1 ∕ (x + 2)²
