Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Giải tích 1

1. Giá trị của tích phân ∫(0 đến 1) x dx là:

A. 1∕2

B. 1

C. 2

D. 0

2. Giá trị của giới hạn lim (x→0) (eˣ - 1) ∕ x là:

A. 1

B. 0

C. Vô cùng

D. Không tồn tại

3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1 là:

A. 1∕3

B. 1∕2

C. 1

D. 2

4. Cho hàm số y = arcsin(x). Đạo hàm của hàm số này là:

A. 1 ∕ √(1 - x²)

B. -1 ∕ √(1 - x²)

C. 1 ∕ (1 + x²)

D. -1 ∕ (1 + x²)

5. Giá trị của tích phân ∫(0 đến π∕2) cos(x) dx là:

A. 1

B. 0

C. -1

D. π∕2

6. Cho hàm số y = ln(x² + 1). Đạo hàm của hàm số này là:

A. 2x ∕ (x² + 1)

B. 1 ∕ (x² + 1)

C. 2x × ln(x² + 1)

D. ln(2x)

7. Cho hàm số f(x) = |x|. Hàm số này:

A. Liên tục nhưng không khả vi tại x = 0

B. Khả vi tại mọi điểm

C. Không liên tục tại x = 0

D. Liên tục và khả vi tại mọi điểm

8. Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là:

A. (0, 2)

B. (2, -2)

C. (1, 0)

D. Không có cực đại

9. Cho hàm số y = e³ˣ. Đạo hàm cấp hai của hàm số này là:

A. 9e³ˣ

B. 3e³ˣ

C. 6e³ˣ

D. e³ˣ

10. Cho hàm số y = x⁴ - 4x³. Khoảng đồng biến của hàm số là:

A. (3, +∞)

B. (-∞, 0)

C. (0, 3)

D. (-∞, +∞)

11. Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x³ - 3x là:

A. (0, 0)

B. (1, -2)

C. (-1, 2)

D. Không có điểm uốn

12. Cho hàm số y = x × eˣ. Đạo hàm của hàm số này là:

A. eˣ + xeˣ

B. eˣ

C. xeˣ

D. x + eˣ

13. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1) ∕ (x - 3) là:

A. y = 2

B. y = 1

C. y = -3

D. x = 3

14. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x × eˣ^².

A. eˣ^² ∕ 2 + C

B. eˣ^² + C

C. 2eˣ^² + C

D. x² × eˣ^² + C

15. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x² - 2x + 3 trên đoạn [0, 3] là:

A. 6

B. 2

C. 3

D. 0

16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 ∕ (x - 2) là:

A. x = 2

B. y = 0

C. x = 0

D. y = 2

17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x² là:

A. x³∕3 + C

B. 2x + C

C. x³ + C

D. x + C

18. Đạo hàm của hàm số y = (x + 1) ∕ (x - 1) là:

A. -2 ∕ (x - 1)²

B. 2 ∕ (x - 1)²

C. 1 ∕ (x - 1)²

D. -1 ∕ (x - 1)²

19. Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là:

A. 1 ∕ cos²(x)

B. 1 ∕ sin²(x)

C. cot(x)

D. -cot(x)

20. Cho hàm số y = cot(x). Đạo hàm của hàm số này là:

A. -1 ∕ sin²(x)

B. 1 ∕ sin²(x)

C. -1 ∕ cos²(x)

D. 1 ∕ cos²(x)

21. Tính giới hạn: lim (x→2) (x² - 4) ∕ (x - 2)

A. 4

B. 0

C. Vô cùng

D. Không tồn tại

22. Hàm số nào sau đây liên tục trên R?

A. f(x) = 1∕x

B. f(x) = tan(x)

C. f(x) = x² + 1

D. f(x) = cot(x)

23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e²ˣ.

A. e²ˣ ∕ 2 + C

B. e²ˣ + C

C. 2e²ˣ + C

D. eˣ + C

24. Cho hàm số y = cos(x²). Đạo hàm của hàm số này là:

A. -2xsin(x²)

B. 2xsin(x²)

C. -sin(x²)

D. sin(x²)

25. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1∕x là:

A. ln|x| + C

B. -1∕x² + C

C. x + C

D. 1 + C

26. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(x)cos(x).

A. sin²(x) ∕ 2 + C

B. cos²(x) ∕ 2 + C

C. -sin²(x) ∕ 2 + C

D. -cos²(x) ∕ 2 + C

27. Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là:

A. 2cos(2x)

B. cos(2x)

C. -2cos(2x)

D. -cos(2x)

28. Cho hàm số f(x) = ln(x). Đạo hàm của hàm số này là:

A. 1∕x

B. x

C. eˣ

D. ln(x)

29. Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x) ∕ x

A. 1

B. 0

C. Vô cùng

D. Không tồn tại

30. Cho hàm số y = (x - 1) ∕ (x + 2). Đạo hàm của hàm số này là:

A. 3 ∕ (x + 2)²

B. -3 ∕ (x + 2)²

C. 1 ∕ (x + 2)²

D. -1 ∕ (x + 2)²