Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

1. Vectơ $\vec{0} = (0, 0, 0)$ được gọi là gì trong không gian?

A. Vectơ đơn vị

B. Vectơ đối

C. Vectơ không

D. Vectơ pháp tuyến

2. Cho hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(4, -1, 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$?

A. $(3, -3, 2)$

B. $(-3, 3, -2)$

C. $(5, 1, 8)$

D. $(1, 2, 3)$

3. Cho hai vectơ $\vec{a} = (3, -1, 2)$ và $\vec{b} = (1, 0, 4)$. Tính tọa độ của vectơ $\vec{a} + 2\vec{b}$?

A. $(5, -1, 10)$

B. $(5, -1, 6)$

C. $(4, -1, 6)$

D. $(4, -1, 10)$

4. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết $\vec{u} = \vec{a} - 2\vec{b}$ với $\vec{a} = (1, 0, -1)$ và $\vec{b} = (2, 1, 0)$?

A. $(-3, -2, -1)$

B. $(5, 2, -1)$

C. $(3, 2, 1)$

D. $(-1, -2, -1)$

5. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, -2, 3)$ và $\vec{b} = (-2, 0, 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$?

A. $(-1, -2, 4)$

B. $(3, -2, 2)$

C. $(-1, -2, 2)$

D. $(1, 2, 4)$

6. Cho vectơ $\vec{v} = (x, y, z)$. Nếu $\vec{v} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}$, thì tọa độ của $\vec{v}$ là gì?

A. $(2, 3, 1)$

B. $(2, -3, 1)$

C. $(1, 2, -3)$

D. $(-3, 2, 1)$

7. Cho điểm $O(0, 0, 0)$ và điểm $M(1, 2, 3)$. Vectơ $\overrightarrow{OM}$ có biểu thức tọa độ là gì?

A. $(0, 0, 0)$

B. $(1, 2, 3)$

C. $(-1, -2, -3)$

D. $(1, -2, 3)$

8. Nếu $\overrightarrow{PQ} = (1, 1, 1)$ và $P = (2, 3, 4)$, tìm tọa độ điểm $Q$?

A. $(3, 4, 5)$

B. $(1, 2, 3)$

C. $(2, 3, 4)$

D. $(1, 1, 1)$

9. Cho vectơ $\vec{u} = (2, -1, 0)$ và một số thực $k = -3$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{u}$?

A. $(6, -3, 0)$

B. $(-6, 3, 0)$

C. $(2, 3, 0)$

D. $(-6, -3, 0)$

10. Cho $\vec{a} = (1, 2, 3)$ và $\vec{b} = (4, 5, 6)$. Tính $3\vec{a} - 2\vec{b}$?

A. $(-5, -4, -3)$

B. $(11, 16, 18)$

C. $(5, 4, 3)$

D. $(-5, -4, -3)$

11. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$. Phép trừ vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có biểu thức tọa độ là gì?

A. $(a_1b_1, a_2b_2, a_3b_3)$

B. $(a_1+b_1, a_2+b_2, a_3+b_3)$

C. $(a_1-b_1, a_2-b_2, a_3-b_3)$

D. $(a_1/b_1, a_2/b_2, a_3/b_3)$

12. Cho vectơ $\vec{c} = (5, 0, -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{c}$?

A. $(5, 0, -2)$

B. $(-5, 0, 2)$

C. $(0, 5, -2)$

D. $(5, 0, 2)$

13. Cho $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$, $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ và số thực $k$. Phát biểu nào sau đây là sai về các phép toán vectơ?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (a_1+b_1, a_2+b_2, a_3+b_3)$

B. $k\vec{a} = (ka_1, ka_2, ka_3)$

C. $\vec{a} - \vec{b} = (a_1b_1, a_2b_2, a_3b_3)$

D. $\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$

14. Nếu $\vec{AB} = (2, 1, -3)$ và $B = (3, 0, 1)$, thì tọa độ điểm $A$ là?

A. $(1, -1, 4)$

B. $(5, 1, -2)$

C. $(2, 1, -3)$

D. $(1, 1, -4)$

15. Cho $\vec{a} = (2, -1, 3)$ và $\vec{b} = (x, y, z)$. Nếu $\vec{a} = \vec{b}$, thì giá trị của $x, y, z$ lần lượt là?

A. $(2, 1, 3)$

B. $(-2, 1, -3)$

C. $(2, -1, 3)$

D. $(1, 2, 3)$