Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$.
A. $x = 0$
B. $x = 1$
C. $x = -1$
D. $x = \pm 1$
2. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty, -1)$
B. $(-1, 1)$
C. $(1, +\infty)$
D. $(-1, 0)$
3. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.
4. Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x+1}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(-\infty, -1)$
B. $(-1, \infty)$
C. $(-\infty, -1)$ và $(-1, \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên toàn miền xác định.
5. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
A. $(-\infty, 0)$
B. $(2, +\infty)$
C. $(0, 2)$
D. $(-1, 1)$
6. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
7. Tìm điểm cực đại của hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$.
A. $x = -1$
B. $x = 1$
C. $x = 0$
D. $x = 2$
8. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$.
9. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.
A. Nghịch biến trên các khoảng $(-\infty, 2)$ và $(2, +\infty)$.
B. Nghịch biến trên $(2, +\infty)$.
C. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty, 2)$.
D. Hàm số không có khoảng nghịch biến.
10. Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
11. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y = x^2 + 1$
B. $y = \tan x$
C. $y = -2x + 5$
D. $y = x^3$
12. Cho hàm số $y = \frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Tìm điểm cực đại của hàm số.
A. $x=1$
B. $x=3$
C. $x=0$
D. Không có điểm cực đại.
13. Hàm số $y = -x^3 + 3x + 1$ đạt cực đại tại điểm nào?
A. $x = -1$
B. $x = 1$
C. $x = 0$
D. $x = 3$
14. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - mx + 1$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m \le 0$
B. $m < 0$
C. $m \ge 0$
D. $m > 0$
15. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. Đồng biến trên $(-\infty, 1)$ và $(3, +\infty)$.
B. Đồng biến trên $(1, 3)$.
C. Đồng biến trên $(-\infty, -1)$ và $(-3, +\infty)$.
D. Đồng biến trên $(-3, -1)$.
