Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

1. Cho vectơ $\vec{v} = (x; y; z)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{v}$.

A. $(x; y; z)$

B. $(-x; -y; -z)$

C. $(x; -y; z)$

D. $(0; 0; 0)$

2. Cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 0; -2)$ và $\vec{y} = (-3; 5; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} - \vec{y}$.

A. $(4; -5; -3)$

B. $(-2; 5; -1)$

C. $(4; 5; -3)$

D. $(-4; 5; -3)$

3. Cho điểm $M(2; -3; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{OM}$, với $O$ là gốc tọa độ.

A. $(0; 0; 0)$

B. $(2; -3; 1)$

C. $(-2; 3; -1)$

D. $(2; 3; 1)$

4. Cho vectơ $\vec{v} = (1; 1; 1)$. Tọa độ của vectơ $5\vec{v}$ là gì?

A. $(5; 1; 1)$

B. $(1; 5; 1)$

C. $(5; 5; 5)$

D. $(25; 25; 25)$

5. Cho hai điểm $A(1; 2; -1)$ và $B(3; -1; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A. $(2; -3; 5)$

B. $(-2; 3; -5)$

C. $(4; 1; 3)$

D. $(2; 3; 5)$

6. Cho điểm $C(0; 1; -2)$ và $D(3; -4; 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{CD}$.

A. $(3; -3; 3)$

B. $(3; -5; 7)$

C. $(-3; 5; -7)$

D. $(3; -4; 5)$

7. Cho hai vectơ $\vec{p} = (5; -2; 0)$ và $\vec{q} = (1; 3; -4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{p} + \vec{q}$.

A. $(6; 1; -4)$

B. $(4; -5; 4)$

C. $(6; -5; 4)$

D. $(5; 6; -4)$

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a}$.

A. $(2; 4; 6)$

B. $(1; 2; 3)$

C. $(3; 4; 5)$

D. $(2; 2; 3)$

9. Cho điểm $A(1; 1; 1)$ và $B(-1; -1; -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$.

A. $(2; 2; 2)$

B. $(-2; -2; -2)$

C. $(0; 0; 0)$

D. $(1; 1; 1)$

10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -1; 3)$ và $\vec{b} = (-1; 0; 2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(1; -1; 5)$

B. $(2; 0; 6)$

C. $(3; -1; 1)$

D. $(1; 0; 5)$

11. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 5; 6)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - 2\vec{b}$.

A. $(-7; -8; -9)$

B. $(1-8; 2-10; 3-12)$

C. $(1; 2; 3) - (8; 10; 12)$

D. $(-7; -8; -9)$

12. Cho vectơ $\vec{u} = (4; -2; 1)$ và số thực $k = -3$. Tìm tọa độ của vectơ $k\vec{u}$.

A. $(-12; 6; 3)$

B. $(12; -6; -1)$

C. $(-12; 6; -3)$

D. $(1; 2; -3)$

13. Cho vectơ $\vec{m} = (a; b; c)$. Tìm tọa độ của vectơ $3\vec{m}$.

A. $(a; b; c)$

B. $(3a; 3b; 3c)$

C. $(a+3; b+3; c+3)$

D. $(9a; 9b; 9c)$

14. Cho hai điểm $P(2; 0; -3)$ và $Q(4; -1; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{PQ}$.

A. $(6; -1; -2)$

B. $(2; -1; 4)$

C. $(-2; 1; -4)$

D. $(2; 1; 4)$

15. Cho vectơ $\vec{w} = (-1; 2; 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $-2\vec{w}$.

A. $(2; -4; 0)$

B. $(-1; 4; 0)$

C. $(2; 4; 0)$

D. $(1; -2; 0)$