[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

1. Cho $\vec{a} = (3; 1)$ và $\vec{b} = (1; -2)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A. $3$

B. $1$

C. $5$

D. $-1$

2. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\vec{a} = (2; -4)$?

A. $(1; 2)$

B. $(-1; 2)$

C. $(4; -8)$

D. $(2; 4)$

3. Hai vectơ $\vec{a} = (2; 6)$ và $\vec{b} = (-1; -3)$ có mối quan hệ gì?

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Bằng nhau

D. Ngược hướng

4. Cho vectơ $\vec{a} = (3; 4)$. Vectơ nào sau đây có cùng hướng với $\vec{a}$?

A. $(-3; -4)$

B. $(6; 8)$

C. $(3; -4)$

D. $(-6; -8)$

5. Cho $\vec{a} = (1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1)$. Vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có mối quan hệ gì?

A. Cùng phương

B. Bằng nhau

C. Ngược hướng

D. Vuông góc

6. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -1)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(-1; 3)$

B. $(5; -5)$

C. $(-1; 3)$

D. $(1; -3)$

7. Cho điểm $A(3; 1)$ và $B(1; -2)$. Tìm tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông $ABC$, biết $C$ thuộc trục hoành và $AB$ là cạnh huyền.

A. $(2; -1/2)$

B. $(2; 0)$

C. $(1; -2)$

D. $(3; 1)$

8. Cho hai điểm $A(1; 3)$ và $B(4; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

A. $(3; -5)$

B. $(-3; 5)$

C. $(5; 1)$

D. $(3; 5)$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (3; -1)$ và $\vec{b} = (1; 2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(2; -3)$

B. $(4; 1)$

C. $(2; 3)$

D. $(4; -3)$

10. Cho $\vec{a} = (2; -3)$. Tìm tọa độ của vectơ $-\vec{a}$.

A. $(2; 3)$

B. $(-2; 3)$

C. $(2; -3)$

D. $(-2; -3)$

11. Cho vectơ $\vec{u} = (5; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{u}$.

A. $(10; -4)$

B. $(7; 0)$

C. $(5; -4)$

D. $(10; -2)$

12. Cho $\vec{a} = (2; 1)$ và $\vec{b} = (-1; 3)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A. $1$

B. $5$

C. $1$

D. $-1$

13. Cho vectơ $\vec{a} = (x; y)$. Điều kiện để vectơ $\vec{a}$ bằng vectơ $\vec{0}$ là gì?

A. $x = 0$

B. $y = 0$

C. $x = 0$ và $y = 0$

D. $x > 0$ và $y > 0$

14. Cho điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Nếu $A = (x_A; y_A)$ và $B = (x_B; y_B)$, thì tọa độ điểm $M$ là?

A. $(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2})$

B. $(\frac{x_A - x_B}{2}; \frac{y_A - y_B}{2})$

C. $(x_A + x_B; y_A + y_B)$

D. $(2x_A; 2y_A)$

15. Cho $\vec{a} = (-2; 1)$ và $\vec{b} = (1; 3)$. Vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là?

A. $(-5; -1)$

B. $(-3; -2)$

C. $(-5; -1)$

D. $(-3; -1)$