Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 học kì II
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 học kì II
1. Tìm cực đại của hàm số $f(x) = -x^3 + 3x + 1$.
A. $3$
B. $1$
C. $5$
D. $2$
2. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^3 - 1}{x - 1}$ khi $x$ tiến tới $1$.
A. $1$
B. $3$
C. $0$
D. $2$
3. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tính $f(x)$.
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $-\frac{1}{x}$
D. $1$
4. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1$. Tính giá trị của $f(1)$.
A. $0$
B. $3$
C. $2$
D. $1$
5. Cho hàm số $y = \sin(x) + \cos(x)$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số này tại $x = \frac{\pi}{4}$.
A. $0$
B. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $-\sqrt{2}$
6. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$ khi $x$ tiến tới $0$.
A. $0$
B. $1$
C. $\infty$
D. Không xác định
7. Cho hàm số $f(x) = \tan(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số này.
A. $\tan^2(x)$
B. $-\cot(x)$
C. $\sec^2(x)$
D. $-\sec^2(x)$
8. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{e^x - 1}{x}$ khi $x$ tiến tới $0$.
A. $0$
B. $1$
C. $e$
D. Không xác định
9. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 5$.
A. $(0, 4)$
B. $(- \infty, 0)$ và $(4, + \infty)$
C. $(4, + \infty)$
D. $(- \infty, 0)$
10. Cho hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Hàm số không có cực trị.
B. Cực tiểu tại $x = 1$ và $x = -1$.
C. Cực đại tại $x = 0$.
D. Cực tiểu tại $x = 0$.
11. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$ khi $x$ tiến tới 2.
A. $2$
B. $4$
C. $1$
D. $0$
12. Cho hàm số $f(x) = \cos(2x)$. Tính $f(\frac{\pi}{6})$.
A. $-\sqrt{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. $1$
D. $-\frac{1}{2}$
13. Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. $(- \infty, -3)$ và $(1, + \infty)$
B. $(-3, 1)$
C. $(- \infty, 1)$
D. $(1, + \infty)$
14. Cho hàm số $f(x) = \ln(x)$. Tìm đạo hàm của hàm số này.
A. $-\frac{1}{x}$
B. $x$
C. $-\ln(x)$
D. $\frac{1}{x}$
15. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$. Tìm $f(x)$.
A. $\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$
B. $\frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}$
C. $2x\sqrt{x^2 + 1}$
D. $x\sqrt{x^2 + 1}$
