Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1. Đường tròn có phương trình $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 9$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là:

A. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R = 3$

B. Tâm $I(-2; 3)$, bán kính $R = 3$

C. Tâm $I(2; -3)$, bán kính $R = 9$

D. Tâm $I(-2; 3)$, bán kính $R = 9$

2. Đường tròn có tâm $I(1; 2)$ và đi qua điểm $M(3; 5)$ có phương trình là:

A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 13$

B. $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 13$

C. $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$

D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 = 5$

3. Tâm sai của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Không xác định

4. Đường tròn đi qua ba điểm $A(1; 0)$, $B(0; 2)$, $C(-1; 0)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là:

A. Tâm $I(0; \frac{3}{4})$, bán kính $R = \frac{5}{4}$

B. Tâm $I(0; \frac{3}{4})$, bán kính $R = \frac{\sqrt{5}}{2}$

C. Tâm $I(0; 0)$, bán kính $R = \sqrt{5}$

D. Tâm $I(1; 2)$, bán kính $R = 3$

5. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$.

A. Tâm $I(3; -2)$, bán kính $R = 5$

B. Tâm $I(-3; 2)$, bán kính $R = 5$

C. Tâm $I(3; -2)$, bán kính $R = \sqrt{25}$

D. Tâm $I(-3; 2)$, bán kính $R = \sqrt{13}$

6. Tập hợp các điểm $M(x; y)$ thỏa mãn $MA = MB$, với $A(1; 2)$ và $B(5; 4)$, là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D. Một tia

7. Đường tròn tâm $I(1; 1)$ bán kính $R=2$ có phương trình là:

A. $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$

B. $(x+1)^2 + (y+1)^2 = 2$

C. $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 4$

D. $(x+1)^2 + (y+1)^2 = 4$

8. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn?

A. $M(2; 4)$

B. $N(3; 1)$

C. $P(0; 0)$

D. $Q(1; 3)$

9. Tìm phương trình đường tròn có tâm $I(2; -1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$.

A. $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 1$

B. $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 25$

C. $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 1$

D. $(x+2)^2 + (y-1)^2 = 25$

10. Cho đường tròn $(C): x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$. Điểm nào sau đây nằm trong đường tròn?

A. $M(3; 3)$

B. $N(1; 5)$

C. $P(4; 1)$

D. $Q(0; 0)$

11. Cho hai điểm $A(2; 1)$ và $B(4; 5)$. Tập hợp các điểm $M$ sao cho $MA^2 + MB^2 = 20$ là:

A. Một đường tròn

B. Một đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm

12. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

13. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$

B. $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$

C. $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 0$

D. $x^2 + y^2 = 1$

14. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9$

B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4$

C. $(x-3)^2 + (y+1)^2 = 1$

D. $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 4$

15. Tâm của đường tròn đi qua ba điểm $A(0; 0)$, $B(2; 0)$, $C(0; 2)$ là:

A. $I(1; 1)$

B. $I(1; 0)$

C. $I(0; 1)$

D. $I(2; 2)$