Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 1 Mệnh đề

1. Cho mệnh đề $P(x)$: $x^2 = 4$. Tập hợp các giá trị của $x$ để $P(x)$ là mệnh đề đúng là:

A. $\ \{-2\}$.

B. $ \{2\}$.

C. $ \{-2, 2\}$.

D. $ \{4\}$.

2. Cho mệnh đề $P$: Số 10 chia hết cho 2. Mệnh đề phủ định của P là:

A. Số 10 không chia hết cho 2.

B. Số 10 chia hết cho 5.

C. Số 10 không chia hết cho 5.

D. Số 10 chia hết cho 3.

3. Cho tập hợp $M = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 3x + 2 = 0\}$. Tìm mệnh đề đúng về tập hợp M.

A. $M = \{1\}$.

B. $M = \{2\}$.

C. $M = \{1, 2\}$.

D. $M = \\emptyset$.

4. Cho hai mệnh đề $P$: $x \in \mathbb{Z}$ và $Q$: $x \in \mathbb{Q}$. Tìm mệnh đề tương đương với $P \Rightarrow Q$.

A. Nếu $x$ là số hữu tỷ thì $x$ là số nguyên.

B. Nếu $x$ là số nguyên thì $x$ là số hữu tỷ.

C. $x$ là số hữu tỷ khi và chỉ khi $x$ là số nguyên.

D. $x$ là số nguyên là điều kiện cần để $x$ là số hữu tỷ.

5. Cho mệnh đề $P$: Số tự nhiên $n$ chia hết cho 6. Tìm mệnh đề $Q$ sao cho $P \Rightarrow Q$ là đúng và $Q$ là mệnh đề đơn giản nhất.

A. Số tự nhiên $n$ chia hết cho 3.

B. Số tự nhiên $n$ chia hết cho 4.

C. Số tự nhiên $n$ chia hết cho 5.

D. Số tự nhiên $n$ chia hết cho 7.

6. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề logic?

A. Mùa hè nóng bức.

B. Số đối của một số dương là một số âm.

C. $1+1=2$.

D. Bạn có thích học Toán không?

7. Cho mệnh đề P: Nếu $x \ge 1$ thì $x^2 \ge 1$. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đảo của P?

A. Nếu $x^2 < 1$ thì $x < 1$.

B. Nếu $x^2 \ge 1$ thì $x \ge 1$.

C. Nếu $x < 1$ thì $x^2 < 1$.

D. Nếu $x^2 < 1$ thì $x \ge 1$.

8. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là $P = \{2, 3, 5, 7\}$.

B. Mệnh đề $2+2=4$ là mệnh đề đúng.

C. Mệnh đề $3 > 5$ là mệnh đề sai.

D. Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0$ là mệnh đề sai.

9. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề logic?

A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

B. Số 7 là số nguyên tố.

C. Hãy học tập chăm chỉ!

D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

10. Cho mệnh đề Q: Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2. Tìm mệnh đề phủ định của Q.

A. Mọi số tự nhiên đều không chia hết cho 2.

B. Tồn tại một số tự nhiên không chia hết cho 2.

C. Có ít nhất một số tự nhiên chia hết cho 2.

D. Không có số tự nhiên nào chia hết cho 2.

11. Cho tập hợp $X = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số chẵn và } x < 10\}$. Tìm mệnh đề đúng về tập hợp X.

A. $X = \{0, 2, 4, 6, 8\}$.

B. $X = \{2, 4, 6, 8\}$.

C. $X = \{0, 2, 4, 6\}$.

D. $X = \{2, 4, 6, 8, 10\}$.

12. Cho mệnh đề $A$: $2+2=5$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đảo của A?

A. $2+2 \ne 5$.

B. $5 = 2+2$.

C. $2 \times 2 = 4$.

D. Không có mệnh đề đảo cho mệnh đề không có dạng Nếu ... thì ....

13. Cho hai mệnh đề A: $x^2 - 1 = 0$ và B: $x = 1$. Tìm mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \Rightarrow B$.

A. $x = 1$ là điều kiện cần để $x^2 - 1 = 0$.

B. $x^2 - 1 = 0$ là điều kiện đủ để $x = 1$.

C. $x = 1$ là điều kiện đủ để $x^2 - 1 = 0$.

D. $x^2 - 1 = 0$ là điều kiện cần và đủ để $x = 1$.

14. Cho mệnh đề $Q(x)$: $x^2 - 2x + 1 = 0$. Tìm mệnh đề đúng về $Q(x)$.

A. $Q(x)$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

B. $Q(x)$ sai với mọi $x \in \mathbb{R}$.

C. $Q(x)$ đúng khi $x=1$.

D. $Q(x)$ đúng khi $x=-1$.

15. Cho mệnh đề $P$: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đảo của P?

A. Nếu tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhật thì có ít nhất một góc vuông.

B. Nếu tứ giác ABCD có bốn góc vuông thì đó là hình chữ nhật.

C. Tứ giác ABCD có bốn góc vuông.

D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có bốn góc vuông.