Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 học kì I

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 + 2x + 3$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

2. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, -1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. (4, 1)

B. (2, 3)

C. (4, -1)

D. (1, 4)

3. Cho vectơ $\vec{u} = (m, 2)$ và $\vec{v} = (3, -1)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

A. 6

B. -6

C. 3

D. -3

4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. $x^3 + 2x - 1 = 0$

B. $2x - 5 = 0$

C. $x^2 + 3x - 4 = 0$

D. $x + y = 2$

5. Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $\{x \in \mathbb{R} | x \ne 2\}$

B. $\{x \in \mathbb{R} | x \ge 2\}$

C. $\{x \in \mathbb{R} \}$

D. $\{x \in \mathbb{R} | x \le 2\}$

6. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x-1}$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $x \ge 1$

B. $x \le 1$

C. $x > 1$

D. $x < 1$

7. Cho phương trình $2x^2 - 6x + 4 = 0$. Tìm tổng các nghiệm của phương trình.

A. 3

B. -3

C. 2

D. -2

8. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$.

A. $\{x \in \mathbb{R} | x \ne -1\}$

B. $\{x \in \mathbb{R} | x \ne 2\}$

C. $\{x \in \mathbb{R} | x \ne -1 \text{ và } x \ne 2\}$

D. $\{x \in \mathbb{R} \}$

9. Cho hai tập hợp $A = \{1, 2, 3, 4\}$ và $B = \{3, 4, 5, 6\}$. Tìm hợp của hai tập hợp $A \cup B$.

A. \{1, 2, 5, 6\}

B. \{3, 4\}

C. \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

D. \{1, 2, 3, 4\}

10. Tìm tọa độ đỉnh của parabol $y = x^2 - 2x + 3$.

A. (1, 2)

B. (-1, 6)

C. (2, 3)

D. (1, 3)

11. Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $BC=12$, $CA=13$. Tính $\sin C$.

A. $\frac{5}{13}$

B. $\frac{12}{13}$

C. $\frac{13}{5}$

D. $\frac{13}{12}$

12. Cho hàm số $y = 2x + 1$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. (1, 3)

B. (0, 0)

C. (2, 4)

D. (1, 2)

13. Cho $A = \{x \in \mathbb{R} | -2 \le x < 3\}$ và $B = \{x \in \mathbb{R} | 1 \le x \le 4\}$. Tìm $A \cap B$.

A. $[1, 3)$

B. $[1, 4]$

C. $(-2, 4]$

D. $[-2, 1)$

14. Cho tam giác $ABC$. Nếu $AB = 3$, $AC = 4$, và $\angle BAC = 60^{\circ}$, tính độ dài cạnh $BC$.

A. $\,\sqrt{13}$

B. 5

C. 7

D. 1

15. Cho tam giác $ABC$ với $A=(1, 2)$, $B=(3, 4)$, $C=(5, 1)$. Tìm tọa độ trung điểm của cạnh $AB$.

A. (2, 3)

B. (3, 2)

C. (4, 5)

D. (2, 5)