Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài tập cuối chương III: Hàm số bậc hai và độ thị

1. Parabol $y = x^2 - 4x + m$ có đỉnh nằm trên trục hoành. Giá trị của $m$ là bao nhiêu?

A. $m = 4$

B. $m = -4$

C. $m = 2$

D. $m = -2$

2. Cho hàm số $y = -x^2 - 6x - 5$. Giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu?

A. 4

B. -4

C. 5

D. -5

3. Tung độ đỉnh của đồ thị hàm số $y = x^2 - 6x + 5$ là bao nhiêu?

A. $y = -4$

B. $y = 4$

C. $y = -3$

D. $y = 3$

4. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là một parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ là gì?

A. $\left(-\frac{b}{2a}; \frac{\Delta}{4a}\right)$

B. $\left(-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}\right)$

C. $\left(\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}\right)$

D. $\left(\frac{b}{2a}; \frac{\Delta}{4a}\right)$

5. Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$ cắt trục tung tại điểm nào?

A. $(0, 3)$

B. $(3, 0)$

C. $(0, -3)$

D. $(-3, 0)$

6. Cho hàm số $y = x^2 + 4x + 3$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu?

A. $1$

B. $-1$

C. $3$

D. $-4$

7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0, 0)$?

A. $y = x^2 + 1$

B. $y = -2x^2 + x$

C. $y = 3x^2 - 3x + 1$

D. $y = x^2 - x + 1$

8. Nếu đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ đi qua ba điểm phân biệt $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$, $C(x_3, y_3)$ sao cho $x_1, x_2, x_3$ đôi một khác nhau, thì hệ số $a, b, c$ được xác định như thế nào?

A. Bằng một hệ phương trình tuyến tính ba ẩn $a, b, c$ có nghiệm duy nhất.

B. Bằng một hệ phương trình tuyến tính ba ẩn $a, b, c$ có vô số nghiệm.

C. Không thể xác định được.

D. Chỉ xác định được nếu các điểm thẳng hàng.

9. Đồ thị của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có bề lõm quay xuống khi nào?

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $b > 0$

D. $b < 0$

10. Đồ thị hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$ có trục đối xứng là đường nào?

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $y = 1$

D. $y = -1$

11. Cho hàm số $y = x^2 + 2x + 3$. Trên khoảng nào hàm số đồng biến?

A. $(-1, \infty)$

B. $(-2, \infty)$

C. $(1, \infty)$

D. $(-3, \infty)$

12. Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$. Nếu $a>0$, $b>0$, $c<0$, thì parabol cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 0 điểm

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. Tùy thuộc vào giá trị cụ thể của $a, b, c$

13. Cho hàm số bậc hai $y = 2x^2 - 4x + 1$. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số này là bao nhiêu?

A. $x = 1$

B. $x = -1$

C. $x = 2$

D. $x = -2$

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có điểm thấp nhất là $(1, -2)$. Hàm số này đồng biến trên khoảng nào?

A. $(-2, \infty)$

B. $(1, \infty)$

C. $(-1, \infty)$

D. $(2, \infty)$

15. Cho hàm số $y = x^2 - 2x$. Tìm giá trị của $x$ để hàm số đạt cực tiểu.

A. $x=1$

B. $x=-1$

C. $x=0$

D. $x=2$