Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Tích của một số với một vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $0\cdot\vec{a}$ bằng:

A. $\vec{a}$

B. $-\vec{a}$

C. $\vec{0}$

D. Không xác định

2. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} = \vec{DC}$

B. $\vec{AD} = \vec{BC}$

C. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$

D. $\vec{AC} = \vec{AB} - \vec{AD}$

3. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $-3\vec{v}$ có tọa độ là:

A. $(9, -12)$

B. $(-3, -12)$

C. $(1, -4)$

D. $(-9, 4)$

4. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ có độ dài bằng 0 khi nào?

A. $k = 1$

B. $k = -1$

C. $k = 0$

D. $k \ne 0$

5. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ ngược hướng với vectơ $\vec{a}$ nếu:

A. $k > 0$

B. $k < 0$

C. $k = 0$

D. $k \ne 0$

6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là:

A. Có tồn tại số $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

B. Có tồn tại số $k$ sao cho $\vec{b} = k\vec{a}$

C. Cả hai trường hợp trên

D. Không có điều kiện nào

7. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $3\vec{u} - \vec{v}$ có tọa độ là:

A. $(6, 2)$

B. $(0, -2)$

C. $(6, -2)$

D. $(0, 2)$

8. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $2\vec{u}$ có tọa độ là:

A. $(2, 4)$

B. $(-6, 8)$

C. $(3, 6)$

D. $(2, -6)$

9. Cho ba điểm A(1, 2), B(3, -1), C(0, 4). Tìm tọa độ vectơ $\vec{AC}$:

A. $(-1, 2)$

B. $(1, 6)$

C. $(-1, -6)$

D. $(1, -2)$

10. Cho hai điểm A và B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{AM} = k\vec{AB}$ với $k < 0$ là:

A. Đường thẳng đi qua A và B

B. Tia đối của tia AB

C. Đoạn thẳng AB

D. Nửa đường thẳng song song với AB

11. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $1\cdot\vec{a}$ bằng:

A. $-\vec{a}$

B. $\vec{0}$

C. $\vec{a}$

D. Không xác định

12. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $(-1)\cdot\vec{a}$ bằng:

A. $\vec{a}$

B. $\vec{0}$

C. $-\vec{a}$

D. Không xác định

13. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AC}$

B. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$

C. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} - \vec{AC})$

D. $\vec{AI} = \vec{AB} - \vec{AC}$

14. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ nếu:

A. $k > 0$

B. $k < 0$

C. $k = 0$

D. $k \ne 0$

15. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $\vec{u} + 2\vec{v}$ có tọa độ là:

A. $(-5, 10)$

B. $(7, -6)$

C. $(-2, 6)$

D. $(4, 10)$