Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Tích của một số với một vectơ
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Tích của một số với một vectơ
1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $0\cdot\vec{a}$ bằng:
A. $\vec{a}$
B. $-\vec{a}$
C. $\vec{0}$
D. Không xác định
2. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\vec{AB} = \vec{DC}$
B. $\vec{AD} = \vec{BC}$
C. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$
D. $\vec{AC} = \vec{AB} - \vec{AD}$
3. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $-3\vec{v}$ có tọa độ là:
A. $(9, -12)$
B. $(-3, -12)$
C. $(1, -4)$
D. $(-9, 4)$
4. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ có độ dài bằng 0 khi nào?
A. $k = 1$
B. $k = -1$
C. $k = 0$
D. $k \ne 0$
5. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ ngược hướng với vectơ $\vec{a}$ nếu:
A. $k > 0$
B. $k < 0$
C. $k = 0$
D. $k \ne 0$
6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là:
A. Có tồn tại số $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$
B. Có tồn tại số $k$ sao cho $\vec{b} = k\vec{a}$
C. Cả hai trường hợp trên
D. Không có điều kiện nào
7. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $3\vec{u} - \vec{v}$ có tọa độ là:
A. $(6, 2)$
B. $(0, -2)$
C. $(6, -2)$
D. $(0, 2)$
8. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $2\vec{u}$ có tọa độ là:
A. $(2, 4)$
B. $(-6, 8)$
C. $(3, 6)$
D. $(2, -6)$
9. Cho ba điểm A(1, 2), B(3, -1), C(0, 4). Tìm tọa độ vectơ $\vec{AC}$:
A. $(-1, 2)$
B. $(1, 6)$
C. $(-1, -6)$
D. $(1, -2)$
10. Cho hai điểm A và B. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{AM} = k\vec{AB}$ với $k < 0$ là:
A. Đường thẳng đi qua A và B
B. Tia đối của tia AB
C. Đoạn thẳng AB
D. Nửa đường thẳng song song với AB
11. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $1\cdot\vec{a}$ bằng:
A. $-\vec{a}$
B. $\vec{0}$
C. $\vec{a}$
D. Không xác định
12. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $(-1)\cdot\vec{a}$ bằng:
A. $\vec{a}$
B. $\vec{0}$
C. $-\vec{a}$
D. Không xác định
13. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AC}$
B. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$
C. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} - \vec{AC})$
D. $\vec{AI} = \vec{AB} - \vec{AC}$
14. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Vectơ $k\vec{a}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ nếu:
A. $k > 0$
B. $k < 0$
C. $k = 0$
D. $k \ne 0$
15. Cho vectơ $\vec{u} = (1, 2)$ và $\vec{v} = (-3, 4)$. Vectơ $\vec{u} + 2\vec{v}$ có tọa độ là:
A. $(-5, 10)$
B. $(7, -6)$
C. $(-2, 6)$
D. $(4, 10)$
