Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 1 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tìm giá trị của $m$ để tam thức $x^2 - 2mx + m^2 + 1$ luôn dương.

A. $m \in \mathbb{R}$

B. $m < 1$

C. $m > 1$

D. Không có giá trị nào của $m$

2. Tập xác định của $x$ để bất phương trình $x^2 - 5x + 6 \ge 0$ đúng là:

A. $x \in (2; 3)$

B. $x \in (-\infty; 2] \cup [3; +\infty)$

C. $x \in [2; 3]$

D. $x \in (-\infty; 2) \cup (3; +\infty)$

3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 6x - 5$. Tìm $x$ để $f(x) \le 0$.

A. $x \in (1; 5)$

B. $x \in (-\infty; 1] \cup [5; +\infty)$

C. $x \in [1; 5]$

D. $x \in (-\infty; 1) \cup (5; +\infty)$

4. Cho bất phương trình $x^2 + 4x + 4 > 0$. Tập nghiệm là:

A. $x \in \mathbb{R}$

B. $x \in \mathbb{R} \setminus \{-2\}$

C. $x \in (-2; +\infty)$

D. $x \in (-\infty; -2)$

5. Xác định dấu của tam thức $f(x) = 4x^2 + 4x + 1$.

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x \ne -1/2$, bằng 0 khi $x = -1/2$

D. Âm khi $x \ne -1/2$, bằng 0 khi $x = -1/2$

6. Biết rằng $f(x) = -x^2 + 6x - 9$ luôn nhận giá trị không dương. Giá trị lớn nhất của $f(x)$ là bao nhiêu?

A. $0$

B. $-1$

C. $6$

D. $9$

7. Cho tam thức $f(x) = -2x^2 + 5x - 2$. Tìm $x$ để $f(x) > 0$.

A. $x \in (1/2; 2)$

B. $x \in (-\infty; 1/2) \cup (2; +\infty)$

C. $x \in (-\infty; 1/2] \cup [2; +\infty)$

D. $x \in [1/2; 2]$

8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 3x + 2 < 0$.

A. $(1; 2)$

B. $(-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$

C. $(-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$

D. $[1; 2]$

9. Tìm giá trị $m$ để bất phương trình $mx^2 - 2mx + 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x$.

A. $m \in (0; 1)$

B. $m = 1$

C. $m < 0$

D. $m > 1$

10. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 - 4x + 6$. Tìm tập xác định của $x$ để $f(x) > 0$.

A. Tập R

B. Tập $\mathbb{R} \setminus \{1\}$

C. Tập $\mathbb{R} \setminus \{1, 3\}$

D. Tập hợp rỗng

11. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 + 4x + 1$. Tìm $x$ để $f(x) < 0$.

A. $x \in (-1; -1/3)$

B. $x \in (-\infty; -1) \cup (-1/3; +\infty)$

C. $x \in [-1; -1/3]$

D. $x \in (-\infty; -1] \cup [-1/3; +\infty)$

12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 7x + 10 \le 0$.

A. $x \in (-\infty; 2] \cup [5; +\infty)$

B. $x \in [2; 5]$

C. $x \in (2; 5)$

D. $x \in (-\infty; 2) \cup (5; +\infty)$

13. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + 2x + 3$ luôn cùng dấu với hệ số nào?

A. Hệ số $b$

B. Hệ số $a$

C. Hệ số $c$

D. Hệ số $b$ và $c$

14. Cho tam thức $f(x) = 5x^2 - 3x + 1$. Dấu của tam thức này là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Dương khi $x$ nằm giữa hai nghiệm phân biệt

D. Âm khi $x$ nằm giữa hai nghiệm phân biệt

15. Cho tam thức $f(x) = -3x^2 + 2x - 1$. Tìm khoảng mà $f(x)$ nhận giá trị âm.

A. $x \in \mathbb{R}$

B. $x \in (1/3; 1)$

C. $x \in \mathbb{R} \setminus \{1/3, 1\}$

D. $x \in \emptyset$