Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài tập cuối chương 8: Đại số tổng hợp

1. Rút gọn biểu thức $Q = \frac{x^2-9}{x^2+6x+9}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{x-3}{x+3}$

B. $\frac{x+3}{x-3}$

C. $x-3$

D. $x+3$

2. Tìm giá trị của biểu thức $\frac{x}{x^2-4} + \frac{2}{x-2}$ khi $x=3$?

A. $\frac{3}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $-\frac{6}{5}$

3. Tìm giá trị của biểu thức $\frac{a^3-1}{a-1}$ khi $a=2$?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

4. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-2}$?

A. $x \neq 0, 1, 2$

B. $x \neq 0, 1$

C. $x \neq 0, 2$

D. $x \neq 1, 2$

5. Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

A. $ad = bc$

B. $ac = bd$

C. $ab = cd$

D. $bd = ac$

6. Kết quả của phép nhân $\frac{x+2}{x-3} \times \frac{x-3}{x+2}$ là gì?

A. 1

B. 0

C. $x$

D. $-1$

7. Cho biểu thức $P = \frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$. Tìm điều kiện xác định của biểu thức $P$?

A. $x \neq -2$

B. $x \neq 2$

C. $x \neq 0$

D. $x \neq \pm 2$

8. Cho $M = \frac{2x}{x+3} - \frac{x-1}{x+3}$. Tìm biểu thức rút gọn của $M$?

A. $\frac{x+1}{x+3}$

B. $\frac{x-1}{x+3}$

C. $\frac{x+1}{x-3}$

D. $\frac{x-1}{x-3}$

9. Cho $A = \frac{x+y}{x-y}$. Biểu thức $A - \frac{2y}{x-y}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{x+y}{x-y}$

B. $\frac{x-y}{x-y}$

C. $\frac{x+3y}{x-y}$

D. $\frac{x-3y}{x-y}$

10. Nếu $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ và $x+y=16$, tìm giá trị của $x$?

A. 6

B. 10

C. 8

D. 12

11. Biểu thức nào sau đây là hằng số?

A. $\frac{x^2-1}{x-1}$

B. $\frac{x+1}{x-1}$

C. $\frac{x^2-2x+1}{x-1}$

D. $\frac{x^2-1}{x^2+1}$

12. Cho biểu thức $R = \frac{y^2-4}{y+2}$. Tìm giá trị của $R$ khi $y=1$?

A. 3

B. -3

C. 5

D. -5

13. Rút gọn biểu thức $\frac{m^2+2m+1}{m+1}$?

A. $m+1$

B. $m-1$

C. $m+2$

D. $m-2$

14. Cho hai biểu thức $A = \frac{1}{x-1}$ và $B = \frac{1}{x+1}$. Tìm biểu thức $A+B$?

A. $\frac{2}{x^2-1}$

B. $\frac{2x}{x^2-1}$

C. $\frac{2x}{x^2+1}$

D. $\frac{2}{x^2+1}$

15. Rút gọn biểu thức $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{a+b}{a-b}$

B. $\frac{a-b}{a+b}$

C. $a+b$

D. $a-b$