[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x + 1$. Tính đạo hàm $f(x)$.

A. $f(x) = 3x^2 - 2$

B. $f(x) = x^2 - 2$

C. $f(x) = 3x^2 + 2$

D. $f(x) = 3x - 2$

2. Cho cấp số nhân $(v_n)$ có số hạng đầu $v_1 = 5$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $v_4$.

A. $v_4 = -40$

B. $v_4 = 40$

C. $v_4 = -35$

D. $v_4 = 80$

3. Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$.

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\}$

4. Cho hình lăng trụ $ABC.ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $AA$. Tìm tỉ số thể tích của khối lăng trụ $ABC.ABC$ và khối chóp $B.AIC$.

A. $\frac{V_{ABC.ABC}}{V_{B.AIC}} = 2$

B. $\frac{V_{ABC.ABC}}{V_{B.AIC}} = 3$

C. $\frac{V_{ABC.ABC}}{V_{B.AIC}} = 4$

D. $\frac{V_{ABC.ABC}}{V_{B.AIC}} = 6$

5. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Tìm số hạng $u_{10}$.

A. $u_{10} = 21$

B. $u_{10} = 19$

C. $u_{10} = 23$

D. $u_{10} = 20$

6. Tìm giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 1}{x^2 + 2}$.

A. $3$

B. $2$

C. $0$

D. $\frac{3}{2}$

7. Cho một mặt cầu có bán kính $R$. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $S = \pi R^2$

B. $S = 4\pi R^2$

C. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$

D. $S = 2\pi R$

8. Tìm giá trị của biểu thức $\sin(30^{\circ}) + \cos(60^{\circ})$.

A. $1$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $0$

9. Tìm giá trị của $\cos(90^{\circ})$.

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. $\frac{1}{2}$

10. Cho phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$. Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng $[0, 2\pi]$.

A. $x = \frac{\pi}{6}$ và $x = \frac{7\pi}{6}$

B. $x = \frac{\pi}{3}$ và $x = \frac{2\pi}{3}$

C. $x = \frac{\pi}{6}$ và $x = \frac{5\pi}{6}$

D. $x = \frac{\pi}{3}$ và $x = \frac{5\pi}{3}$

11. Tìm nghiệm của bất phương trình $\cos(x) \ge \frac{1}{2}$.

A. $-\frac{\pi}{3} + k2\pi \le x \le \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $-\frac{\pi}{6} + k2\pi \le x \le \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $-\frac{2\pi}{3} + k2\pi \le x \le \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $-\frac{\pi}{2} + k2\pi \le x \le \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chúng:

A. Hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Chỉ có thể cắt nhau.

C. Chỉ có thể chéo nhau.

D. Phải trùng nhau.

13. Tìm giới hạn $\lim_{x \to 2} (x^2 + 3x - 1)$.

A. $10$

B. $9$

C. $11$

D. $8$

14. Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Một đường thẳng $c$ cắt $a$ tại điểm $M$. Hỏi $c$ có cắt $b$ không?

A. Có, tại điểm $M$.

B. Không, vì $a$ và $b$ song song.

C. Có, tại một điểm khác $M$.

D. Chỉ khi $c$ vuông góc với $a$.

15. Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\alpha + \beta = 90^{\circ}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\sin(\alpha) = \sin(\beta)$

B. $\cos(\alpha) = \sin(\beta)$

C. $\tan(\alpha) = \tan(\beta)$

D. $\sin(\alpha) = \cos(\alpha)$