[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

1. Cho góc lượng giác $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $\alpha = 90^{\circ} + k \cdot 180^{\circ}$, $k \in \mathbb{Z}$ thì $\cos \alpha = 0$.

B. Nếu $\alpha = k \cdot 180^{\circ}$, $k \in \mathbb{Z}$ thì $\sin \alpha = 0$.

C. Nếu $\alpha = 90^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}$, $k \in \mathbb{Z}$ thì $\sin \alpha = 1$.

D. Nếu $\alpha = 180^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}$, $k \in \mathbb{Z}$ thì $\cos \alpha = 1$.

2. Cho góc lượng giác $\alpha$ với $270^{\circ} < \alpha < 360^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về dấu của các giá trị lượng giác?

A. $\sin \alpha > 0, \cos \alpha > 0$

B. $\sin \alpha 0$

C. $\sin \alpha < 0, \cos \alpha < 0$

D. $\sin \alpha > 0, \cos \alpha < 0$

3. Một góc lượng giác có số đo $-\frac{\pi}{4}$ radian tương ứng với bao nhiêu độ?

A. $-45^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $-30^{\circ}$

D. $-60^{\circ}$

4. Xác định góc lượng giác có số đo $405^{\circ}$. Góc này có điểm cuối trùng với điểm cuối của góc nào sau đây?

A. $45^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $135^{\circ}$

D. $180^{\circ}$

5. Tìm giá trị của $\cot(\frac{3\pi}{4})$.

A. $-1$

B. $1$

C. $-\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

6. Cho góc lượng giác $\alpha$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

B. $\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha = 1$

C. $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ với mọi $\alpha$

D. $\cot \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ với mọi $\alpha$

7. Cho góc lượng giác có số đo là $120^{\circ}$. Số đo radian của góc này là bao nhiêu?

A. $\frac{\pi}{3}$

B. $\frac{2\pi}{3}$

C. $\frac{3\pi}{4}$

D. $\frac{5\pi}{6}$

8. Đơn vị của góc lượng giác được sử dụng phổ biến trong chương trình Toán học phổ thông là gì?

A. Radian

B. Độ

C. Cả hai đơn vị Độ và Radian

D. Không có đơn vị cụ thể

9. Giá trị của $\tan(135^{\circ})$ bằng bao nhiêu?

A. $-1$

B. $1$

C. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

10. Giá trị của $\cos(\frac{\pi}{3})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $0$

11. Cho góc lượng giác $\alpha$ có $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ và $\cos \alpha < 0$. Góc $\alpha$ thuộc góc phần tư nào?

A. Góc phần tư thứ I

B. Góc phần tư thứ II

C. Góc phần tư thứ III

D. Góc phần tư thứ IV

12. Tìm giá trị của $\tan(\frac{\pi}{4})$.

A. $1$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $0$

13. Giá trị của $\sin(30^{\circ})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $1$

14. Cho góc lượng giác $\alpha$ có điểm cuối trên đường tròn định nghĩa là $M$. Nếu $M$ nằm trên trục hoành và cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng 1, thì $\alpha$ có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $k \cdot 180^{\circ}$ ($k \in \mathbb{Z}$)

B. $90^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}$ ($k \in \mathbb{Z}$)

C. $k \cdot 90^{\circ}$ ($k \in \mathbb{Z}$)

D. $k \cdot 270^{\circ}$ ($k \in \mathbb{Z}$)

15. Cho $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$ và $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$. Tính $\sin \alpha$.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$