[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d cắt (P) tại điểm H và có một đường thẳng a nằm trong (P) mà d \(\perp\) a thì d có vuông góc với (P) không?

A. Có, vì d vuông góc với một đường thẳng trong (P).

B. Không, vì d chỉ vuông góc với một đường thẳng trong (P).

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận.

D. Có, nếu đường thẳng a đi qua H.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA \(\perp\) (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BD \(\perp\) AH

B. BD \(\perp\) SA

C. BD \(\perp\) SC

D. BD \(\perp\) SD

3. Cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu d \(\perp\) \(\alpha\) tại điểm H, và có đường thẳng d nằm trong \(\alpha\) sao cho d \(\perp\) d tại H, thì điều này có ý nghĩa gì?

A. d là đường vuông góc chung của d và một đường nào đó.

B. d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng đi qua H và vuông góc với d.

C. d là đường thẳng song song với \(\alpha\).

D. d là đường thẳng cắt \(\alpha\) tại H.

4. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu a \(\perp\) \(\alpha\) thì b có quan hệ như thế nào với \(\alpha\)?

A. b song song với \(\alpha\).

B. b cắt \(\alpha\).

C. b \(\perp\) \(\alpha\).

D. b nằm trong \(\alpha\).

5. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Chọn khẳng định sai.

A. Nếu đường thẳng d nằm trong (P) và d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với (Q).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với (P) thì d song song với (Q).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với (P) và (Q).

D. Nếu đường thẳng d nằm trong (Q) và d vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì d vuông góc với (P).

6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AA \(\perp\) AB

B. AA \(\perp\) AD

C. AA \(\perp\) (ABCD)

D. AA \(\perp\) AC

7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SB \(\perp\) (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC \(\perp\) SC.

B. AC \(\perp\) SB.

C. AC \(\perp\) SA.

D. AC \(\perp\) AB.

8. Cho hình chóp S.ABC có SA \(\perp\) (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC \(\perp\) SA

B. BC \(\perp\) SC

C. BC \(\perp\) SB

D. BC \(\perp\) AC

9. Cho tứ diện ABCD có AB \(\perp\) (BCD). Điểm B là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng nào?

A. Mặt phẳng (ABC).

B. Mặt phẳng (ABD).

C. Mặt phẳng (ACD).

D. Mặt phẳng (BCD).

10. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu d cắt (P) tại điểm H và d vuông góc với một đường thẳng bất kỳ trong (P) tại H thì d vuông góc với (P).

B. Nếu d vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong (P) thì d vuông góc với (P).

C. Nếu d song song với (P) thì mọi vectơ chỉ phương của d đều vuông góc với mọi vectơ pháp tuyến của (P).

D. Nếu d vuông góc với một đường thẳng trong (P) thì d vuông góc với (P).

11. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d. Nếu d \(\perp\) (P) thì d vuông góc với bao nhiêu đường thẳng trong (P)?

A. Một đường thẳng.

B. Hai đường thẳng.

C. Vô số đường thẳng.

D. Không có đường thẳng nào.

12. Cho đường thẳng a và mặt phẳng \(\alpha\). Nếu a \(\subset\) \(\alpha\) và đường thẳng b \(\perp\) \(\alpha\), thì mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a cắt b.

C. a vuông góc với b.

D. a trùng với b.

13. Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và điểm M không thuộc (P). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P)?

A. Không có đường thẳng nào.

B. Một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng.

D. Vô số đường thẳng.

14. Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a. Đường thẳng b vuông góc với (P). Mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a cắt b.

C. a vuông góc với b.

D. a trùng với b.

15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SA \(\perp\) AB

B. SA \(\perp\) BC

C. SA \(\perp\) AC

D. SA \(\perp\) BD