[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 4 Hai mặt phẳng vuông góc

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).

C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

D. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC).

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì BC vuông góc với CD.

B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì BC vuông góc với SD.

C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì CD vuông góc với SB.

D. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì SC vuông góc với BD.

3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

B. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

D. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

4. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng d. Gọi a là một đường thẳng nằm trong (P) và vuông góc với d. Chọn mệnh đề ĐÚNG:

A. a song song với (Q).

B. a vuông góc với (Q).

C. a trùng với (Q).

D. a nằm trong (Q).

5. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Lấy điểm A trên (P) và điểm B trên (Q) sao cho AB vuông góc với d. Chọn phát biểu ĐÚNG:

A. Khoảng cách từ A đến (Q) bằng độ dài đoạn AB.

B. Khoảng cách từ B đến (P) bằng độ dài đoạn AB.

C. Đường thẳng AB vuông góc với cả mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).

D. Nếu A trên (P) và B trên (Q) sao cho AB vuông góc với d, thì AB vuông góc với giao tuyến của một mặt phẳng khác đi qua A và vuông góc với d với mặt phẳng (Q).

6. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng d. Nếu mặt phẳng (R) vuông góc với d và (R) cắt (P) tại a, cắt (Q) tại b thì mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a vuông góc với b.

C. a trùng với b.

D. Không có quan hệ vuông góc hay song song.

7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Lấy điểm M trên (P) và điểm N trên (Q) sao cho MN vuông góc với d. Chọn phát biểu SAI:

A. Khoảng cách từ M đến (Q) bằng độ dài đoạn MN.

B. Khoảng cách từ N đến (P) bằng độ dài đoạn MN.

C. Đường thẳng MN vuông góc với (P) và (Q).

D. Nếu M trên (P) và N trên (Q) sao cho MN vuông góc với d, thì MN không nhất thiết vuông góc với cả (P) và (Q).

8. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn phát biểu SAI về hai mặt phẳng vuông góc:

A. Nếu một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với giao tuyến d thì a vuông góc với mặt phẳng (Q).

B. Nếu có một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (Q) và vuông góc với giao tuyến d, thì b vuông góc với mặt phẳng (P).

C. Nếu một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a phải vuông góc với giao tuyến d.

D. Nếu có hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (P) và (Q) sao cho a vuông góc với d và b vuông góc với d thì a vuông góc với b.

9. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến là d. Lấy điểm M trên (P) và điểm N trên (Q) sao cho MN vuông góc với d. Chọn phát biểu SAI:

A. Khoảng cách từ M đến (Q) bằng độ dài MN.

B. Khoảng cách từ N đến (P) bằng độ dài MN.

C. MN vuông góc với (P) và (Q).

D. Nếu M trên (P) và N trên (Q) sao cho MN vuông góc với d, thì MN không nhất thiết vuông góc với cả (P) và (Q).

10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi K là hình chiếu của A lên SB. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

B. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC).

C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).

D. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

11. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Điểm H trùng với điểm nào?

A. A

B. B

C. C

D. Tùy thuộc vào hình dạng tam giác ABC.

12. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. Mặt phẳng (ABBA) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

B. Mặt phẳng (ABBA) vuông góc với mặt phẳng (BCCB).

C. Mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

D. Mặt phẳng (ACCA) vuông góc với mặt phẳng (BDDB).

13. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Lấy đường thẳng a nằm trong (P) và đường thẳng b nằm trong (Q) sao cho a vuông góc với d và b vuông góc với d. Chọn phát biểu SAI:

A. a song song với (Q).

B. b song song với (P).

C. a vuông góc với b.

D. a và b chéo nhau.

14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Chọn phát biểu ĐÚNG:

A. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

B. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD).

C. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SCD).

D. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SCD).

C. Mặt phẳng (SAM) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

D. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).