Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài: Luyện tập chung chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Tìm giá trị của $x+y$.

A. $3$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

2. Cho phương trình $x + 3y = 7$. Nếu $y = 1$, thì giá trị của $x$ là bao nhiêu?

A. $x = 1$

B. $x = 3$

C. $x = 4$

D. $x = 7$

3. Xác định cặp số $(x, y)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 3x - y = 7 \\ x + 2y = 0 \end{cases}$.

A. $(2, -1)$

B. $(-1, 2)$

C. $(2, 1)$

D. $(1, -2)$

4. Tìm hệ số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} mx + y = 1 \\ x + my = 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm.

A. $m = 1$

B. $m = -1$

C. $m = 0$

D. $m \neq 1$

5. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y = 5$ và $d_2: 3x + y = 1$. Giao điểm của hai đường thẳng này là nghiệm của hệ phương trình nào?

A. $\begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + y = 1 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - y = 1 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x - 2y = -5 \\ 3x + y = -1 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + 2y = -5 \\ 3x - y = -1 \end{cases}$

6. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là $(1, 2)$?

A. $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x - y = -1 \\ 3x + y = 5 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x - y = 2 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x - y = -1 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$

7. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\begin{cases} x + y = 2 \\ 2x + 2y = 4 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$

C. $\begin{cases} 3x + y = 5 \\ x + y = 2 \end{cases}$

D. $\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases}$

8. Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$. Tìm nghiệm $(x, y)$ của hệ.

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(3, -1)$

D. $(0, 5)$

9. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}$

B. $\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x - 2y = 5 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$

D. $\begin{cases} 3x - 6y = 9 \\ x - 2y = 3 \end{cases}$

10. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$: $3x - 2y = 6$. Tìm cặp số $(x, y)$ là nghiệm của phương trình.

A. $(2, 0)$

B. $(0, 3)$

C. $(4, 3)$

D. $(0, -3)$

11. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $2x + y = 4$ là đường thẳng có phương trình nào?

A. $y = -2x + 4$

B. $y = 2x + 4$

C. $y = 4 - 2x$

D. $x = 4 - 2y$

12. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là gì?

A. $ax + by = c$, với $a, b, c$ là các hằng số và $a, b$ không đồng thời bằng 0.

B. $ax^2 + bx + c = 0$, với $a \neq 0$.

C. $ax + b = 0$, với $a \neq 0$.

D. $y = mx + c$, với $m, c$ là các hằng số.

13. Hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Có một nghiệm duy nhất

C. Có vô số nghiệm

D. Có hai nghiệm

14. Cho hệ phương trình $\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$. Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

A. $ae - bd = 0$

B. $ae - bd \neq 0$

C. $af - cd = 0$

D. $ce - bf = 0$

15. Tìm giá trị của $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} 3x + my = 1 \\ x - 2y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

A. $m = 3$

B. $m = -6$

C. $m \neq -6$

D. $m \neq 6$