Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

1. Một đường tròn có bán kính $R$. Một hình vành khuyên được tạo bởi hai cung tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ ($R>r$) và hai bán kính nối hai cung tròn. Nếu ta chỉ giữ lại một phần của hình quạt tròn tương ứng với góc $n$ độ, phần này có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\pi (R^2 - r^2) n}{360}$

B. $\frac{\pi R^2 n}{360} - \frac{\pi r^2 n}{180}$

C. $\frac{\pi (R-r)^2 n}{360}$

D. $\frac{\pi R n}{180} - \frac{\pi r n}{180}$

2. Nếu bán kính của một đường tròn tăng gấp đôi, thì độ dài của một cung tròn ứng với cùng một góc ở tâm sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 4 lần

B. Tăng gấp đôi

C. Không đổi

D. Giảm đi một nửa

3. Hai hình vành khuyên có cùng bán kính ngoài $R$ nhưng bán kính trong $r_1$ và $r_2$ khác nhau ($r_1 > r_2$). Hình vành khuyên nào có diện tích lớn hơn?

A. Hình vành khuyên có bán kính trong $r_1$

B. Hình vành khuyên có bán kính trong $r_2$

C. Hai hình có diện tích bằng nhau

D. Không đủ thông tin để xác định

4. Cho hình tròn có bán kính $R$. Nếu ta cắt bỏ một hình tròn nhỏ có bán kính $r$ đồng tâm, phần còn lại (hình vành khuyên) có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\pi (R-r)^2$

B. $\pi R^2 - \pi r^2$

C. $2\pi R - 2\pi r$

D. $\pi (R^2 + r^2)$

5. Độ dài cung tròn $AB$ của đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ là $l$. Nếu tăng bán kính lên gấp đôi và giữ nguyên góc ở tâm, độ dài cung tròn mới sẽ là bao nhiêu?

A. $l$

B. $2l$

C. $4l$

D. $l/2$

6. Độ dài của một cung tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\alpha$ (radian) là bao nhiêu?

A. $l = R \alpha$

B. $l = \frac{1}{2} R \alpha$

C. $l = 2\pi R \alpha$

D. $l = \frac{\pi R \alpha}{180}$

7. Một hình vành khuyên có bán kính ngoài $R=15$ cm và bán kính trong $r=9$ cm. Chu vi của hình vành khuyên này là bao nhiêu?

A. $24\pi$ cm

B. $30\pi$ cm

C. $18\pi$ cm

D. $48\pi$ cm

8. Nếu bán kính của hình vành khuyên $R$ và $r$ (với $R>r$) đều tăng thêm $k$ đơn vị, thì diện tích hình vành khuyên sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng thêm một lượng không đổi

B. Tăng lên một tỉ lệ không đổi

C. Không thay đổi

D. Phụ thuộc vào giá trị của $R$ và $r$

9. Để tính diện tích hình quạt tròn, ta cần biết những yếu tố nào?

A. Bán kính và đường kính

B. Bán kính và chu vi

C. Bán kính và số đo góc ở tâm

D. Đường kính và số đo góc ở tâm

10. Một hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R=8$ cm và $r=6$ cm. Diện tích hình vành khuyên đó là bao nhiêu?

A. $28\pi$ cm$^2$

B. $100\pi$ cm$^2$

C. $64\pi$ cm$^2$

D. $36\pi$ cm$^2$

11. Diện tích hình vành khuyên được định nghĩa là gì?

A. Diện tích của một đường tròn có bán kính bằng tổng hai bán kính

B. Hiệu diện tích của hai hình tròn đồng tâm

C. Tổng diện tích của hai hình tròn đồng tâm

D. Diện tích của đường tròn có bán kính bằng hiệu hai bán kính

12. Hai hình vành khuyên có cùng bán kính trong $r$, nhưng bán kính ngoài lần lượt là $R_1$ và $R_2$, với $R_1 > R_2$. Hình vành khuyên nào có diện tích lớn hơn?

A. Hình vành khuyên có bán kính ngoài $R_1$

B. Hình vành khuyên có bán kính ngoài $R_2$

C. Hai hình có diện tích bằng nhau

D. Không đủ thông tin để xác định

13. Một đường tròn có bán kính $R$. Số đo góc ở tâm của một hình quạt tròn là $n$ độ. Công thức tính độ dài cung tròn là gì?

A. $l = \frac{\pi R n}{180}$

B. $l = \frac{\pi R^2 n}{360}$

C. $l = 2\pi R$

D. $l = \frac{2\pi R n}{360}$

14. Nếu bán kính của một đường tròn tăng gấp đôi và số đo góc ở tâm của hình quạt tròn tương ứng cũng tăng gấp đôi, thì diện tích hình quạt tròn sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp 4 lần

C. Tăng gấp 8 lần

D. Không đổi

15. Diện tích hình vành khuyên có bán kính ngoài $R=10$ cm và bán kính trong $r=7$ cm là bao nhiêu?

A. $51\pi$ cm$^2$

B. $149\pi$ cm$^2$

C. $100\pi$ cm$^2$

D. $49\pi$ cm$^2$