Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 9 học kì 2 (Phần 1)

1. Cho hai đường thẳng song song $d_1: y = mx + 1$ và $d_2: y = 2x + n$. Tìm giá trị của $m$ và $n$ để hai đường thẳng trùng nhau.

A. $m=2, n=1$

B. $m=-2, n=1$

C. $m=2, n \neq 1$

D. $m=-2, n \neq 1$

2. Cho hàm số $y = mx + 2$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1, 5)$. Giá trị của $m$ là bao nhiêu?

A. $2$

B. $3$

C. $4$

D. $5$

3. Cho đường tròn $(O; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến một đường thẳng $a$. Đường thẳng $a$ và đường tròn $(O; R)$ không có điểm chung khi nào?

A. $d = R$

B. $d < R$

C. $d > R$

D. $d = 0$

4. Cho một điểm $A$ cách tâm $O$ của đường tròn một khoảng $d$. Điều kiện để $A$ nằm ngoài đường tròn là:

A. $d = R$

B. $d < R$

C. $d > R$

D. $d \le R$

5. Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $a, b, c$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $R$. Công thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

B. $\frac{a}{\sin B} = \frac{b}{\sin C} = \frac{c}{\sin A} = 2R$

C. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin C} = \frac{c}{\sin B} = R$

D. $\frac{a}{\sin C} = \frac{b}{\sin A} = \frac{c}{\sin B} = R$

6. Cho phương trình $x^2 - 4x + k = 0$. Tìm giá trị của $k$ để phương trình có nghiệm kép.

A. $k=4$

B. $k=-4$

C. $k=2$

D. $k=-2$

7. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$. Gọi $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Giá trị của $x_1 + x_2$ là bao nhiêu?

A. $-5$

B. $5$

C. $6$

D. $-6$

8. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Một đường tròn tâm $O$ nội tiếp hình vuông. Diện tích của hình tròn là bao nhiêu?

A. $a^2 \pi$

B. $2a^2 \pi$

C. $\frac{a^2 \pi}{4}$

D. $\frac{a^2 \pi}{2}$

9. Cho hàm số $y = 2x - 4$. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

A. $(2, 0)$

B. $(0, 2)$

C. $(-2, 0)$

D. $(0, -2)$

10. Cho hàm số $y = -2x + 3$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(1, 1)$

B. $(0, 0)$

C. $(2, 1)$

D. $(1, -1)$

11. Cho hai đường tròn $(O_1; R_1)$ và $(O_2; R_2)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Đường thẳng $O_1O_2$ có tính chất gì đối với đoạn thẳng $AB$?

A. Song song với $AB$

B. Vuông góc với $AB$

C. Trùng với $AB$

D. Cắt $AB$ tại trung điểm của $AB$

12. Cho hàm số $y = x^2$. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?

A. $(2, 4)$

B. $(-2, 4)$

C. $(0, 0)$

D. $(1, -1)$

13. Cho tam giác $ABC$ có $AB=3, AC=4, BC=5$. Vẽ đường cao $AH$. Độ dài đoạn thẳng $AH$ là bao nhiêu?

A. $2.4$

B. $3$

C. $4$

D. $5$

14. Cho phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Hai nghiệm trùng nhau

15. Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ với đường tròn ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Phát biểu nào sau đây là **sai**?

A. $OA \perp MA$

B. $OA = OB = R$

C. $MA = MB$

D. $MO$ là tia phân giác của góc $AMB$