1. Cho \(\triangle ABC\) có \(AB = 5cm\), \(AC = 6cm\), \(\angle A = 60^{\circ}\). Cho \(\triangle DEF\) có \(DE = 5cm\), \(DF = 6cm\), \(\angle D = 60^{\circ}\). Hỏi \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) bằng nhau theo trường hợp nào?
A. g.c.g
B. c.c.c
C. c.g.c
D. Không đủ điều kiện để kết luận
2. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle MNP\). Nếu \(\angle A = \angle M\), \(\angle B = \angle N\) và \(AB = MN\), thì \(\triangle ABC\) bằng \(\triangle MNP\) theo trường hợp nào?
A. c.c.c
B. c.g.c
C. g.c.g
D. c.g.g
3. Xét hai tam giác \(\triangle OAT\) và \(\triangle OBT\) có \(OA = OB\), \(\angle OAT = \angle OBT\), \(\angle AOT = \angle BOT\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(\triangle OAT = \triangle OBT\) theo c.g.c
B. \(\triangle OAT = \triangle OBT\) theo g.c.g
C. \(\triangle OAT = \triangle OBT\) theo c.c.c
D. Không đủ điều kiện để kết luận hai tam giác bằng nhau
4. Cho hai tam giác ABC và DEF. Phát biểu nào sau đây là điều kiện để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c)?
A. Hai cạnh kề với một góc nhọn của tam giác này bằng hai cạnh kề với góc nhọn tương ứng của tam giác kia.
B. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
C. Một cạnh và một góc của tam giác này bằng cạnh và góc tương ứng của tam giác kia.
D. Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa tương ứng của tam giác kia.
5. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle ABD\) có \(AC = AD\), \(\angle CAB = \angle DAB\). Nếu AB là cạnh chung, kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(\triangle ABC = \triangle ABD\) theo c.g.c
B. \(\triangle ABC = \triangle ABD\) theo g.c.g
C. \(\triangle ABC = \triangle ABD\) theo c.c.c
D. Không đủ điều kiện để kết luận hai tam giác bằng nhau
6. Trong \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\), nếu \(AB = DE\), \(AC = DF\) và \(\angle B = \angle E\), ta có thể kết luận \(\triangle ABC = \triangle DEF\) không?
A. Có, theo trường hợp c.g.c
B. Có, theo trường hợp c.c.c
C. Không, vì góc B và E không xen giữa hai cạnh tương ứng
D. Không, vì thiếu thông tin về cạnh BC và EF
7. Hai tam giác \(\triangle PQR\) và \(\triangle XYZ\) có \(\angle P = \angle X\), \(PQ = XY\), \(\angle Q = \angle Y\). Vậy \(\triangle PQR\) bằng \(\triangle XYZ\) theo trường hợp nào?
A. c.c.c
B. c.g.c
C. g.c.g
D. c.g.g
8. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.c) của hai tam giác?
A. Hai cạnh và góc đối diện với một trong hai cạnh đó bằng nhau.
B. Hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau.
C. Hai góc và cạnh chung giữa hai góc đó bằng nhau.
D. Ba cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
9. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle ADC\) có \(AB = AD\) và \(\angle BAC = \angle DAC\). Nếu AC là cạnh chung, thì \(\triangle ABC\) bằng \(\triangle ADC\) theo trường hợp nào?
A. g.c.g
B. c.c.c
C. c.g.c
D. c.c.c hoặc g.c.g
10. Nếu \(\triangle ABC\) có \(AB = BC = CA\), và \(\triangle DEF\) có \(DE = EF = FD\), thì \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) bằng nhau theo trường hợp nào?
A. g.c.g
B. c.g.c
C. c.c.c
D. Không đủ điều kiện
11. Cho \(\triangle ABC\) và \(\triangle MNP\) có \(AB = MN\), \(BC = NP\), \(AC = MP\). Điều nào sau đây suy ra đúng?
A. \(\angle A = \angle M\)
B. \(\angle B = \angle N\)
C. \(\angle C = \angle P\)
D. Cả ba góc tương ứng đều bằng nhau
12. Hai tam giác \(\triangle XYZ\) và \(\triangle PQR\) có \(XY = PQ\), \(YZ = QR\), \(ZX = RP\). Điều này cho phép ta khẳng định điều gì?
A. \(\triangle XYZ\) bằng \(\triangle PQR\) theo g.c.g
B. \(\triangle XYZ\) bằng \(\triangle PQR\) theo c.g.c
C. \(\triangle XYZ\) bằng \(\triangle PQR\) theo c.c.c
D. Hai tam giác không bằng nhau
13. Hai tam giác ABC và MNP có \(AB = MN\), \(BC = NP\), \(AC = MP\). Theo trường hợp nào thì \(\triangle ABC = \triangle MNP\)?
A. g.c.g
B. c.g.c
C. c.c.c
D. g.g.g
14. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
A. Nếu hai cạnh và một góc bất kỳ của tam giác này bằng hai cạnh và góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
C. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
D. Nếu hai góc và một cạnh của tam giác này bằng hai góc và cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
15. Nếu \(\triangle ABC = \triangle DEF\) theo trường hợp góc-cạnh-góc (g.c.g), điều này có nghĩa là gì?
A. \(AB = DE, \angle A = \angle D, \angle B = \angle E\)
B. \(AC = DF, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F\)
C. \(BC = EF, \angle A = \angle D, \angle C = \angle F\)
D. \(\angle A = \angle D, AC = DF, \angle C = \angle F\)
