Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 7 bài 8 Tính chất ba đường cao của tam giác
Tags:
Bộ đề 1
10. Nếu tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF trùng nhau, điều này chỉ xảy ra khi nào?
Ba đường cao của một tam giác luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất gọi là trực tâm. Chúng không thể trùng nhau. Tuy nhiên, trong tam giác đều, ba đường cao trùng với ba đường trung tuyến và ba đường phân giác, nhưng bản thân chúng không trùng vào một đường duy nhất. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ám chỉ sự trùng nhau về mặt vị trí, nhưng về bản chất đường cao là khác nhau. Giả sử câu hỏi ám chỉ sự trùng nhau của cả ba đường là một, thì điều đó không thể xảy ra. Tuy nhiên, cách diễn đạt có thể gây hiểu lầm. Nếu hiểu là ba đường cao cùng đi qua một điểm, thì đó là trực tâm. Nếu hiểu là ba đường cao là một, thì đó là sai. Xét theo ngữ cảnh thông thường, có lẽ ý câu hỏi là khi nào ba đường cao trùng nhau theo nghĩa là chúng cùng là một đường. Điều này là không thể. Tuy nhiên, nếu câu hỏi ám chỉ sự đồng quy của ba đường cao, thì nó luôn đúng cho mọi tam giác. Nhưng để ba đường cao trùng nhau về mặt bản chất đường thẳng, thì chỉ có thể xảy ra trong trường hợp suy biến. Tuy nhiên, trong hình học Euclid thông thường, ba đường cao không bao giờ trùng nhau thành một đường duy nhất. Do đó, đáp án chính xác nhất là không bao giờ xảy ra theo đúng nghĩa đen. Nếu xét trường hợp tam giác đều, ba đường cao trùng với ba đường trung tuyến và phân giác, nhưng vẫn là ba đường riêng biệt. Vậy, nếu hiểu trùng nhau là trở thành một đường duy nhất, thì là không thể.Kết luận Không bao giờ xảy ra.
