Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 5 giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 5
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Khi kích thước mẫu n tăng lên rất lớn, giá trị tới hạn t_(alpha/2) của phân phối Student sẽ tiến dần về giá trị nào?
- - Giá trị tới hạn z_(alpha/2) của phân phối Chuẩn
- - Giá trị 0
- - Giá trị 1
- - Giá trị vô cùng
Câu 2: Nếu giữ nguyên độ tin cậy, khi tăng kích thước mẫu n lên thì độ dài của khoảng tin cậy sẽ thay đổi như thế nào?
- - Độ dài khoảng tin cậy tăng lên
- - Độ dài khoảng tin cậy giảm xuống
- - Độ dài khoảng tin cậy không đổi
- - Độ dài khoảng tin cậy bằng 0
Câu 3: Thống kê nào sau đây là ước lượng không chệch cho phương sai 'sigma bình phương' của tổng thể?
- - Phương sai mẫu (chia cho n)
- - Phương sai mẫu hiệu chỉnh (chia cho n-1)
- - Độ lệch chuẩn mẫu
- - Kỳ vọng mẫu
Câu 4: Công thức xác định kích thước mẫu tối thiểu 'n' để ước lượng trung bình tổng thể với độ chính xác 'E' và độ tin cậy '1-alpha' là gì?
- - n >= (Z_{alpha/2} * sigma / E)^2
- - n >= Z_{alpha/2} * sigma / E
- - n >= (Z_{alpha/2} * E / sigma)^2
- - n >= (Z_{alpha/2} * sigma^2 / E)^2
Câu 5: Trong ước lượng tỷ lệ tổng thể (p), giá trị p-mũ (f) được tính như thế nào?
- - Số phần tử có tính chất A nhân với kích thước mẫu
- - Số phần tử có tính chất A chia cho kích thước mẫu
- - Kích thước mẫu chia cho số phần tử có tính chất A
- - Căn bậc hai của số phần tử có tính chất A
Câu 6: Trong công thức ước lượng tỷ lệ, sai số ước lượng epsilon được xác định bởi công thức nào?
- - z * căn(f*(1-f)/n)
- - z * f/n
- - t * s/n
- - z * sigma/n
Câu 7: Khi kích thước mẫu n tăng lên rất lớn, phân phối Student (t) sẽ tiến dần về phân phối nào?
- - Phân phối Chi-bình phương
- - Phân phối chuẩn tắc Z
- - Phân phối F
- - Phân phối đều
Câu 8: Ước lượng điểm của một tham số là gì?
- - Một khoảng các giá trị có khả năng chứa tham số
- - Một giá trị cụ thể được tính từ mẫu để làm giá trị ước lượng cho tham số
- - Một giá trị xác định từ lý thuyết tổng thể
- - Sai số của phép lấy mẫu
Câu 9: Trong ước lượng khoảng tin cậy một phía 'tối đa' cho trung bình, giá trị tới hạn Z hoặc t được lấy tại mức nào?
- - alpha / 2
- - alpha
- - 1 - alpha / 2
- - 2 * alpha
Câu 10: Khi ước lượng tỷ lệ tổng thể (p), nếu không có thông tin về tỷ lệ mẫu sơ bộ, người ta thường chọn giá trị f bằng bao nhiêu để tính kích thước mẫu an toàn nhất (lớn nhất)?
- - 0.1
- - 0.5
- - 0.9
- - 0
Câu 11: Mức ý nghĩa alpha trong ước lượng khoảng có ý nghĩa là gì?
- - Xác suất để khoảng tin cậy chứa tham số thực
- - Xác suất để tham số thực nằm ngoài khoảng tin cậy
- - Sai số tuyệt đối của phép đo
- - Tỷ lệ trung bình của mẫu
Câu 12: Để ước lượng kỳ vọng 'mu' của tổng thể có phương sai đã biết, công thức xác định độ chính xác (sai số tối đa) 'E' với độ tin cậy '1-alpha' là gì?
- - E = Z_{alpha/2} * sigma / n
- - E = Z_{alpha/2} * sigma / căn bậc hai của n
- - E = T_{alpha/2} * s / n
- - E = Z_{alpha} * sigma^2 / n
Câu 13: Tại sao cần dùng mẫu thay vì điều tra toàn bộ tổng thể trong đa số các nghiên cứu thống kê?
- - Vì mẫu luôn cho kết quả chính xác hơn tổng thể
- - Tiết kiệm chi phí, thời gian và đôi khi tổng thể mang tính phá hủy khi kiểm tra
- - Vì thống kê chỉ áp dụng được cho tập hợp nhỏ
- - Vì điều tra tổng thể là bất hợp pháp trong kinh tế
Câu 14: Nếu một mẫu có n = 25, trung bình mẫu là 50, độ lệch chuẩn mẫu là 10, phân phối tổng thể là chuẩn. Để ước lượng trung bình tổng thể với độ tin cậy 95%, ta dùng giá trị tới hạn nào?
- - Z tại mức 0,025
- - t tại mức 0,025 với 24 bậc tự do
- - t tại mức 0,05 với 25 bậc tự do
- - Z tại mức 0,05
Câu 15: Độ tin cậy (1 - alpha) trong ước lượng khoảng thường được hiểu là gì?
- - Xác suất để khoảng tin cậy chứa tham số thực của tổng thể
- - Xác suất để tham số thực nằm ngoài khoảng tin cậy
- - Tỷ lệ sai số cho phép trong quá trình lấy mẫu
- - Xác suất để trung bình mẫu bằng trung bình tổng thể
Câu 16: Khi ước lượng trung bình tổng thể từ mẫu nhỏ (n < 30) và chưa biết phương sai tổng thể, ta phải sử dụng phân phối nào?
- - Phân phối Chuẩn tắc (Z)
- - Phân phối Student (t) với (n-1) bậc tự do
- - Phân phối Chi bình phương với n bậc tự do
- - Phân phối Poisson
Câu 17: Một ước lượng được gọi là 'nhất quán' (consistent) nếu thỏa mãn điều kiện nào?
- - Khi kích thước mẫu tiến ra vô cùng, ước lượng hội tụ về tham số cần ước lượng
- - Ước lượng luôn bằng đúng tham số tổng thể với mọi cỡ mẫu
- - Ước lượng có phương sai không đổi khi cỡ mẫu thay đổi
- - Ước lượng không phụ thuộc vào quy luật phân phối của tổng thể
Câu 18: Khi so sánh hai ước lượng không chệch, ước lượng nào được coi là 'hiệu quả hơn'?
- - Ước lượng có phương sai lớn hơn
- - Ước lượng có giá trị trung bình lớn hơn
- - Ước lượng có phương sai nhỏ hơn
- - Ước lượng đơn giản hơn về công thức
Câu 19: Công thức xác định kích thước mẫu tối thiểu n để ước lượng trung bình với độ chính xác epsilon và độ tin cậy (1-alpha) khi biết phương sai sigma^2 là gì?
- - n >= (z_(alpha/2) * sigma / epsilon)^2
- - n >= z_(alpha/2) * (sigma / epsilon)
- - n >= (z_alpha * sigma / epsilon)
- - n >= (z_(alpha/2)^2 * sigma / epsilon^2)
Câu 20: Một ước lượng được gọi là 'vững' (consistent) nếu nó thỏa mãn điều kiện nào khi n tiến ra vô cùng?
- - Ước lượng hội tụ theo xác suất về tham số cần ước lượng
- - Phương sai của ước lượng không đổi
- - Giá trị ước lượng luôn lớn hơn tham số
- - Ước lượng bằng đúng giá trị trung vị
Câu 21: Ước lượng điểm của một tham số được coi là 'không chệch' nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- - Kỳ vọng của ước lượng bằng chính tham số cần ước lượng
- - Phương sai của ước lượng là nhỏ nhất trong các ước lượng
- - Giá trị ước lượng bằng đúng giá trị trung bình mẫu
- - Ước lượng tiến dần về tham số khi kích thước mẫu tiến ra vô cùng
Câu 22: Trong lý thuyết mẫu, một 'thống kê' (statistic) được định nghĩa là gì?
- - Một hàm số của các biến ngẫu nhiên trong mẫu và không phụ thuộc vào tham số chưa biết
- - Một giá trị cố định đại diện cho toàn bộ tổng thể nghiên cứu
- - Một tham số đặc trưng cho quy luật phân phối của tổng thể
- - Một hàm số bất kỳ của các quan sát mẫu có chứa tham số chưa biết
Câu 23: Nếu muốn giảm độ dài của khoảng tin cậy (tăng độ chính xác) mà vẫn giữ nguyên độ tin cậy, ta cần thực hiện điều gì?
- - Tăng kích thước mẫu n
- - Giảm kích thước mẫu n
- - Tăng độ lệch chuẩn của mẫu
- - Tăng mức ý nghĩa alpha
Câu 24: Với mẫu n = 100, trung bình mẫu là 50, độ lệch chuẩn tổng thể là 5, giá trị tới hạn Z tương ứng với độ tin cậy 95% là 1.96. Sai số ước lượng trung bình là bao nhiêu?
- - 0.98
- - 0.49
- - 0.098
- - 1.96
Câu 25: Số bậc tự do (degrees of freedom) của phân phối Student khi ước lượng trung bình của một mẫu kích thước n là bao nhiêu?
- - n - 1
- - n
- - n - 2
- - n + 1