Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT

Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng.

Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT

⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành 0/0 câu

🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT

Đang tải bảng xếp hạng...

Câu 1: Nếu phương sai của biến ngẫu nhiên X là Var(X), thì Var(aX + b) (với a, b là hằng số) bằng bao nhiêu?

  • - a^2 * Var(X)
  • - a * Var(X) + b
  • - Var(X) + b
  • - a * Var(X)

Câu 2: Số lượng cuộc gọi đến một trung tâm hỗ trợ kỹ thuật trong một giờ thường được mô hình hóa bằng phân bố Poisson. Đặc điểm chính của phân bố Poisson là gì?

  • - Chỉ áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục
  • - Tổng xác suất của các sự kiện luôn lớn hơn 1
  • - Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra cho mỗi phép thử
  • - Kỳ vọng và phương sai của nó bằng nhau

Câu 3: Cho hai biến cố A và B là xung khắc (rời nhau), tức là chúng không thể xảy ra đồng thời. Khi đó, công thức tính P(A hoặc B) là gì?

  • - P(A và B)
  • - P(A) * P(B)
  • - P(A) + P(B) - P(A và B)
  • - P(A) + P(B)

Câu 4: Phân phối xác suất nào sau đây mô tả số lần thành công trong một chuỗi n phép thử Bernoulli độc lập, mỗi phép thử có cùng xác suất thành công p?

  • - Phân phối Poisson
  • - Phân phối chuẩn
  • - Phân phối nhị thức
  • - Phân phối đều

Câu 5: Mối quan hệ giữa phân phối nhị thức và phân phối chuẩn là gì khi n lớn?

  • - Phân phối nhị thức trở thành phân phối Poisson
  • - Phân phối nhị thức có thể được xấp xỉ bằng phân phối chuẩn
  • - Không có mối quan hệ nào giữa hai phân phối
  • - Phân phối chuẩn trở thành phân phối nhị thức

Câu 6: Công ty X sản xuất bóng đèn, biết rằng 5% số bóng đèn bị lỗi. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 bóng đèn, xác suất để có đúng 1 bóng đèn bị lỗi là bao nhiêu? (Sử dụng phân phối nhị thức).

  • - C(10,1) * (0.05)^1 * (0.95)^9
  • - C(10,1) * (0.95)^1 * (0.05)^9
  • - 0.05 * 0.95
  • - 1 / C(10,1)

Câu 7: Khi ước lượng khoảng cho giá trị trung bình của tổng thể với phương sai tổng thể đã biết và mẫu lớn, ta thường sử dụng phân bố nào?

  • - Phân bố Student's t
  • - Phân bố Chi-squared
  • - Phân bố chuẩn (Z)
  • - Phân bố Poisson

Câu 8: Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem tỷ lệ sinh viên đạt loại giỏi của trường có khác 20% hay không. Giả thuyết không (H0) và giả thuyết đối (H1) phù hợp là gì?

  • - H0: p 0.20
  • - H0: p = 0.20; H1: p != 0.20
  • - H0: p >= 0.20; H1: p < 0.20
  • - H0: p = 0.20; H1: p = 0.25

Câu 9: Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I xảy ra khi nào?

  • - Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
  • - Không bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
  • - Không bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
  • - Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.

Câu 10: Trong không gian mẫu S, nếu A và B là hai biến cố xung khắc, xác suất của hợp hai biến cố này P(A U B) được tính như thế nào?

  • - P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
  • - P(A U B) = P(A) * P(B)
  • - P(A U B) = P(A) + P(B)
  • - P(A U B) = P(A) / P(B)

Câu 11: Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) được hiểu là gì?

  • - Xác suất giả thuyết đối là đúng
  • - Mức ý nghĩa alpha của kiểm định
  • - Xác suất quan sát dữ liệu cực đoan hơn nếu giả thuyết không là đúng
  • - Xác suất giả thuyết không là đúng

Câu 12: Để ước lượng điểm cho trung bình tổng thể 'μ' từ một mẫu ngẫu nhiên có kích thước n, giá trị ước lượng điểm phổ biến nhất là gì?

  • - Trung bình mẫu (x_bar)
  • - Trung vị mẫu (median)
  • - Độ lệch chuẩn mẫu (s)
  • - Tỷ lệ mẫu (p_hat)

Câu 13: Trong lý thuyết xác suất, biến cố ngẫu nhiên là gì?

  • - Kết quả không thể xảy ra
  • - Tập hợp con của không gian mẫu
  • - Kết quả chắc chắn sẽ xảy ra
  • - Không gian mẫu của một phép thử

Câu 14: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi nào?

  • - Khi kích thước mẫu n rất nhỏ
  • - Khi kích thước mẫu n đủ lớn, bất kể phân phối của tổng thể ban đầu
  • - Khi tổng thể ban đầu tuân theo phân phối nhị thức
  • - Khi tất cả các mẫu đều được chọn một cách có chủ đích

Câu 15: Trong một cuộc khảo sát, 30% sinh viên SPKT thích học trực tuyến (OL), 70% thích học trực tiếp (IL). Trong số những người thích OL, 80% có điểm trung bình trên 7.0. Trong số những người thích IL, 60% có điểm trung bình trên 7.0. Nếu một sinh viên được chọn ngẫu nhiên có điểm trung bình trên 7.0, xác suất sinh viên đó thích học trực tuyến là bao nhiêu?

  • - (0.3 * 0.8) / (0.3 * 0.8 + 0.7 * 0.6)
  • - 0.3 * 0.8
  • - (0.7 * 0.6) / (0.3 * 0.8 + 0.7 * 0.6)
  • - 0.3 + 0.8

Câu 16: Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập. Phát biểu nào sau đây về kỳ vọng là đúng?

  • - E(X+Y) = E(X) + E(Y)
  • - E(X+Y) = E(X)*E(Y)
  • - E(X*Y) = E(X) + E(Y)
  • - E(X-Y) = E(X)*E(Y)

Câu 17: Khi nào thì nên sử dụng phân phối t-Student thay vì phân phối chuẩn Z để ước lượng khoảng hoặc kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể?

  • - Khi cỡ mẫu rất lớn (n > 100).
  • - Khi phương sai tổng thể đã biết và cỡ mẫu nhỏ.
  • - Khi phương sai tổng thể chưa biết và cỡ mẫu nhỏ.
  • - Khi chúng ta muốn kiểm định tỷ lệ.

Câu 18: Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất nào?

  • - Xác suất của biến cố độc lập
  • - Xác suất biên
  • - Xác suất có điều kiện ngược lại (posterior probability)
  • - Xác suất của biến cố xung khắc

Câu 19: Điểm khác biệt chính giữa phân bố t của Student (Student's t-distribution) và phân bố chuẩn tắc (standard normal distribution) là gì?

  • - Phân bố t chỉ áp dụng cho mẫu lớn
  • - Phân bố t luôn đối xứng hơn phân bố chuẩn tắc
  • - Phân bố t không có giá trị trung bình
  • - Phân bố t có đuôi dày hơn và độ phân tán lớn hơn phân bố chuẩn tắc

Câu 20: Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn (standard deviation, σ) và phương sai (variance, σ^2) là gì?

  • - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai
  • - Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn
  • - Chúng là hai khái niệm hoàn toàn độc lập
  • - Độ lệch chuẩn bằng hai lần phương sai

Câu 21: Một sinh viên có điểm thi Z-score là 2.0. Điều này có ý nghĩa gì trong bối cảnh phân bố chuẩn?

  • - Điểm của sinh viên nằm trong 2% thấp nhất
  • - Điểm của sinh viên cao hơn giá trị trung bình 2 độ lệch chuẩn
  • - Điểm của sinh viên thấp hơn giá trị trung bình 2 độ lệch chuẩn
  • - Sinh viên đạt 2.0 điểm trong bài kiểm tra

Câu 22: Một nhà sản xuất khẳng định tuổi thọ trung bình của bóng đèn là 10.000 giờ với độ lệch chuẩn 500 giờ. Một kỹ sư kiểm tra 100 bóng đèn và thấy tuổi thọ trung bình là 9.900 giờ. Để kiểm định xem tuổi thọ trung bình có thấp hơn 10.000 giờ hay không ở mức ý nghĩa 5%, giá trị thống kê kiểm định Z là bao nhiêu?

  • - Z = (9900 - 10000) / (500 / sqrt(100))
  • - Z = (9900 - 10000) / 500
  • - Z = (10000 - 9900) / (500 / sqrt(100))
  • - Z = (9900 - 10000) / (100 / 500)

Câu 23: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân bố nhị thức B(n, p) với n là số phép thử và p là xác suất thành công. Kỳ vọng của X được tính bằng công thức nào?

  • - E(X) = n/p
  • - E(X) = p*(1-p)
  • - E(X) = n*p
  • - E(X) = sqrt(n*p*(1-p))

Câu 24: Trong một thử nghiệm Bernoulli, xác suất thành công được ký hiệu là 'p'. Xác suất thất bại là gì?

  • - p^2
  • - 1 - p
  • - p
  • - 0.5

Câu 25: Ước lượng điểm của trung bình tổng thể μ dựa trên mẫu là gì?

  • - Trung vị mẫu
  • - Trung bình mẫu (X-bar)
  • - Phương sai mẫu
  • - Mốt

Nội dung liên quan:

  1. Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4
  2. Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê IUH
  3. Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UFM
  4. Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUS
  5. Đề 6 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê