[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Cấp số nhân

1. Cho cấp số nhân \(u_n\) với số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công bội \(q = -2\). Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân đó.

A. -24

B. 24

C. -12

D. 12

2. Tính tổng vô hạn của cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 10\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\).

A. 15

B. 30

C. 20

D. 25

3. Tổng của một cấp số nhân vô hạn là 20. Số hạng đầu là 15. Tìm công bội \(q\).

A. 1/4

B. 1/3

C. 1/2

D. 2/3

4. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_3 = 20\) và \(u_6 = 160\). Tìm \(u_1\).

A. 5

B. 10

C. 2.5

D. 20

5. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số nhân?

A. 1, 3, 9, 27, ...

B. 2, 4, 8, 16, ...

C. 1, 1, 1, 1, ...

D. 1, 2, 3, 4, ...

6. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = -3\) và \(u_4 = 24\). Tìm \(q\).

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

7. Cho cấp số nhân \(u_n\) với các số hạng dương. Nếu \(u_2 = 6\) và \(u_5 = 162\), tìm \(u_1\).

A. 2

B. 3

C. 1

D. 6

8. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = 1\) và \(q = \sqrt{2}\). Tìm \(u_5\).

A. 4

B. 2\(\sqrt{2}\)

C. 8

D. 4\(\sqrt{2}\)

9. Cho cấp số nhân \(u_n\) với \(u_1 = -2\) và \(q = \frac{1}{2}\). Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên.

A. -\(\frac{31}{16}\)

B. -\(\frac{62}{32}\)

C. -\(\frac{31}{8}\)

D. -\(\frac{63}{16}\)

10. Cấp số nhân nào sau đây có công bội là \(q = -1\)?

A. 1, -2, 4, -8, ...

B. 3, 3, 3, 3, ...

C. 5, -5, 5, -5, ...

D. 2, 4, 8, 16, ...

11. Tìm số hạng thứ 7 của cấp số nhân có \(u_1 = 2\) và \(u_3 = 18\).

A. 1458

B. 729

C. 486

D. 2187

12. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_1 = 7\) và \(q = 0.5\). Tìm \(u_3\).

A. 3.5

B. 1.75

C. 7.5

D. 14

13. Một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 5\) và số hạng thứ ba \(u_3 = 45\). Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân.

A. 3

B. -3

C. 9

D. -9

14. Cho cấp số nhân \(u_n\) có \(u_2 = 6\) và \(u_4 = 54\). Tìm \(u_1\).

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

15. Cho cấp số nhân \(u_n\). Nếu \(u_1 = 4\) và \(u_5 = 64\), tìm \(q\).

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4