[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Các phép biến đổi lượng giác

1. Cho $\sin(\alpha) = -\frac{1}{3}$ và $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV. Giá trị của $\cos(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{7}{9}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{2}{3}$

2. Cho $\alpha$ là một góc thỏa mãn $\sin(\alpha) = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\cos(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{7}{9}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{2}{3}$

3. Giá trị của $\tan(75^{\circ})$ là bao nhiêu?

A. $2 + \sqrt{3}$

B. $2 - \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} - 2$

D. $-\sqrt{3} - 2$

4. Cho $\tan(\alpha) = 2$. Giá trị của $\sin(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{4}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $-\frac{2}{5}$

D. $-\frac{1}{5}$

5. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{4}$. Giá trị của $\sin(2\alpha)$ là bao nhiêu, biết $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV?

A. $-\frac{\sqrt{15}}{8}$

B. $-\frac{\sqrt{15}}{4}$

C. $-\frac{3\sqrt{15}}{8}$

D. $-\frac{3\sqrt{15}}{4}$

6. Cho $\sin(\alpha) = \frac{3}{5}$ và $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ II. Giá trị của $\sin(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{12}{25}$

B. $-\frac{24}{25}$

C. $-\frac{7}{25}$

D. $-\frac{1}{25}$

7. Giá trị của biểu thức $\sin(15^{\circ})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

8. Cho $\cos(\alpha) = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\cos(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{7}{9}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{2}{3}$

9. Biểu thức $\frac{\sin(2\alpha)}{1 + \cos(2\alpha)}$ tương đương với biểu thức nào sau đây?

A. $\tan(\alpha)$

B. $\cot(\alpha)$

C. $\sin(\alpha)$

D. $\cos(\alpha)$

10. Biểu thức $\frac{1 - \cos(2\alpha)}{\sin(2\alpha)}$ tương đương với biểu thức nào sau đây?

A. $\tan(\alpha)$

B. $\cot(\alpha)$

C. $\sin(\alpha)$

D. $\cos(\alpha)$

11. Giá trị của $\cos(75^{\circ})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

12. Biểu thức $\frac{\sin(2\alpha)}{1 + \cos(2\alpha)}$ có thể được viết lại dưới dạng nào?

A. $\tan(\alpha)$

B. $\cot(\alpha)$

C. $\sin(\alpha)$

D. $\cos(\alpha)$

13. Giá trị của $\cos(15^{\circ})$ là bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

14. Cho $\tan(\alpha) = 3$. Giá trị của $\cos(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{4}{5}$

B. $-\frac{3}{5}$

C. $-\frac{2}{5}$

D. $-\frac{1}{5}$

15. Cho $\cos(\alpha) = -\frac{1}{3}$. Giá trị của $\cos(2\alpha)$ là bao nhiêu?

A. $-\frac{5}{9}$

B. $-\frac{7}{9}$

C. $-\frac{1}{9}$

D. $-\frac{2}{9}$