[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin(x)$

B. $y = \tan(x)$

C. $y = \sin(x) + \cos(x)$

D. $y = \cos(x)$

2. Phương trình $\cos(x) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = 2k\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Chu kỳ của hàm số $y = \cos(3x)$ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{2\pi}{3}$

D. $\frac{\pi}{3}$

4. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos(x)$

B. $y = \sin(x)$

C. $y = \cot(x)$

D. $y = \tan(x) + 1$

5. Giá trị của $\sin(\frac{3\pi}{2})$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. 0

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

6. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin(x) - 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 0

7. Phương trình $\tan(x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ và $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Giá trị của $\sin(\frac{\pi}{6})$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

9. Phương trình $\sin(x) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

10. Tập giá trị của hàm số $y = \cos(x)$ là:

A. $[-1, 1]$

B. $[0, 1]$

C. $\{ -1, 0, 1 \}$

D. $\mathbb{R}$

11. Tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\mathbb{R} \setminus \left\{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\mathbb{R}$

12. Giá trị của $\cos(\pi)$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

13. Phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

14. Chu kỳ của hàm số $y = \sin(2x)$ là:

A. $\pi$

B. $2\pi$

C. $\frac{\pi}{2}$

D. $4\pi$

15. Phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{11\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$