[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 2: Dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
1. Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai là 1 là bao nhiêu?
A. 5050
B. 5151
C. 5000
D. 10100
2. Cho cấp số cộng (u_n) với u_1 = -5 và d = 3. Số hạng nào bằng 16?
A. $u_6$
B. $u_7$
C. $u_8$
D. $u_9$
3. Cho cấp số nhân (u_n) với u_1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là bao nhiêu?
4. Cho cấp số nhân (u_n) với u_1 = 1/2 và công bội q = 2. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên.
A. 15.5
B. 31
C. 15
D. 31.5
5. Số hạng tổng quát của dãy số 1, 4, 7, 10, ... là gì?
A. $u_n = 3n - 2$
B. $u_n = 3n + 1$
C. $u_n = 3n$
D. $u_n = 3n + 4$
6. Cho cấp số nhân có số hạng đầu u_1 = -1 và công bội q = 1/2. Tìm số hạng thứ 4.
A. 1/8
B. -1/4
C. 1/4
D. -1/8
7. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. 10, 8, 6, 4, ...
B. 1, 1, 1, 1, ...
C. 0, 5, 10, 15, ...
D. 2, 3, 5, 7, ...
8. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 3 là 18 và số hạng thứ 4 là 54. Tìm số hạng đầu tiên u_1.
9. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A. 1, 2, 4, 8, 16, ...
B. 1, 3, 5, 7, 9, ...
C. 1, 1, 2, 3, 5, ...
D. 2, 4, 6, 10, 16, ...
10. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u_1 = -3 và công sai d = 4. Tìm số hạng thứ 10.
11. Cho cấp số cộng (a_n) có a_1 = 5 và d = -2. Tìm số hạng thứ 7.
12. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng được tính bằng công thức nào?
A. $S_n = \frac{n}{2}(2u_1 + (n-1)d)$
B. $S_n = \frac{n}{2}(u_1 + u_n)$
C. $S_n = u_1(1-q^n)/(1-q)$
D. Cả A và B
13. Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n - 1. Số hạng thứ 5 của dãy là bao nhiêu?
14. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u_1 = 5 và công bội q = -2. Tìm số hạng thứ 3.
A. -10
B. 20
C. -20
D. 10
15. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A. 2, 6, 10, 14, ...
B. 3, 6, 12, 24, ...
C. 5, 5, 5, 5, ...
D. 1, 4, 9, 16, ...
