[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
1. Tìm đạo hàm của hàm số $g(x) = \frac{1}{x} + \sqrt{x}$ với $x > 0$.
A. $g(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $g(x) = -\frac{1}{x^2} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$
C. $g(x) = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{2\sqrt{x}}$
D. $g(x) = -\frac{1}{x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}$
2. Cho hàm số $f(x) = e^{\cos(x)}$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $f(x) = \sin(x) e^{\cos(x)}$
B. $f(x) = -\sin(x) e^{\cos(x)}$
C. $f(x) = \cos(x) e^{\cos(x)}$
D. $f(x) = e^{-\sin(x)}$
3. Cho hàm số $f(x) = x^2 \ln(x)$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $f(x) = 2x \ln(x) + x$
B. $f(x) = 2x \ln(x) + \frac{x^2}{x}$
C. $f(x) = 2x \ln(x) + x$
D. $f(x) = x \ln(x) + x$
4. Cho hàm số $h(x) = \sin(2x)$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $h(x) = \cos(2x)$
B. $h(x) = -2\cos(2x)$
C. $h(x) = 2\cos(2x)$
D. $h(x) = -\cos(2x)$
5. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x \sin(x)$.
A. $y = \sin(x) + x\cos(x)$
B. $y = \cos(x) + x\sin(x)$
C. $y = \sin(x) - x\cos(x)$
D. $y = x\cos(x)$
6. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^4 - 2x^3 + x - 5$.
A. $y = 4x^3 - 6x^2 + 1$
B. $y = 4x^3 - 6x^2 + x$
C. $y = x^3 - 2x^2 + 1$
D. $y = 4x^3 - 6x^2 - 5$
7. Tính đạo hàm của hàm số $k(x) = e^{3x+1}$.
A. $k(x) = 3e^{3x+1}$
B. $k(x) = e^{3x+1}$
C. $k(x) = 3x e^{3x+1}$
D. $k(x) = e^{3x}$
8. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin(x)}{x}$.
A. $y = \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2}$
B. $y = \frac{x\cos(x) + \sin(x)}{x^2}$
C. $y = \frac{\cos(x)}{x^2}$
D. $y = \frac{\sin(x) - x\cos(x)}{x^2}$
9. Cho hàm số $f(x) = (2x+1)^3$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $f(x) = 3(2x+1)^2$
B. $f(x) = 6(2x+1)^2$
C. $f(x) = 3(2x+1)^3$
D. $f(x) = 2(2x+1)^2$
10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Đạo hàm của hàm số đã cho là:
A. $f(x) = 3x^2 - 6x$
B. $f(x) = x^2 - 3x$
C. $f(x) = 3x^2 - 3x + 2$
D. $f(x) = x^3 - 6x$
11. Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^2+4}$.
A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}$
B. $y = \frac{2x}{\sqrt{x^2+4}}$
C. $y = \frac{1}{2\sqrt{x^2+4}}$
D. $y = \frac{x}{2\sqrt{x^2+4}}$
12. Cho hàm số $f(x) = \ln(x^2+1)$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $f(x) = \frac{2x}{x^2+1}$
B. $f(x) = \frac{1}{x^2+1}$
C. $f(x) = \frac{2x}{x^2}$
D. $f(x) = \ln(2x)$
13. Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^2 + \frac{1}{x} + c$ (với $c$ là hằng số).
A. $y = 2x - \frac{1}{x^2}$
B. $y = 2x + \frac{1}{x^2}$
C. $y = 2x - \frac{1}{x}$
D. $y = 2x$
14. Cho hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-2}$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $f(x) = \frac{-3}{(x-2)^2}$
B. $f(x) = \frac{3}{(x-2)^2}$
C. $f(x) = \frac{1}{(x-2)^2}$
D. $f(x) = \frac{2x-1}{(x-2)^2}$
15. Đạo hàm của hàm số $f(x) = \tan(x)$ tại $x = \frac{\pi}{4}$ là:
A. 1
B. 2
C. $\\sqrt{3}$
D. $\\frac{1}{2}$
