Đề 13 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Logic học

Logic học là môn khoa học nghiên cứu về các nguyên tắc và phương pháp của lập luận đúng đắn và hợp lệ, giúp phân biệt giữa suy luận đúng và sai.

Phép toán logic `tương đương` (IF AND ONLY IF), thường ký hiệu là `↔` hoặc `≡`, cho kết quả đúng khi và chỉ khi hai mệnh đề thành phần có cùng giá trị chân lý. Tức là, nó đúng khi cả hai cùng đúng hoặc cả hai cùng sai, và sai khi một đúng và một sai.

Ngụy biện `dựa trên sự nổi tiếng` xảy ra khi người ta cố gắng chứng minh một điều gì đó là đúng hoặc tốt chỉ vì nó phổ biến hoặc được nhiều người tin tưởng hoặc làm theo. Sự phổ biến không phải là bằng chứng cho tính đúng đắn.

Ngụy biện `lạm dụng sự mơ hồ` xảy ra khi một từ hoặc cụm từ được sử dụng với hai hoặc nhiều nghĩa khác nhau trong cùng một lập luận, khiến cho lập luận trở nên không hợp lệ hoặc đánh lừa người nghe.

Đây là một lập luận không hợp lệ, được gọi là `phủ định tiền đề` (denying the antecedent). Cấu trúc là: Nếu P thì Q. Không P. Vậy, không Q. Tuy nhiên, việc trời không nắng không nhất thiết có nghĩa là bạn không đi dạo, có thể có lý do khác để bạn đi dạo (ví dụ, trời râm mát). Lập luận này mắc lỗi logic.

Tính hợp lệ của một lập luận phụ thuộc vào cấu trúc của nó. Một lập luận hợp lệ khi và chỉ khi nếu các tiền đề là đúng, thì kết luận phải đúng theo logic, bất kể nội dung thực tế của các mệnh đề.

Tiền đề là các mệnh đề hoặc giả định được đưa ra như là cơ sở hoặc lý do để dẫn đến một kết luận trong một lập luận logic.

Ngụy biện `người rơm` xảy ra khi một người xuyên tạc, đơn giản hóa quá mức, hoặc bóp méo lập luận của đối phương để tạo ra một phiên bản yếu hơn (`người rơm`) dễ dàng bị tấn công hơn, thay vì đối phó trực tiếp với lập luận thực tế.

Trong logic học, `ví dụ phản biện` (counterexample) là một trường hợp cụ thể minh họa rằng một tuyên bố tổng quát, quy tắc, hoặc lập luận là sai. Nó là một ví dụ mâu thuẫn với tuyên bố đang xét, do đó chứng minh rằng tuyên bố đó không đúng trong mọi trường hợp.

Ngụy biện `vòng vo` (circular reasoning) hay `begging the question` xảy ra khi lập luận sử dụng chính kết luận làm tiền đề, hoặc giả định điều cần chứng minh là đúng ngay từ đầu. Về cơ bản, lập luận lặp lại điều cần chứng minh thay vì cung cấp bằng chứng độc lập.

Trong logic vị từ, `lượng từ phổ quát` (universal quantifier) được ký hiệu là `∀` (chữ `A` ngược) và có nghĩa là `cho tất cả mọi` hoặc `với mọi`. Nó được sử dụng để khẳng định rằng một thuộc tính hoặc mệnh đề đúng cho tất cả các thành viên của một tập hợp hoặc phạm vi nhất định.

Lập luận trên là một ví dụ của suy luận diễn dịch. Nó bắt đầu với tiền đề chung (`Tất cả mèo đều là động vật có vú`) và áp dụng nó cho trường hợp cụ thể (`Tom là mèo`) để đưa ra kết luận cụ thể (`Tom là động vật có vú`). Đây là cấu trúc của tam đoạn luận.

Ngụy biện `lưỡng nan sai` (false dilemma/false dichotomy) xảy ra khi một lập luận trình bày một tình huống chỉ có hai lựa chọn (thường là đối lập nhau), trong khi thực tế có nhiều lựa chọn khác có thể tồn tại. Nó giới hạn một cách sai lầm các khả năng có thể xảy ra.

Ngụy biện `dựa trên uy quyền không thích hợp` (appeal to inappropriate authority) xảy ra khi người ta sử dụng ý kiến hoặc phát biểu của một người nổi tiếng hoặc có uy tín, nhưng người đó không phải là chuyên gia hoặc không có thẩm quyền trong lĩnh vực đang được tranh luận. Uy tín trong một lĩnh vực không đồng nghĩa với chuyên môn trong mọi lĩnh vực.

Phép toán logic `hội` (AND), thường ký hiệu là `∧`, cho kết quả đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh đề thành phần đều đúng. Nếu ít nhất một trong hai mệnh đề sai, hoặc cả hai đều sai, thì phép hội cho kết quả sai.

Ngụy biện `tấn công vào động cơ` (appeal to motive) là lỗi lập luận khi người ta bác bỏ một lập luận hoặc kết luận bằng cách chỉ ra động cơ cá nhân, lợi ích, hoặc mục đích tiềm ẩn của người đưa ra lập luận. Động cơ của người nói không nhất thiết làm cho lập luận của họ sai.

Đây là một lập luận hợp lệ, thuộc dạng `tam đoạn luận tuyển` (disjunctive syllogism). Cấu trúc là: P hoặc Q. Không P. Vậy, Q. Trong trường hợp này: P = `trời mưa`, Q = `trời nắng`. Nếu giả định rằng chỉ có hai khả năng (mưa hoặc nắng), và một khả năng không xảy ra (không mưa), thì khả năng còn lại phải xảy ra (trời nắng).

Ngụy biện `tấn công cá nhân` xảy ra khi người ta bác bỏ hoặc công kích một lập luận bằng cách tấn công vào đặc điểm cá nhân, nguồn gốc, hoặc hoàn cảnh của người đưa ra lập luận, thay vì trực tiếp phản bác nội dung của lập luận đó.

`Chân lý` (truth) là thuộc tính của mệnh đề, chỉ việc mệnh đề đó có tương ứng với thực tế hay không. `Tính hợp lệ` (validity) là thuộc tính của lập luận, chỉ việc kết luận có tuân theo một cách logic từ các tiền đề hay không. Một lập luận có thể hợp lệ nhưng không có chân lý nếu tiền đề sai.

Ngụy biện `dựa trên cảm xúc` (appeal to emotion) là lỗi lập luận khi người ta cố gắng thuyết phục người khác bằng cách khơi gợi cảm xúc (như sợ hãi, thương hại, giận dữ, vui sướng) thay vì sử dụng lý trí, bằng chứng hoặc lập luận logic. Mục đích là làm lu mờ khả năng suy xét khách quan của người nghe.

Một lập luận được coi là `vững chắc` (sound) khi nó đáp ứng hai điều kiện: thứ nhất, lập luận phải hợp lệ (valid); thứ hai, tất cả các tiền đề của nó phải là đúng. Nếu thiếu một trong hai điều kiện này, lập luận không vững chắc.

Ngụy biện `trượt dốc` (slippery slope) là lỗi lập luận khi người ta cho rằng một hành động hoặc sự kiện ban đầu (thường nhỏ hoặc vô hại) chắc chắn sẽ dẫn đến một chuỗi các sự kiện hoặc hậu quả tiêu cực, thường là không có đủ bằng chứng hoặc lý do xác đáng để chứng minh chuỗi liên kết đó.

Tam đoạn luận là một hình thức suy luận diễn dịch cổ điển, bao gồm hai tiền đề và một kết luận, trong đó kết luận được suy ra một cách tất yếu từ các tiền đề.

Trong logic học, `mệnh đề` (proposition) là một câu phát biểu hoặc khẳng định có giá trị chân lý xác định, tức là nó có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Mệnh đề là đơn vị cơ bản của lập luận logic.

Trong logic mệnh đề, phép tuyển (OR), thường ký hiệu là `∨`, cho kết quả sai chỉ khi cả hai mệnh đề thành phần đều sai. Trong tất cả các trường hợp còn lại (ít nhất một mệnh đề đúng hoặc cả hai đều đúng), phép tuyển cho kết quả đúng.

Mệnh đề `Nếu trời mưa thì đường ướt` là một mệnh đề điều kiện, biểu thị phép kéo theo (implication) trong logic. Nó khẳng định rằng nếu điều kiện `trời mưa` xảy ra, thì kết quả `đường ướt` cũng sẽ xảy ra.

Logic diễn dịch (deductive) suy luận từ tiền đề chung đến kết luận cụ thể, và nếu tiền đề đúng, kết luận chắc chắn đúng. Logic quy nạp (inductive) suy luận từ quan sát cụ thể để đưa ra kết luận tổng quát, kết luận có thể đúng hoặc sai ngay cả khi các quan sát ban đầu đúng.

Ngụy biện `vội vàng khái quát hóa` (hasty generalization) xảy ra khi người ta đưa ra một kết luận tổng quát về một nhóm hoặc một loại sự vật dựa trên một số lượng bằng chứng hoặc quan sát quá ít, không đại diện, hoặc không đủ mạnh để hỗ trợ cho kết luận tổng quát đó.

Ký hiệu `¬` trong logic mệnh đề được sử dụng để biểu thị phép phủ định, tức là đảo ngược giá trị chân lý của một mệnh đề. Ví dụ, nếu P là đúng, thì ¬P là sai, và ngược lại.

Đây là một dạng lập luận hợp lệ, gọi là `Modus Tollens`. Cấu trúc là: Nếu P thì Q. Không Q. Vậy, không P. Trong trường hợp này: P = `bạn học chăm chỉ`, Q = `bạn không trượt kỳ thi`. Lập luận tuân theo quy tắc logic.