Đề 14 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Logic học

Tính thỏa mãn của một công thức logic có nghĩa là có ít nhất một cách gán giá trị chân lý (Đúng hoặc Sai) cho các biến mệnh đề trong công thức đó sao cho công thức tổng thể trở thành đúng. Nếu một công thức thỏa mãn, nó có ít nhất một mô hình (assignment) làm cho nó đúng.

Mệnh đề phản đảo của mệnh đề `P → Q` là `¬Q → ¬P`. Trong trường hợp này, P = `trời mưa`, Q = `đường ướt`. Vậy mệnh đề phản đảo là `Nếu đường không ướt thì trời không mưa`.

Phép kéo theo vật chất P → Q chỉ sai trong trường hợp duy nhất là khi tiền đề P đúng và kết luận Q sai. Trong tất cả các trường hợp còn lại (P đúng và Q đúng, P sai và Q đúng, P sai và Q sai), P → Q đều đúng.

Ngụy biện người rơm xảy ra khi một người trình bày một phiên bản yếu hơn, bóp méo hoặc xuyên tạc lập luận của đối phương, sau đó tấn công phiên bản đã bị bóp méo đó thay vì lập luận gốc. Mục đích là làm cho lập luận của đối phương trông yếu hơn và dễ bác bỏ hơn thực tế.

Tiền đề là các phát biểu được đưa ra để làm cơ sở, lý do hoặc bằng chứng hỗ trợ cho kết luận của một lập luận. Chúng cung cấp thông tin để dẫn đến kết luận.

Logic học tập trung vào việc nghiên cứu các nguyên tắc và quy tắc của lập luận hợp lệ và tư duy đúng đắn, giúp phân biệt lập luận đúng và sai.

Phép tuyển (OR) trong logic mệnh đề, ký hiệu là ∨, chỉ cho kết quả `sai` khi và chỉ khi cả hai mệnh đề thành phần đều sai. Trong các trường hợp khác (ít nhất một mệnh đề đúng), kết quả là `đúng`.

Logic học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Nó là nền tảng cho khoa học máy tính (thiết kế mạch logic, lập trình), luật pháp (lập luận pháp lý), triết học (lý luận triết học), toán học (chứng minh định lý), và nhiều lĩnh vực khác đòi hỏi tư duy rõ ràng và lập luận chặt chẽ.

Trung từ là thuật ngữ kết nối tiền đề lớn và tiền đề nhỏ trong tam đoạn luận. Nó xuất hiện ở cả hai tiền đề nhưng không có mặt trong kết luận, đóng vai trò liên kết để suy ra mối quan hệ giữa chủ từ và vị từ trong kết luận.

Một lập luận vững chắc phải đáp ứng hai điều kiện: (1) nó phải hợp lệ (cấu trúc logic đúng) và (2) tất cả các tiền đề của nó phải đúng. Tính hợp lệ chỉ liên quan đến cấu trúc lập luận, không quan tâm đến tính đúng sai của tiền đề.

Tính hợp lệ của lập luận phụ thuộc vào cấu trúc logic của nó. Một lập luận hợp lệ khi và chỉ khi nếu tiền đề đúng, thì kết luận chắc chắn phải đúng theo cấu trúc đó, bất kể nội dung thực tế của tiền đề và kết luận.

Trong logic vị từ, lượng từ `∀` (đọc là `với mọi` hoặc `cho tất cả`) được sử dụng để biểu thị rằng một thuộc tính hoặc mệnh đề đúng cho tất cả các đối tượng trong một tập hợp xác định. Ví dụ, `∀x P(x)` nghĩa là `Với mọi x, P(x) là đúng`.

Phép hội (AND) trong logic mệnh đề, biểu thị sự kết hợp `và` giữa hai mệnh đề, được ký hiệu là ∧. Ví dụ, P ∧ Q nghĩa là `P và Q`.

Tiền đề lớn trong tam đoạn luận là một mệnh đề tổng quát chứa vị từ của kết luận (vị từ lớn) và trung từ. Nó thiết lập một quy tắc hoặc nguyên tắc chung áp dụng cho một phạm vi rộng.

Phủ định của mệnh đề `Tất cả P đều Q` là `Tồn tại ít nhất một P không phải Q`. Trong trường hợp này, phủ định của `Tất cả sinh viên đều thích logic học` là `Một số sinh viên không thích logic học`.

Lập luận là cốt lõi của logic học. Logic học nghiên cứu cấu trúc và tính hợp lệ của các lập luận, cách suy luận từ tiền đề đến kết luận.

Phép phủ định (NOT), ký hiệu là ¬, là một phép toán logic đơn ngôi (chỉ tác động lên một mệnh đề). Nó đảo ngược giá trị chân lý của mệnh đề đó. Nếu mệnh đề P đúng, thì ¬P sai, và ngược lại.

Ngụy biện dốc trượt là lỗi lập luận khi cho rằng một hành động hoặc sự kiện ban đầu (thường nhỏ hoặc vô hại) chắc chắn sẽ dẫn đến một chuỗi các sự kiện tiêu cực hoặc không mong muốn, thường là cực đoan, mà không có đủ bằng chứng hoặc lý do hợp lý để chứng minh chuỗi liên kết này.

Quy tắc Modus Ponens là một quy tắc suy luận cơ bản trong logic mệnh đề. Nó nói rằng nếu có một mệnh đề điều kiện P → Q (nếu P thì Q) và tiền đề P là đúng, thì kết luận Q cũng phải đúng.

Ngụy biện lập luận vòng tròn xảy ra khi kết luận của một lập luận được sử dụng làm tiền đề để chứng minh cho chính nó. Nó tạo ra một vòng lặp logic mà không cung cấp bất kỳ bằng chứng độc lập nào cho kết luận.

Lập luận quy nạp mạnh là lập luận mà trong đó tiền đề cung cấp bằng chứng mạnh mẽ và đáng tin cậy để hỗ trợ cho kết luận, làm tăng đáng kể khả năng kết luận là đúng. Tuy nhiên, ngay cả với tiền đề đúng, kết luận của lập luận quy nạp vẫn không chắc chắn tuyệt đối mà chỉ có tính khả năng cao.

Lập luận diễn dịch đi từ tiền đề tổng quát đến kết luận cụ thể, đảm bảo tính chắc chắn của kết luận nếu tiền đề đúng. Lập luận quy nạp đi từ tiền đề cụ thể đến kết luận tổng quát, kết luận có tính khả năng cao chứ không chắc chắn tuyệt đối.

Ngụy biện khẩn cầu đám đông (hay ngụy biện theo số đông) xảy ra khi lập luận cho rằng một điều gì đó là đúng hoặc tốt chỉ vì nó phổ biến hoặc được nhiều người tin tưởng. Sự phổ biến không phải là bằng chứng cho tính đúng đắn.

Ngụy biện tấn công cá nhân là một loại ngụy biện nội dung, trong đó người ta tấn công vào đặc điểm cá nhân của đối phương thay vì phản bác lập luận của họ. Nó đánh lạc hướng khỏi vấn đề chính và không liên quan đến tính đúng sai của lập luận.

Quy tắc Tam đoạn luận giả định là một quy tắc suy luận hợp lệ trong logic mệnh đề. Nó có dạng: Nếu P kéo theo Q, và Q kéo theo R, thì P kéo theo R. Nó thể hiện tính chất bắc cầu của phép kéo theo.

Mục tiêu chính của logic học không phải là chiến thắng trong tranh luận bằng mọi cách, mà là phát triển khả năng tư duy phản biện, nhận diện lỗi sai trong lập luận của bản thân và người khác, suy nghĩ một cách rõ ràng, mạch lạc và hiệu quả hơn.

Ngụy biện lưỡng nan giả (hay ngụy biện phân đôi sai) là lỗi lập luận khi giới hạn các lựa chọn chỉ còn hai (thường là hai thái cực đối lập), trong khi thực tế có thể có nhiều lựa chọn khác. Mục đích là ép người khác phải chọn một trong hai lựa chọn được đưa ra, thường là để ủng hộ một quan điểm cụ thể.

Phương pháp phản chứng (hay chứng minh gián tiếp) chứng minh một mệnh đề là đúng bằng cách giả định mệnh đề đó sai, sau đó dẫn đến mâu thuẫn logic. Mâu thuẫn này cho thấy giả định ban đầu là sai, do đó mệnh đề gốc phải đúng.

Trong logic học cổ điển, mỗi mệnh đề có một giá trị chân lý duy nhất, hoặc là `Đúng` (True) hoặc là `Sai` (False). Không có giá trị chân lý trung gian hoặc không xác định trong hệ thống logic nhị phân này.

Trong logic mệnh đề với phép kéo theo vật chất (P → Q), mệnh đề này là đúng. Vì tiền đề `2 + 2 = 4` là đúng và kết luận `Paris là thủ đô của Pháp` cũng đúng. Phép kéo theo vật chất chỉ sai khi tiền đề đúng và kết luận sai. Trong trường hợp này, không có trường hợp tiền đề đúng và kết luận sai xảy ra.