Đề 14 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thống kê học

Dữ liệu định tính, hay dữ liệu phân loại, mô tả các đặc điểm hoặc phẩm chất. Màu mắt là một thuộc tính phân loại (ví dụ: xanh lam, nâu, lục). Chiều cao, cân nặng và điểm thi là dữ liệu định lượng vì chúng là các giá trị số đo lường số lượng hoặc số lượng.

Giá trị p là xác suất quan sát được kết quả mẫu cực đoan như (hoặc cực đoan hơn) kết quả thực tế quan sát được, giả định rằng giả thuyết null là đúng. Nó không phải là xác suất giả thuyết null hoặc đối thuyết là đúng.

Hệ số tương quan, chẳng hạn như hệ số tương quan Pearson, luôn dao động trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị -1 cho biết mối tương quan âm hoàn hảo, +1 cho biết mối tương quan dương hoàn hảo và 0 cho biết không có tương quan tuyến tính.

Số trung bình cộng được tính bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Một giá trị ngoại lai cực đoan có thể làm thay đổi đáng kể tổng này, do đó ảnh hưởng lớn đến số trung bình.

R-bình phương (R²) là thước đo thống kê biểu thị tỷ lệ phương sai trong biến phụ thuộc có thể dự đoán được từ biến độc lập (hoặc các biến độc lập) trong mô hình hồi quy. Nó đo lường mức độ phù hợp của mô hình.

Hai sự kiện được coi là độc lập nếu sự xuất hiện của sự kiện này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra sự kiện kia. Về mặt toán học, P(A và B) = P(A) × P(B) cho các sự kiện độc lập A và B.

Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường độ biến thiên của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác. Nó là độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu, ước tính mức độ chính xác của trung bình mẫu trong việc ước tính trung bình quần thể.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai và dữ liệu bị lệch hơn so với số trung bình. Do đó, khi dữ liệu bị lệch hoặc chứa giá trị ngoại lai, trung vị thường là thước đo xu hướng trung tâm đại diện tốt hơn so với số trung bình.

Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ phân tán của tập dữ liệu. Nó cho biết các giá trị dữ liệu phân tán ra sao so với giá trị trung bình của tập dữ liệu đó.

Biểu đồ hộp (boxplot) là một kỹ thuật trực quan hóa dữ liệu hiệu quả để hiển thị sự phân phối của một biến định lượng và phát hiện giá trị ngoại lai. Nó hiển thị trung vị, tứ phân vị và giá trị ngoại lai (nếu có) của tập dữ liệu.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là một kỹ thuật lấy mẫu xác suất vì mỗi thành viên của quần thể có cơ hội bằng nhau được chọn vào mẫu. Các phương pháp khác (thuận tiện, phán đoán, định mức) là kỹ thuật lấy mẫu phi xác suất.

Lỗi Loại II, hay còn gọi là lỗi `sai sót bỏ qua′, xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết null mặc dù nó thực sự sai trong quần thể.

Trong kiểm định giả thuyết một đuôi, giả thuyết đối thuyết chỉ định hướng của hiệu ứng (lớn hơn hoặc nhỏ hơn). Do đó, vùng bác bỏ nằm ở một đuôi của phân phối lấy mẫu, hoặc đuôi bên phải (kiểm định đuôi phải) hoặc đuôi bên trái (kiểm định đuôi trái), tùy thuộc vào giả thuyết đối thuyết.

Khi mức ý nghĩa (alpha) giảm xuống, chúng ta làm cho tiêu chí bác bỏ giả thuyết null khắt khe hơn. Điều này làm giảm nguy cơ mắc lỗi Loại I (bác bỏ H0 đúng), nhưng đồng thời làm tăng nguy cơ mắc lỗi Loại II (không bác bỏ H0 sai).

Biểu đồ tần suất (Histogram) được sử dụng đặc biệt để hiển thị sự phân phối tần suất của dữ liệu định lượng liên tục. Nó chia dữ liệu thành các khoảng và hiển thị tần suất của các giá trị trong mỗi khoảng bằng chiều cao của các cột.

Kiểm định phi tham số, còn được gọi là kiểm định phân phối tự do, được sử dụng khi các giả định của kiểm định tham số, chẳng hạn như dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn, không được đáp ứng. Chúng thường ít mạnh hơn kiểm định tham số khi các giả định được đáp ứng.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) là tất cả các trung bình quần thể của các nhóm đang so sánh đều bằng nhau. Mục tiêu của ANOVA là kiểm tra xem có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết này hay không.

Thống kê mô tả tập trung vào việc tóm tắt và mô tả các đặc điểm nổi bật của một tập dữ liệu. Nó bao gồm các biện pháp như xu hướng trung tâm, độ phân tán và hình dạng phân phối. Thống kê suy luận liên quan đến việc đưa ra suy luận về quần thể.

Trong bảng dự phòng, tần số kỳ vọng cho mỗi ô được tính bằng công thức: (Tổng hàng × Tổng cột) ∕ Tổng số bảng. Công thức này dựa trên giả định về tính độc lập giữa các biến.

Trong thống kê Bayes, `tiền nghiệm′ (prior) đại diện cho phân phối xác suất thể hiện niềm tin hoặc kiến thức ban đầu về tham số quan tâm trước khi dữ liệu mới được quan sát. Nó được cập nhật bằng dữ liệu để tạo ra `hậu nghiệm′.

Xu hướng trong phân tích chuỗi thời gian đề cập đến chuyển động dài hạn hoặc mô hình tổng quát của dữ liệu theo thời gian. Nó thể hiện hướng chung mà chuỗi thời gian đang di chuyển (tăng, giảm hoặc ổn định) trong một khoảng thời gian dài.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số. Giá trị của nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1, trong đó giá trị tuyệt đối càng gần 1 thể hiện mối quan hệ tuyến tính càng mạnh.

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu được sử dụng để biến đổi dữ liệu nhiều chiều thành một tập hợp các biến tuyến tính không tương quan được gọi là các thành phần chính, trong khi vẫn giữ lại phần lớn phương sai trong dữ liệu gốc.

Đa cộng tuyến (Multicollinearity) trong hồi quy đa biến xảy ra khi có mối quan hệ tuyến tính cao giữa hai hoặc nhiều biến độc lập. Nó có thể gây khó khăn trong việc phân biệt tác động riêng biệt của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.

Z-score, hay điểm chuẩn hóa, đo lường số độ lệch chuẩn mà một điểm dữ liệu cụ thể cách xa giá trị trung bình của tập dữ liệu. Nó chuẩn hóa dữ liệu để so sánh trên các phân phối khác nhau.

Độ nhạy (Sensitivity), hay lực kiểm định (power), là xác suất kiểm định thống kê sẽ bác bỏ chính xác giả thuyết null khi giả thuyết null thực sự sai. Nói cách khác, đó là khả năng kiểm định phát hiện ra một hiệu ứng thực sự tồn tại.

Kiểm định Chi-bình phương được sử dụng để kiểm tra tính độc lập hoặc mối quan hệ giữa hai biến phân loại. Nó so sánh tần số quan sát được với tần số kỳ vọng trong bảng dự phòng.

Kiểm định t cho hai mẫu độc lập được sử dụng để xác định xem có sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê giữa trung bình của hai nhóm độc lập hay không. ANOVA được sử dụng để so sánh trung bình của ba nhóm trở lên.

Khoảng tin cậy 95% có nghĩa là nếu chúng ta lấy nhiều mẫu và tính toán khoảng tin cậy cho mỗi mẫu, thì khoảng 95% các khoảng này sẽ chứa trung bình quần thể thực sự. Nó không phải là xác suất trung bình mẫu nằm trong khoảng.

Phân phối chuẩn, hay phân phối Gaussian, được xác định hoàn toàn bởi trung bình (μ) và phương sai (σ²) (hoặc độ lệch chuẩn σ). Trung bình xác định vị trí trung tâm của phân phối, còn phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) xác định độ rộng hoặc độ phân tán của nó.