1. Trong phân tích rủi ro, 'xác suất' thường được định nghĩa là gì?
A. Mức độ nghiêm trọng của hậu quả.
B. Khả năng xảy ra một sự kiện không mong muốn.
C. Tổng thiệt hại tiềm ẩn.
D. Giá trị kỳ vọng của tổn thất.
2. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.
C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
3. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, đường hồi quy tốt nhất được xác định bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương sai số nào?
A. Tổng bình phương các giá trị Y thực tế.
B. Tổng bình phương các giá trị X dự đoán.
C. Tổng bình phương sai số giữa giá trị Y thực tế và giá trị Y dự đoán.
D. Tổng bình phương các hệ số hồi quy.
4. 'Khoảng tứ phân vị' (Interquartile Range - IQR) đo lường điều gì?
A. Toàn bộ phạm vi của dữ liệu.
B. Phạm vi của nửa giữa dữ liệu.
C. Độ lệch chuẩn của dữ liệu.
D. Trung bình của hai tứ phân vị đầu và cuối.
5. Công thức nào sau đây tính kỳ vọng (giá trị trung bình) của một biến ngẫu nhiên rời rạc X?
A. E(X) = Σ [x * P(X=x)]
B. E(X) = ∫ x * f(x) dx
C. E(X) = Σ [P(X=x)] / n
D. E(X) = √Var(X)
6. Biến 'ngoại sinh' (outlier) trong thống kê là gì?
A. Biến có giá trị trung bình bằng 0.
B. Biến có độ lệch chuẩn rất nhỏ.
C. Giá trị dữ liệu khác biệt đáng kể so với các giá trị khác trong tập dữ liệu.
D. Biến luôn xuất hiện ở đầu hoặc cuối tập dữ liệu.
7. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử?
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Mẫu số liệu
8. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) giảm khi nào?
A. Khi kích thước mẫu giảm.
B. Khi độ lệch chuẩn quần thể tăng.
C. Khi kích thước mẫu tăng.
D. Khi giá trị trung bình quần thể tăng.
9. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì về phân phối của trung bình mẫu?
A. Phân phối của trung bình mẫu luôn là phân phối chuẩn, bất kể phân phối quần thể.
B. Phân phối của trung bình mẫu tiến gần đến phân phối chuẩn khi kích thước mẫu tăng lên, bất kể phân phối quần thể.
C. Phân phối của trung bình mẫu luôn giống với phân phối quần thể.
D. Định lý giới hạn trung tâm chỉ áp dụng cho phân phối chuẩn.
10. Phân tích phương sai (ANOVA) được sử dụng để làm gì?
A. So sánh trung bình của hai quần thể.
B. So sánh phương sai của hai quần thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều quần thể.
D. Đo lường mối tương quan giữa hai biến.
11. Khi nào thì sử dụng kiểm định Chi-bình phương?
A. Để so sánh trung bình của hai quần thể độc lập.
B. Để kiểm tra sự phù hợp của phân phối quan sát với phân phối lý thuyết.
C. Để đo lường mối tương quan tuyến tính giữa hai biến.
D. Để ước lượng trung bình quần thể khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết.
12. Khi nào thì sử dụng kiểm định z thay vì kiểm định t?
A. Khi kích thước mẫu nhỏ.
B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.
C. Khi quần thể không tuân theo phân phối chuẩn.
D. Khi so sánh phương sai của hai quần thể.
13. Biến ngẫu nhiên liên tục khác với biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?
A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên.
B. Biến liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng.
C. Biến liên tục không có phân phối xác suất.
D. Biến liên tục luôn có giá trị dương.
14. Nếu hai biến cố A và B là độc lập, thì công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) * P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
D. P(A | B) = P(A) / P(B)
15. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng làm phân phối lấy mẫu cho trung bình mẫu khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ?
A. Phân phối chuẩn Z
B. Phân phối t-Student
C. Phân phối Chi-bình phương
D. Phân phối F
16. Công thức Bayes' được sử dụng để tính xác suất nào?
A. Xác suất biên
B. Xác suất điều kiện ngược
C. Xác suất hợp
D. Xác suất giao
17. Trong một phân phối chuẩn, khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình?
A. Khoảng 50%
B. Khoảng 68%
C. Khoảng 95%
D. Khoảng 99.7%
18. Đại lượng nào đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị
B. Độ lệch chuẩn
C. Trung bình
D. Mốt
19. Phương pháp thống kê nào thường được sử dụng để giảm chiều dữ liệu trong học máy và thống kê?
A. Hồi quy tuyến tính
B. Phân tích phương sai (ANOVA)
C. Phân tích thành phần chính (PCA)
D. Kiểm định Chi-bình phương
20. Loại biểu đồ nào thích hợp nhất để biểu diễn tần suất của các giá trị trong một tập dữ liệu liên tục?
A. Biểu đồ cột
B. Biểu đồ tròn
C. Biểu đồ tần suất (Histogram)
D. Biểu đồ đường
21. Phương pháp lấy mẫu nào mà mỗi cá thể trong quần thể có cơ hội được chọn như nhau?
A. Lấy mẫu thuận tiện
B. Lấy mẫu phân tầng
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
D. Lấy mẫu cụm
22. Giá trị P (P-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu (hoặc cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.
D. Ngưỡng ý nghĩa (alpha) của kiểm định.
23. Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định (R-squared) đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ nhân quả.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
C. Độ dốc của đường hồi quy.
D. Ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.
24. Trong thống kê mô tả, 'trung vị' là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị ở giữa tập dữ liệu đã sắp xếp.
D. Tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
25. Trong kiểm định giả thuyết, 'mức ý nghĩa' (alpha, α) thường được chọn là bao nhiêu?
A. 0.1
B. 0.5
C. 0.05
D. 1.0
26. Khái niệm 'phương sai' (variance) đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Độ lệch trung bình tuyệt đối của dữ liệu.
C. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
D. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.
27. Phân phối xác suất nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều
28. Mục đích chính của thống kê suy diễn là gì?
A. Mô tả và tóm tắt dữ liệu.
B. Thu thập và tổ chức dữ liệu.
C. Đưa ra kết luận hoặc dự đoán về quần thể dựa trên mẫu.
D. Trình bày dữ liệu bằng biểu đồ và đồ thị.
29. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì giữa hai biến số định lượng?
A. Mối quan hệ nhân quả.
B. Mức độ phụ thuộc tuyến tính.
C. Mối quan hệ phi tuyến.
D. Sự khác biệt về giá trị trung bình.
30. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên (giả sử độ tin cậy không đổi)?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Khoảng tin cậy trở nên không xác định.
