Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Logic học

Ngụy biện `cá trích đỏ` là một chiến thuật đánh lạc hướng trong đó người ta cố tình giới thiệu một chủ đề hoặc vấn đề khác không liên quan để chuyển sự chú ý khỏi lập luận chính hoặc vấn đề đang tranh luận.

Ngụy biện `lạm dụng sự cảm thông` (appeal to pity) xảy ra khi người ta cố gắng thuyết phục người khác chấp nhận một kết luận không dựa trên bằng chứng hoặc lý luận logic, mà bằng cách khơi gợi cảm xúc thương hại, tội nghiệp hoặc đồng cảm từ phía người nghe.

Lập luận vòng vo, hay còn gọi là `begging the question`, là một lỗi ngụy biện trong đó kết luận được giả định ngay từ đầu trong tiền đề, tạo ra một vòng lặp không có bằng chứng thực sự.

Modus Ponens là một quy tắc suy luận có dạng: Nếu P thì Q. P xảy ra. Vậy Q xảy ra. Lựa chọn 2 tuân theo cấu trúc này, với P là `trời mưa` và Q là `đường ướt`.

Ngụy biện `ngụy biện dựa trên đám đông` (appeal to popularity), còn gọi là `argumentum ad populum`, xảy ra khi người ta cho rằng một điều gì đó là đúng, tốt, hoặc nên được chấp nhận chỉ vì nó phổ biến, được nhiều người tin tưởng hoặc thực hiện. Sự phổ biến không phải là bằng chứng cho tính đúng đắn.

Ngụy biện `ngụy biện hai sai thành đúng` (two wrongs make a right) xảy ra khi người ta cố gắng biện minh cho hành động sai trái của mình bằng cách chỉ ra rằng người khác cũng đã làm sai tương tự hoặc thậm chí tồi tệ hơn. Việc người khác làm sai không làm cho hành động sai trái của mình trở nên đúng.

Tam đoạn luận là một hình thức lập luận diễn dịch cổ điển, bao gồm hai tiền đề (tiền đề chính và tiền đề phụ) và một kết luận được suy ra từ hai tiền đề đó. Ví dụ: Mọi người đều chết. Socrates là người. Vậy Socrates sẽ chết.

Ngụy biện `người rơm` xảy ra khi người ta xuyên tạc hoặc bóp méo quan điểm của đối phương thành một phiên bản yếu hơn, dễ bị bác bỏ hơn, rồi tấn công phiên bản đã bị bóp méo đó thay vì lập luận thực tế của đối phương.

Hai mệnh đề P và Q được gọi là `tương đương logic` nếu chúng có cùng bảng chân trị, tức là chúng luôn có cùng giá trị chân lý (cùng đúng hoặc cùng sai) trong mọi trường hợp có thể xảy ra đối với các biến mệnh đề thành phần của chúng.

Tiền đề là các mệnh đề được sử dụng làm cơ sở, làm bằng chứng để dẫn đến kết luận trong một lập luận logic. Chúng là những giả định hoặc thông tin ban đầu mà từ đó suy luận được xây dựng.

Phép hội (conjunction) `∧` biểu thị `và` trong logic mệnh đề. Mệnh đề P ∧ Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề P và Q đồng thời đúng.

Mệnh đề điều kiện `P → Q` (nếu P thì Q) tương đương về mặt logic với `¬P ∨ Q` (không P hoặc Q). Điều này có nghĩa là `P → Q` chỉ sai khi P đúng và Q sai, và `¬P ∨ Q` cũng chỉ sai trong trường hợp tương tự (khi P đúng thì ¬P sai, và nếu Q sai thì cả biểu thức sai).

Trong bảng chân trị của phép tuyển (OR), kết quả chỉ là `sai` khi cả hai mệnh đề thành phần đều `sai`. Trong tất cả các trường hợp còn lại (ít nhất một mệnh đề `đúng` hoặc cả hai `đúng`), kết quả của phép tuyển là `đúng`.

Tính hợp lệ của một lập luận không liên quan đến việc tiền đề hay kết luận có thực sự đúng hay không, mà chỉ xét đến cấu trúc của lập luận. Một lập luận hợp lệ đảm bảo rằng nếu các tiền đề là đúng, thì kết luận cũng phải đúng theo logic.

Lượng từ tồn tại `∃` (ký hiệu chữ E ngược) trong logic vị từ có nghĩa là `tồn tại ít nhất một` hoặc `có một số`. Ví dụ, `∃x P(x)` có nghĩa là `tồn tại ít nhất một giá trị của x sao cho P(x) đúng`.

Phép tuyển (disjunction) `∨` biểu thị `hoặc` trong logic mệnh đề. Mệnh đề P ∨ Q đúng khi ít nhất một trong hai mệnh đề P hoặc Q (hoặc cả hai) là đúng.

Phép tương đương (bi-conditional) `P ↔ Q` (P tương đương Q, hay P nếu và chỉ nếu Q) đúng khi cả P và Q có cùng giá trị chân lý, tức là cả hai cùng đúng hoặc cả hai cùng sai.

Modus Tollens là một quy tắc suy luận có dạng: Nếu P thì Q. Không Q. Vậy không P. Ví dụ: Nếu trời mưa thì đường ướt. Đường không ướt. Vậy trời không mưa.

Ngụy biện `trượt dốc` xảy ra khi người ta cho rằng một hành động hoặc quyết định ban đầu sẽ không thể tránh khỏi dẫn đến một loạt các hậu quả (thường là tiêu cực) theo kiểu domino, mà không có đủ bằng chứng hoặc lý do để chứng minh chuỗi nhân quả đó là chắc chắn.

Tính chất thỏa mãn (satisfiability) của một công thức logic đề cập đến việc có tồn tại ít nhất một cách gán giá trị chân lý cho các biến mệnh đề trong công thức đó sao cho công thức trở thành đúng. Nếu có ít nhất một cách gán như vậy, công thức được gọi là thỏa mãn được.

Lượng từ phổ quát `∀` (ký hiệu chữ A ngược) trong logic vị từ có nghĩa là `tất cả` hoặc `cho mọi`. Ví dụ, `∀x P(x)` có nghĩa là `P(x) đúng cho tất cả các giá trị của x`.

Ngụy biện `tương quan không phải là nhân quả` (correlation does not equal causation) cảnh báo rằng chỉ vì hai sự kiện có xu hướng xảy ra cùng nhau (tương quan) không có nghĩa là một sự kiện gây ra sự kiện kia (nhân quả). Có thể có yếu tố thứ ba gây ra cả hai, hoặc tương quan chỉ là ngẫu nhiên.

Ngụy biện `tấn công vào động cơ` (appeal to motive) là một dạng cụ thể của ngụy biện `kháng lại người` (ad hominem). Thay vì tấn công trực tiếp vào nhân cách, ngụy biện này tập trung vào việc nghi ngờ hoặc công kích động cơ của người đưa ra lập luận, cho rằng động cơ xấu làm cho lập luận trở nên sai.

Phép phủ định (negation) `¬` (hoặc đôi khi ký hiệu là `!`) biểu thị `không phải` trong logic mệnh đề. Nếu P là một mệnh đề, thì ¬P (không P) đúng khi P sai, và sai khi P đúng.

Phương pháp phản chứng (reductio ad absurdum) là một kỹ thuật chứng minh bằng cách giả định điều ngược lại với điều cần chứng minh, và sau đó chỉ ra rằng giả định đó dẫn đến một kết quả vô lý hoặc mâu thuẫn. Từ đó, kết luận rằng giả định ban đầu là sai và điều cần chứng minh là đúng.

Trong bảng chân trị của phép hội (AND), kết quả chỉ là `đúng` khi và chỉ khi cả hai mệnh đề thành phần đều `đúng`. Nếu một trong hai hoặc cả hai mệnh đề là `sai`, thì kết quả của phép hội là `sai`.

Ngụy biện `ngụy biện dựa trên sự thiếu hiểu biết` (appeal to ignorance) xảy ra khi người ta cho rằng một điều gì đó là đúng chỉ vì nó chưa được chứng minh là sai, hoặc ngược lại, cho rằng một điều gì đó là sai chỉ vì nó chưa được chứng minh là đúng. Việc thiếu bằng chứng không nhất thiết chứng minh điều gì cả.

Luật De Morgan là hai quy tắc quan trọng trong logic mệnh đề, cho phép chuyển đổi giữa phép hội và phép tuyển khi có phủ định. Chúng phát biểu rằng: ¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q và ¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q.

Ngụy biện `kháng lại người` (ad hominem) xảy ra khi người ta cố gắng bác bỏ một lập luận bằng cách tấn công vào cá nhân người đưa ra lập luận (tính cách, động cơ, hoàn cảnh, v.v.) thay vì tập trung vào nội dung và tính hợp lý của lập luận đó.

Tính chất bắc cầu của phép kéo theo logic (implication) nói rằng nếu P kéo theo Q, và Q kéo theo R, thì P cũng kéo theo R. Điều này được biểu diễn là (P → Q) ∧ (Q → R) → (P → R).