Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Kinh tế lượng

Phương pháp OLS hoạt động bằng cách tìm các hệ số hồi quy sao cho tổng bình phương của các phần dư (sai số) giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán của biến phụ thuộc là nhỏ nhất.

Bootstrapping là một phương pháp lấy mẫu lại (resampling) được sử dụng để ước lượng phương sai-hiệp phương sai của các ước lượng thống kê, xây dựng khoảng tin cậy, và thực hiện kiểm định giả thuyết, đặc biệt khi phân phối lý thuyết của thống kê không được biết hoặc các giả định tham số không được đáp ứng. Bootstrapping hoạt động bằng cách tạo ra nhiều mẫu `giả` (bootstrap samples) từ dữ liệu gốc và tính toán thống kê trên mỗi mẫu này.

Vấn đề nhận dạng (identification problem) là một vấn đề trung tâm trong kinh tế lượng, đặc biệt khi nghiên cứu các mối quan hệ nhân quả. Nó đề cập đến việc khó khăn hoặc không thể phân biệt giữa các cơ chế kinh tế hoặc mối quan hệ nhân quả khác nhau chỉ dựa trên dữ liệu quan sát được. Để giải quyết vấn đề nhận dạng, cần có các giả định lý thuyết mạnh mẽ, biến ngoại sinh, hoặc thí nghiệm tự nhiên.

Phương pháp biến công cụ (IV) được sử dụng để giải quyết vấn đề nội sinh (endogeneity), thường phát sinh khi có tương quan giữa biến độc lập và sai số. Nội sinh có thể do nhiều nguyên nhân, bao gồm biến bỏ sót, đo lường sai, hoặc quan hệ nhân quả hai chiều. Biến công cụ là biến có tương quan với biến độc lập nội sinh nhưng không tương quan với sai số, và được sử dụng để ước lượng tác động nhân quả một cách không chệch.

Phương pháp GMM (Generalized Method of Moments) là một phương pháp ước lượng tổng quát, không chỉ giới hạn ở mô hình tuyến tính. GMM dựa trên việc thiết lập và giải quyết một hệ phương trình moment, bằng cách tối thiểu hóa khoảng cách giữa các moment mẫu (tính từ dữ liệu) và moment lý thuyết (dựa trên mô hình và các điều kiện moment được xác định).

Để một biến được coi là một công cụ hợp lệ, nó phải thỏa mãn hai điều kiện chính: (1) Tính liên quan (relevance): Công cụ phải tương quan mạnh với biến độc lập nội sinh. (2) Tính ngoại sinh (exogeneity): Công cụ không được tương quan với sai số (ngoại trừ thông qua ảnh hưởng của nó lên biến độc lập nội sinh).

R² thể hiện tỷ lệ phần trăm phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy. Giá trị R² càng cao (gần 1), mô hình càng phù hợp với dữ liệu, tức là các biến độc lập giải thích được phần lớn sự biến động của biến phụ thuộc.

Mô hình VAR (Vector Autoregression) được sử dụng khi muốn mô hình hóa mối quan hệ tương hỗ và động giữa nhiều biến thời gian. VAR coi tất cả các biến trong hệ thống là nội sinh và mô hình hóa mỗi biến như một hàm của các giá trị trễ của chính nó và các biến khác trong hệ thống.

Tính dừng là một thuộc tính quan trọng của chuỗi thời gian trong kinh tế lượng. Chuỗi dừng có các đặc tính thống kê (như trung bình và phương sai) không thay đổi theo thời gian. Tính dừng giúp tránh hồi quy ngụy tạo (khi hồi quy giữa các chuỗi không dừng có thể cho kết quả có ý nghĩa thống kê giả tạo), đảm bảo các kiểm định giả thuyết có giá trị và giúp ước lượng mô hình một cách đáng tin cậy hơn.

Trong mô hình hồi quy động, biến trễ của biến phụ thuộc được đưa vào làm biến độc lập để nắm bắt tác động kéo dài theo thời gian của các biến độc lập hiện tại và quá khứ lên biến phụ thuộc, cũng như để mô hình hóa tính tự tương quan (tính phụ thuộc vào quá khứ) của chính biến phụ thuộc.

Tự tương quan (hay tương quan chuỗi) thường xuất hiện trong dữ liệu chuỗi thời gian, nơi sai số của một thời kỳ có thể tương quan với sai số của các thời kỳ trước đó. Điều này có thể do các yếu tố bỏ sót có tính chất chuỗi thời gian hoặc quán tính trong hành vi kinh tế.

Để tránh bẫy biến giả, khi đưa một biến định tính có `k′ nhóm vào mô hình hồi quy, ta cần tạo ra `k-1′ biến giả. Nhóm cơ sở (base group) sẽ được ẩn và được so sánh với các nhóm còn lại thông qua các biến giả.

Kiểm định Hausman là một kiểm định thống kê được sử dụng trong phân tích dữ liệu bảng để giúp lựa chọn giữa mô hình tác động cố định (fixed effects) và mô hình tác động ngẫu nhiên (random effects). Kiểm định này dựa trên việc so sánh tính nhất quán của hai loại ước lượng này.

Khi biến phụ thuộc là biến giới hạn (ví dụ: biến bị kiểm duyệt hoặc bị cắt cụt), việc sử dụng phương pháp OLS trực tiếp có thể dẫn đến ước lượng hệ số hồi quy bị chệch và không nhất quán. Điều này là do OLS không tính đến bản chất giới hạn của biến phụ thuộc và các giả định của mô hình tuyến tính cổ điển không còn được thỏa mãn. Các mô hình như Tobit hoặc Heckman selection model được thiết kế để xử lý các loại biến phụ thuộc giới hạn này.

Thí nghiệm tự nhiên (natural experiment) là một tình huống thực tế mà trong đó sự thay đổi chính sách, sự kiện ngẫu nhiên, hoặc yếu tố ngoại sinh tạo ra một sự phân bổ `gần ngẫu nhiên′ vào nhóm can thiệp và nhóm đối chứng. Nhà kinh tế lượng có thể tận dụng các thí nghiệm tự nhiên này để ước lượng tác động nhân quả của một can thiệp hoặc sự kiện mà không cần thực hiện thí nghiệm có kiểm soát.

Hiệu ứng cố định (fixed effects) trong mô hình dữ liệu bảng được sử dụng để kiểm soát các yếu tố không quan sát được (unobserved heterogeneity) mà chúng không thay đổi theo thời gian nhưng có sự khác biệt giữa các đơn vị (ví dụ: đặc điểm văn hóa, thể chế). Bằng cách này, hiệu ứng cố định giúp loại bỏ sự thiên lệch do bỏ sót biến khi các yếu tố không quan sát được này có tương quan với các biến độc lập.

Giả định về sai số trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển bao gồm: kỳ vọng bằng 0, phương sai không đổi (homoscedasticity), không tự tương quan, và không tương quan với biến độc lập. Giả định về phân phối chuẩn của sai số đôi khi được thêm vào để kiểm định giả thuyết, nhưng không phải là giả định cơ bản cho tính chất BLUE của ước lượng OLS. Lựa chọn 4 mô tả sai số có phương sai THAY ĐỔI (heteroscedasticity), vi phạm giả định phương sai không đổi.

Ước lượng bình phương tối thiểu tổng quát (GLS) là phương pháp ước lượng được thiết kế để xử lý hiện tượng phương sai sai số thay đổi. GLS điều chỉnh trọng số của các quan sát dựa trên phương sai sai số ước tính, giúp tạo ra các ước lượng hiệu quả hơn so với OLS khi có heteroscedasticity. Biến đổi logarit có thể giảm bớt heteroscedasticity trong một số trường hợp, nhưng không phải lúc nào cũng hiệu quả và có thể thay đổi ý nghĩa của mô hình.

AIC và BIC là các tiêu chí thông tin (information criteria) được sử dụng để so sánh và lựa chọn mô hình tốt nhất từ một tập hợp các mô hình cạnh tranh. Chúng cân bằng giữa độ phù hợp của mô hình với dữ liệu (likelihood) và độ phức tạp của mô hình (số lượng tham số). Mô hình có giá trị AIC hoặc BIC thấp hơn thường được ưu tiên.

Hồi quy phân vị (Quantile Regression) là một phương pháp hồi quy cho phép ước lượng tác động của biến độc lập tại các phân vị khác nhau của phân phối biến phụ thuộc (ví dụ: phân vị 25%, 50%, 75%). Điều này hữu ích khi tác động của biến độc lập không đồng nhất trên toàn bộ phân phối và khi muốn nghiên cứu các nhóm khác nhau trong mẫu. Hồi quy trung bình (OLS) chỉ tập trung vào tác động trung bình.

Nghiệm đơn vị là dấu hiệu cho thấy một chuỗi thời gian không có tính dừng. Chuỗi có nghiệm đơn vị thường có xu hướng ngẫu nhiên (random walk) và các cú sốc có tác động vĩnh viễn đến chuỗi.

Đa cộng tuyến (multicollinearity) là tình trạng các biến độc lập trong mô hình hồi quy có mối tương quan tuyến tính cao. Điều này gây khó khăn trong việc phân tách tác động riêng rẽ của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.

Trong mô hình Logit hoặc Probit, hệ số hồi quy không có ý nghĩa trực tiếp như trong mô hình tuyến tính. Thay vào đó, hệ số thường được diễn giải thông qua thay đổi trong odds ratio (trong mô hình Logit) hoặc ảnh hưởng đến xác suất (trong mô hình Probit) khi biến độc lập thay đổi một đơn vị. Để dễ diễn giải, người ta thường tính toán `hiệu ứng biên′ (marginal effects).

Kiểm định Durbin-Watson là một kiểm định thống kê phổ biến để phát hiện tự tương quan bậc nhất (AR(1)) trong sai số của mô hình hồi quy tuyến tính, đặc biệt khi làm việc với dữ liệu chuỗi thời gian.

Phương pháp `sai phân trong sai phân′ (DID) là một phương pháp kinh tế lượng mạnh mẽ để ước lượng tác động nhân quả của một chính sách hoặc can thiệp. DID so sánh sự thay đổi của kết quả theo thời gian giữa nhóm được can thiệp (treatment group) và nhóm không được can thiệp (control group) trước và sau khi chính sách∕can thiệp được thực hiện. DID giúp loại bỏ các xu hướng thời gian chung và các yếu tố không quan sát được không đổi theo thời gian.

Kiểm định F (F-test) trong hồi quy bội được dùng để đánh giá xem có ít nhất một biến độc lập nào trong mô hình có tác động đáng kể đến biến phụ thuộc hay không. Nó kiểm định giả thuyết Ho: tất cả các hệ số hồi quy (trừ hệ số chặn) đều bằng 0, đối thuyết Ha: có ít nhất một hệ số hồi quy khác 0.

Khi có phương sai sai số thay đổi, ước lượng OLS vẫn không chệch và nhất quán, nhưng không còn hiệu quả nhất (không còn BLUE). Quan trọng hơn, phương sai và độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng bằng OLS trở nên không tin cậy, dẫn đến các kiểm định giả thuyết (kiểm định t, kiểm định F) trở nên không chính xác.

Phương pháp sai phân (ví dụ, sai phân bậc nhất) được sử dụng để biến đổi chuỗi thời gian không dừng thành chuỗi dừng. Bằng cách lấy hiệu giữa giá trị hiện tại và giá trị trước đó của chuỗi, phương pháp này loại bỏ xu hướng thời gian và tính không dừng của chuỗi gốc.

Mô hình Logit và Probit là các mô hình hồi quy phi tuyến tính được sử dụng khi biến phụ thuộc là biến định tính nhị phân (binary), tức là biến chỉ có hai giá trị có thể (ví dụ: 0 hoặc 1, có hoặc không, thành công hoặc thất bại). Các mô hình này thường được sử dụng để phân tích các quyết định hoặc sự kiện nhị phân.

Sai số đặc tả (specification error) phát sinh khi mô hình hồi quy được xây dựng không đúng, ví dụ như bỏ sót biến quan trọng (omitted variable bias) hoặc đưa vào biến không liên quan (irrelevant variable). Điều này dẫn đến ước lượng hệ số hồi quy bị chệch và∕hoặc kém hiệu quả.