1. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể
B. Độ lệch chuẩn của mẫu
C. Độ biến động của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác
D. Sai số do đo lường không chính xác
2. Phân phối chuẩn (Normal distribution) có đặc điểm quan trọng nào sau đây?
A. Bất đối xứng
B. Có hai đỉnh
C. Đối xứng và hình chuông
D. Luôn nằm trên trục hoành
3. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa sự kiện nào?
A. Chiều cao của người trưởng thành
B. Số lượng cuộc gọi điện thoại đến tổng đài trong một giờ
C. Điểm thi của học sinh
D. Cân nặng của trẻ sơ sinh
4. Thống kê mô tả (descriptive statistics) chủ yếu tập trung vào:
A. Dự đoán giá trị tương lai
B. Mô tả và tóm tắt dữ liệu hiện có
C. Kiểm định giả thuyết về quần thể
D. Ước lượng tham số quần thể
5. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn
B. Khi kích thước mẫu lớn
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng
D. Khi cần tính toán nhanh chóng
6. Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu (data normalization) trước khi phân tích là gì?
A. Tăng kích thước dữ liệu
B. Loại bỏ giá trị ngoại lệ
C. Đưa các biến về cùng thang đo để so sánh và phân tích hiệu quả hơn
D. Thay đổi phân phối dữ liệu thành phân phối chuẩn
7. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. Kiểm tra sự khác biệt giữa hai trung bình
B. Kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai quần thể
C. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của ba hoặc nhiều nhóm
D. Đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến
8. Phương pháp lấy mẫu nào mà mỗi cá thể trong quần thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập với nhau?
A. Lấy mẫu phân tầng
B. Lấy mẫu cụm
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
D. Lấy mẫu hệ thống
9. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) alpha thường được chọn là bao nhiêu?
A. 0.1
B. 0.5
C. 0.05
D. 1.0
10. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình quần thể được xây dựng để:
A. Ước tính giá trị trung bình mẫu
B. Ước tính khoảng giá trị mà trung bình quần thể có khả năng nằm trong
C. Xác định giá trị chính xác của trung bình quần thể
D. Kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể
11. Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I xảy ra khi:
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng
C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai
12. Công thức nào sau đây tính phương sai mẫu (sample variance)?
A. ∑(xi - μ)² ∕ N
B. ∑(xi - x̄)² ∕ n
C. ∑(xi - x̄)² ∕ (n-1)
D. √(∑(xi - x̄)² ∕ n)
13. Loại biểu đồ nào thích hợp nhất để so sánh tỷ lệ phần trăm giữa các danh mục khác nhau?
A. Biểu đồ đường
B. Biểu đồ hộp
C. Biểu đồ tròn
D. Biểu đồ tần số
14. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?
A. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính
B. Mức độ quan hệ nhân quả
C. Mức độ liên kết tuyến tính
D. Mức độ khác biệt về trung bình
15. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để giảm chiều dữ liệu (dimensionality reduction)?
A. Hồi quy tuyến tính
B. Phân tích phương sai (ANOVA)
C. Phân tích thành phần chính (PCA)
D. Kiểm định t-test
16. Phương pháp nào sau đây giúp giảm thiểu ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ (outliers) đến số đo trung tâm?
A. Sử dụng giá trị trung bình
B. Sử dụng mốt
C. Sử dụng trung vị
D. Sử dụng tổng
17. Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần xu hướng (trend) biểu thị điều gì?
A. Biến động ngắn hạn
B. Mô hình biến động dài hạn
C. Biến động theo mùa
D. Biến động ngẫu nhiên
18. Phương pháp nào sau đây không phải là một phương pháp lấy mẫu xác suất?
A. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
B. Lấy mẫu phân tầng
C. Lấy mẫu thuận tiện
D. Lấy mẫu cụm
19. Trong phân tích sống sót (survival analysis), hàm sống sót (survival function) S(t) biểu thị điều gì?
A. Xác suất một sự kiện xảy ra tại thời điểm t
B. Xác suất một sự kiện không xảy ra trước thời điểm t
C. Thời gian trung bình cho đến khi sự kiện xảy ra
D. Tỷ lệ sự kiện xảy ra trong khoảng thời gian t
20. Đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị
B. Độ lệch chuẩn
C. Mốt
D. Giá trị lớn nhất
21. Trong lý thuyết xác suất, biến cố xung khắc (mutually exclusive events) là gì?
A. Các biến cố có thể xảy ra đồng thời
B. Các biến cố không thể xảy ra đồng thời
C. Các biến cố độc lập với nhau
D. Các biến cố phụ thuộc vào nhau
22. Biến định tính (categorical variable) khác với biến định lượng (quantitative variable) ở điểm nào?
A. Biến định tính có thể đo lường được bằng số
B. Biến định tính biểu thị các thuộc tính hoặc nhóm
C. Biến định tính luôn liên tục
D. Biến định tính có thể thực hiện các phép toán số học có ý nghĩa
23. Độ lệch chuẩn của một mẫu càng lớn thì:
A. Dữ liệu mẫu càng tập trung xung quanh trung bình
B. Dữ liệu mẫu càng phân tán rộng hơn
C. Trung bình mẫu càng chính xác
D. Kích thước mẫu càng lớn
24. Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
A. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến
B. Tương quan cao giữa các biến độc lập
C. Phương sai của sai số thay đổi
D. Biến phụ thuộc không phân phối chuẩn
25. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Wilcoxon signed-rank test?
A. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập
B. Để so sánh trung vị của hai mẫu ghép cặp
C. Để so sánh phương sai của hai mẫu
D. Để kiểm tra tính độc lập của hai biến phân loại
26. Khi thực hiện kiểm định Chi-square về tính độc lập, giả thuyết null (H0) thường là gì?
A. Các biến có liên quan đến nhau
B. Các biến không có liên quan đến nhau
C. Tỷ lệ các nhóm bằng nhau
D. Trung bình các nhóm bằng nhau
27. Trong thống kê suy diễn, mục tiêu chính là:
A. Mô tả dữ liệu mẫu
B. Thu thập tất cả dữ liệu từ quần thể
C. Rút ra kết luận về quần thể dựa trên dữ liệu mẫu
D. Tính toán các thống kê mô tả
28. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, R-squared (R²) đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của quan hệ nhân quả
B. Phần trăm phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập
C. Độ chính xác của hệ số hồi quy
D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy phi tuyến tính
29. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng
B. Xác suất dữ liệu quan sát được là do ngẫu nhiên nếu giả thuyết null đúng
C. Xác suất chấp nhận giả thuyết null
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết null
30. Trong thống kê Bayes, định lý Bayes được sử dụng để:
A. Tính xác suất biên
B. Cập nhật xác suất tiên nghiệm thành xác suất hậu nghiệm dựa trên dữ liệu
C. Kiểm định giả thuyết
D. Ước lượng khoảng tin cậy
