Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUHCM giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUHCM
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Biến ngẫu nhiên có phân phối Bernoulli với tham số p là gì?
- - Biến ngẫu nhiên đếm số lần thành công trong n phép thử độc lập.
- - Biến ngẫu nhiên có thể nhận giá trị 0 hoặc 1, với P(X=1) = p và P(X=0) = 1-p.
- - Biến ngẫu nhiên đếm số lần thành công cho đến khi thất bại đầu tiên.
- - Biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất đối xứng quanh giá trị trung bình.
Câu 2: Một mẫu gồm 100 sinh viên được chọn từ VNUHCM, chiều cao trung bình là 165 cm với độ lệch chuẩn mẫu là 5 cm. Sai số chuẩn của trung bình mẫu là bao nhiêu?
- - 0.5 cm
- - 5 cm
- - 1 cm
- - 16.5 cm
Câu 3: Phân phối của trung bình mẫu (x̄) từ một quần thể có phân phối chuẩn N(μ, σ²) sẽ là gì?
- - Phân phối nhị thức N(μ, σ²/n)
- - Phân phối chuẩn N(μ, σ²/n)
- - Phân phối t-Student với n-1 bậc tự do
- - Phân phối Chi-bình phương
Câu 4: Trong hồi quy tuyến tính đơn, phương trình y = β₀ + β₁x + ε, tham số β₁ đại diện cho điều gì?
- - Giá trị trung bình của y khi x = 0.
- - Sự thay đổi trung bình của y khi x thay đổi một đơn vị.
- - Sai số ngẫu nhiên của mô hình.
- - Giá trị dự đoán của y.
Câu 5: Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi nào?
- - Bác bỏ giả thuyết null khi nó là đúng
- - Chấp nhận giả thuyết null khi nó là sai
- - Bác bỏ giả thuyết thay thế khi nó là đúng
- - Chấp nhận giả thuyết thay thế khi nó là sai
Câu 6: Giả sử điểm thi môn Xác suất Thống kê của sinh viên VNUHCM tuân theo phân phối chuẩn với điểm trung bình 7.0 và độ lệch chuẩn 1.5. Nếu một sinh viên được 8.5 điểm, giá trị Z-score của sinh viên đó là bao nhiêu?
- - 0.5
- - 1.0
- - 1.5
- - 2.0
Câu 7: Giá trị p-value trong kiểm định giả thuyết thống kê có ý nghĩa gì?
- - Là xác suất bác bỏ giả thuyết null khi giả thuyết null là đúng
- - Là xác suất giả thuyết null là đúng
- - Là mức ý nghĩa của kiểm định
- - Là xác suất giả thuyết thay thế là đúng
Câu 8: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng, khi kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của các trung bình mẫu sẽ xấp xỉ theo phân phối nào, bất kể phân phối gốc của tổng thể?
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối Poisson
- - Phân phối mũ
- - Phân phối Bernoulli
Câu 9: Phân phối nào sau đây là phân phối chuẩn tắc (standard normal distribution)?
- - Phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1
- - Phân phối chuẩn với trung bình bằng 1 và phương sai bằng 0
- - Phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai bất kỳ
- - Phân phối chuẩn với trung bình bất kỳ và phương sai bằng 1
Câu 10: Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu là gì?
- - Độ lệch chuẩn của tổng thể
- - Độ lệch chuẩn của mẫu
- - Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu
- - Trung bình của các giá trị mẫu
Câu 11: Trong không gian xác suất (Ω, F, P), biến cố A và B được gọi là độc lập nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- - P(A|B) = P(B)
- - P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
- - P(A ∩ B) = P(A)P(B)
- - P(A ∪ B) = P(A)P(B)
Câu 12: Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là gì?
- - P(A)P(B)
- - P(A ∩ B) / P(B) với P(B) > 0
- - P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
- - P(A)
Câu 13: Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số hồi quy b1 (beta 1) cho biết điều gì?
- - Giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X bằng 0
- - Mức độ biến động của Y không được giải thích bởi X
- - Sự thay đổi ước tính trong biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X tăng thêm một đơn vị
- - Mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y là hoàn hảo
Câu 14: Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?
- - Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính giữa hai biến
- - Nguyên nhân và kết quả giữa hai biến
- - Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng
- - Sự khác biệt về trung bình giữa hai nhóm
Câu 15: Hàm phân phối tích lũy (CDF) F(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục X được định nghĩa là P(X ≤ x), vậy tính chất nào sau đây là đúng cho F(x)?
- - F(x) luôn giảm
- - F(x) có giá trị từ 0 đến 1
- - F(x) có thể lớn hơn 1
- - F(x) chỉ dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc
Câu 16: Ba máy A, B, C sản xuất cùng một loại sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 2%, 3%, 4%. Tỷ lệ sản lượng của ba máy trong tổng sản lượng lần lượt là 50%, 30%, 20%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho chung và thấy nó là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do máy B sản xuất là bao nhiêu?
- - 0.009
- - 1/3
- - 0.03
- - 2/9
Câu 17: Khi so sánh hai trung bình tổng thể bằng kiểm định t, giả định nào sau đây thường được đặt ra?
- - Các mẫu được lấy độc lập từ các tổng thể có phân phối chuẩn
- - Phương sai của hai tổng thể phải bằng nhau
- - Kích thước của hai mẫu phải bằng nhau
- - Các trung bình mẫu phải bằng nhau
Câu 18: Khi sử dụng kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test) để kiểm định tính độc lập giữa hai biến phân loại, giả thuyết null H0 thường phát biểu điều gì?
- - Hai biến có mối quan hệ tuyến tính
- - Phân phối của một biến là chuẩn
- - Hai biến độc lập với nhau
- - Có sự khác biệt đáng kể giữa các nhóm
Câu 19: Theo Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), khi kích thước mẫu n đủ lớn, phân phối mẫu của trung bình mẫu (X̄) sẽ xấp xỉ phân phối nào, bất kể phân phối gốc của tổng thể?
- - Phân phối Bernoulli
- - Phân phối Poisson
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối mũ
Câu 20: Hệ số tương quan Pearson r đo lường điều gì?
- - Sự khác biệt giữa hai trung bình
- - Mức độ biến thiên của một biến
- - Hướng và độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng
- - Xác suất xảy ra của một biến cố
Câu 21: Có 40% sinh viên đạt loại giỏi môn Xác suất, 30% đạt loại giỏi môn Thống kê, và 10% đạt loại giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên, xác suất để sinh viên đó đạt loại giỏi ít nhất một trong hai môn là bao nhiêu?
- - 0.7
- - 0.12
- - 0.6
- - 0.5
Câu 22: Để ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể khi phương sai tổng thể chưa biết và cỡ mẫu nhỏ (n < 30), ta thường sử dụng phân bố nào?
- - Phân bố Chi-bình phương (χ²)
- - Phân bố chuẩn tắc (Z)
- - Phân bố F
- - Phân bố Student's t
Câu 23: Khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể được xây dựng dựa trên trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu và kích thước mẫu. Yếu tố nào sau đây sẽ làm tăng độ rộng của khoảng tin cậy (với các yếu tố khác không đổi)?
- - Tăng kích thước mẫu
- - Giảm mức độ tin cậy
- - Giảm độ lệch chuẩn mẫu
- - Tăng mức độ tin cậy
Câu 24: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem - CLT) phát biểu rằng phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối của tổng thể ban đầu là gì, vậy điều này đặc biệt hữu ích trong trường hợp nào?
- - Khi phân phối tổng thể đã biết là chuẩn
- - Khi cần tính xác suất cho các biến cố riêng lẻ
- - Khi phân phối tổng thể không chuẩn và kích thước mẫu lớn
- - Khi kích thước mẫu rất nhỏ và tổng thể là chuẩn
Câu 25: Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Tính xác suất P(X=0).
- - e^(-3)
- - 3 * e^(-3)
- - e^(-3) / 0!
- - 1 - e^(-3)