Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Tags:
Bộ đề 1
6. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 2 \end{cases}$ là:
Bất phương trình $x \ge 0$ biểu diễn nửa mặt phẳng bên phải trục tung, bao gồm cả trục tung. Bất phương trình $y \ge 0$ biểu diễn nửa mặt phẳng phía trên trục hoành, bao gồm cả trục hoành. Bất phương trình $x + y \le 2$ biểu diễn nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $x + y = 2$ và chứa gốc tọa độ $(0,0)$ (vì $0+0 \le 2$ đúng). Giao của ba miền này là một tam giác. Các đỉnh của miền nghiệm là giao điểm của các đường biên: Giao của $x=0$ và $y=0$ là $(0,0)$. Giao của $x=0$ và $x+y=2$ là $(0,2)$. Giao của $y=0$ và $x+y=2$ là $(2,0)$. Vậy miền nghiệm là tam giác có ba đỉnh $(0,0), (2,0), (0,2)$. Kết luận: Tam giác có ba đỉnh là $(0,0), (2,0), (0,2)$.
