Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Miền nghiệm của bất phương trình $y < 2x - 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $y = 2x - 1$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng $y = 2x - 1$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $y = 2x - 1$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng $y = 2x - 1$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $y = 2x - 1$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm đường thẳng $y = 2x - 1$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $y = 2x - 1$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm đường thẳng $y = 2x - 1$.

2. Miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y \ge 4$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và đường thẳng $x + 2y = 4$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $x + 2y = 4$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và đường thẳng $x + 2y = 4$.

3. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by \le c$ (với $b > 0$) là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và đường thẳng $ax + by = c$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $ax + by = c$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và đường thẳng $ax + by = c$.

4. Cho bất phương trình $3x + 4y > 12$. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm?

A. $(4, 0)$

B. $(0, 3)$

C. $(1, 2)$

D. $(3, 1)$

5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} y \ge 1 \\ x + y \le 3 \end{cases}$ là:

A. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và phía dưới đường thẳng $x+y=3$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=1$ và phía trên đường thẳng $x+y=3$, bao gồm cả hai đường thẳng.

C. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $y=1$ và phía bên trái đường thẳng $x+y=3$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Phần mặt phẳng nằm phía dưới đường thẳng $y=1$ và phía bên phải đường thẳng $x+y=3$, bao gồm cả hai đường thẳng.

6. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 2 \end{cases}$ là:

A. Tam giác có ba đỉnh là $(0,0), (2,0), (0,2)$.

B. Tam giác có ba đỉnh là $(0,0), (2,0), (1,1)$.

C. Tam giác có ba đỉnh là $(0,0), (0,2), (1,1)$.

D. Tứ giác có bốn đỉnh là $(0,0), (2,0), (2,2), (0,2)$.

7. Điểm nào sau đây là đỉnh của miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 4 \end{cases}$?

A. $(4, 4)$

B. $(2, 2)$

C. $(0, 4)$

D. $(4, 0)$

8. Hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y \le 2 \\ x + y \ge 0 \end{cases}$ có miền nghiệm là:

A. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $x + y = 0$ và $x + y = 2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng $x + y = 0$ và $x + y = 2$, không bao gồm hai đường thẳng.

C. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $x + y = 0$ và phía dưới đường thẳng $x + y = 2$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Phần mặt phẳng nằm phía trên đường thẳng $x + y = 0$ và phía dưới đường thẳng $x + y = 2$, không bao gồm hai đường thẳng.

9. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Số nghiệm của hệ là:

A. Vô số nghiệm.

B. Có một nghiệm duy nhất.

C. Có hữu hạn nghiệm.

D. Vô nghiệm.

10. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x \ge 1 \\ y \le 2 \end{cases}$ là:

A. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y=2$ và phía bên phải đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

B. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y=2$ và phía bên phải đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

C. Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng $y=2$ và phía bên trái đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng $y=2$ và phía bên trái đường thẳng $x=1$, bao gồm cả hai đường thẳng.

11. Đường thẳng $3x - 2y = 6$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $(2, 0)$

B. $(0, -3)$

C. $(0, 3)$

D. $(4, 3)$

12. Miền nghiệm của bất phương trình $y > 3x + 1$ là:

A. Nửa mặt phẳng bờ $y = 3x + 1$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng $y = 3x + 1$.

B. Nửa mặt phẳng bờ $y = 3x + 1$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và không bao gồm đường thẳng $y = 3x + 1$.

C. Nửa mặt phẳng bờ $y = 3x + 1$ không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm đường thẳng $y = 3x + 1$.

D. Nửa mặt phẳng bờ $y = 3x + 1$ chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ và bao gồm đường thẳng $y = 3x + 1$.

13. Đường thẳng $x - y = 1$ đi qua những điểm nào sau đây?

A. $(2, 1)$

B. $(1, 2)$

C. $(0, -1)$

D. $(-1, 1)$

14. Đâu là cách biểu diễn đúng của miền nghiệm của bất phương trình $x \ge 2$?

A. Nửa mặt phẳng phía bên phải đường thẳng $x=2$, bao gồm cả đường thẳng $x=2$.

B. Nửa mặt phẳng phía bên trái đường thẳng $x=2$, bao gồm cả đường thẳng $x=2$.

C. Nửa mặt phẳng phía bên phải đường thẳng $x=2$, không bao gồm đường thẳng $x=2$.

D. Nửa mặt phẳng phía bên trái đường thẳng $x=2$, không bao gồm đường thẳng $x=2$.

15. Đường thẳng $2x + 3y = 6$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A. $(3, 0)$

B. $(0, 2)$

C. $(0, 3)$

D. $(2, 0)$