Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 12 bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x^2 - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x-2} + 3$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $(2, 3)$

B. $(-2, 3)$

C. $(2, -3)$

D. $(0, 0)$

3. Tìm giới hạn của hàm số $y = \frac{\sin(x)}{x}$ khi $x \to 0$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. Vô cùng

4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 2$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A. Khoảng $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$

B. Khoảng $(-1, 1)$

C. Khoảng $(-\infty, 1)$

D. Khoảng $(1, +\infty)$

5. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x+1}$ có bao nhiêu điểm gián đoạn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

6. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2$. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. Đồ thị hàm số $y = x^3 + 3x + 1$ có bao nhiêu điểm uốn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

9. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. Cực đại tại $(1, 5)$, cực tiểu tại $(3, 1)$

B. Cực đại tại $(3, 1)$, cực tiểu tại $(1, 5)$

C. Cực đại tại $(1, 1)$, cực tiểu tại $(3, 5)$

D. Cực đại tại $(3, 5)$, cực tiểu tại $(1, 1)$

10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^3 - 3x$ trên đoạn $[0, 2]$.

A. 2

B. -2

C. 0

D. 4

11. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số.

A. $(1, -1)$

B. $(1, 1)$

C. $(0, 1)$

D. $(2, -3)$

12. Tìm điểm cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x - 2$.

A. Điểm $(1, 0)$

B. Điểm $(-1, -4)$

C. Điểm $(1, -4)$

D. Điểm $(-1, 0)$

13. Cho hàm số $y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. Khoảng $(-2, 1)$

B. Khoảng $(-\infty, -2)$ và $(1, +\infty)$

C. Khoảng $(-\infty, 1)$

D. Khoảng $(-2, +\infty)$

14. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

15. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. 0

B. 1

C. 2/3

D. 4/3