Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 12 học kì 1 (Phần 1)

1. Tính tích phân $\int_0^1 x^2 dx$.

A. 1

B. 1/2

C. 1/3

D. 3

2. Tìm thể tích khối cầu có bán kính $R$.

A. $V = \pi R^3$

B. $V = 4\pi R^2$

C. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

D. $V = \frac{1}{3}\pi R^2$

3. Tìm thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy $a$ và chiều cao $h$.

A. $V = a^2 h$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^2 h$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 h$

D. $V = 3a^2 h$

4. Cho hàm số $y = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $y = \cos(2x)$

B. $y = -\cos(2x)$

C. $y = 2\cos(2x)$

D. $y = -2\cos(2x)$

5. Cho khối chóp có diện tích đáy là $B$ và chiều cao là $h$. Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức nào?

A. $V = Bh$

B. $V = \frac{1}{3}Bh$

C. $V = \frac{1}{2}Bh$

D. $V = B + h$

6. Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}$.

A. 4

B. 2

C. 0

D. 3

7. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + x^2$.

A. $e^x + \frac{x^3}{3} + C$

B. $e^x + 2x + C$

C. $e^x + x^3 + C$

D. $e^{x+1} + \frac{x^3}{3} + C$

8. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x=1$.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm số hạng thứ 4.

A. $u_4 = 18$

B. $u_4 = 54$

C. $u_4 = 162$

D. $u_4 = 6$

10. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $(0, 1)$ và $(2, -3)$

B. $(1, -1)$

C. $(0, 1)$

D. $(2, -3)$

11. Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức nào?

A. $A_{xq} = \pi r^2$

B. $A_{xq} = 2\pi rh$

C. $A_{xq} = \pi r l$, với $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ là độ dài đường sinh.

D. $A_{xq} = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

12. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x - 3}$.

A. $[1, 3)$

B. $[1, \infty)$

C. $R \setminus \{1, 3\}$

D. $[1, 3] \cup (3, \infty)$

13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[0, 3]$.

A. 1

B. 0

C. 5

D. 2

14. Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

A. $y = -\frac{d}{c}$

B. $y = \frac{a}{c}$

C. $y = -\frac{b}{d}$

D. $y = \frac{c}{a}$

15. Cho hàm số $y = \log_2(x-1)$. Tìm tập xác định của hàm số.

A. $[1, \infty)$

B. $(1, \infty)$

C. $(0, \infty)$

D. $R \setminus \{1\}$