Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 1: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)

1. Cho hàm số $y = -2x^2$. Nhận xét nào sau đây là ĐÚNG về đồ thị hàm số này?

A. Đồ thị đi qua gốc tọa độ, nằm phía trên trục hoành.

B. Đồ thị đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

C. Đồ thị đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay lên trên.

D. Đồ thị không đi qua gốc tọa độ, bề lõm quay xuống dưới.

2. Cho hai hàm số $y = 2x^2$ và $y = -3x^2$. Đồ thị của hàm số nào nằm phía trên trục hoành?

A. Chỉ đồ thị hàm số $y = 2x^2$.

B. Chỉ đồ thị hàm số $y = -3x^2$.

C. Cả hai đồ thị.

D. Không có đồ thị nào.

3. Hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) đồng biến trên khoảng nào?

A. Khoảng $(-\infty; 0)$

B. Khoảng $(0; +\infty)$

C. Khoảng $(-\infty; +\infty)$

D. Tùy thuộc vào giá trị của $a$.

4. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu $x_1$ và $x_2$ là hai giá trị khác 0 sao cho $x_1 = -x_2$, thì mối quan hệ giữa $y_1 = ax_1^2$ và $y_2 = ax_2^2$ là gì?

A. $y_1 < y_2$

B. $y_1 > y_2$

C. $y_1 = y_2$

D. Không xác định được.

5. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu $x_1 < x_2 < 0$ và $a < 0$, thì mối quan hệ giữa $y_1 = ax_1^2$ và $y_2 = ax_2^2$ là gì?

A. $y_1 < y_2$

B. $y_1 > y_2$

C. $y_1 = y_2$

D. Không xác định được.

6. Cho hàm số $y = ax^2$. Giá trị của $y$ tăng hay giảm khi $x$ tăng trong khoảng $(0; +\infty)$ nếu $a < 0$?

A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không đổi.

D. Tăng rồi giảm.

7. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) có dạng là đường nào?

A. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Một đường tròn có tâm tại gốc tọa độ.

C. Một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và trục đối xứng là trục tung.

D. Một hypebol có hai tiệm cận là hai trục tọa độ.

8. Hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) đồng biến trên khoảng nào nếu $a < 0$?

A. Khoảng $(0; +\infty)$

B. Khoảng $(-\infty; 0)$

C. Khoảng $(-\infty; +\infty)$

D. Không có khoảng nào.

9. Hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) có đồ thị là một parabol. Trục đối xứng của parabol này là đường nào?

A. Trục hoành ($y=0$).

B. Trục tung ($x=0$).

C. Đường thẳng $y=x$.

D. Đường thẳng $y=-x$.

10. Parabol $y = ax^2$ có đỉnh tại đâu?

A. Tại điểm $(1; 1)$.

B. Tại điểm $(0; 0)$.

C. Tại điểm $(0; a)$.

D. Tại điểm $(a; 0)$.

11. Cho hàm số $y = 3x^2$. Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc đồ thị hàm số?

A. $(1; 3)$

B. $(-2; 12)$

C. $(0; 0)$

D. $(2; 10)$

12. Nếu $a > 0$ thì hàm số $y = ax^2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. Khoảng $(0; +\infty)$

B. Khoảng $(-\infty; 0)$

C. Khoảng $(-\infty; +\infty)$

D. Không có khoảng nào.

13. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(2; 8)$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. $a = 1$

B. $a = 2$

C. $a = 4$

D. $a = \frac{1}{2}$

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm nào sau đây nếu $a = -1/3$?

A. $(3; 3)$

B. $(-6; 12)$

C. $(3; -3)$

D. $(-3; 3)$

15. Cho hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đó?

A. $(1; 2)$

B. $(2; 4)$

C. $(-1; -2)$

D. $(0; 1)$