Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 2: Hình nón

1. Một hình nón có bán kính đáy là $r = 3 \text{ cm}$ và chiều cao là $h = 4 \text{ cm}$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $5 \text{ cm}$

B. $6 \text{ cm}$

C. $7 \text{ cm}$

D. $8 \text{ cm}$

2. Diện tích xung quanh của một hình nón là $120\pi \text{ cm}^2$ và bán kính đáy là $r = 6 \text{ cm}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón.

A. $l = 10 \text{ cm}$

B. $l = 20 \text{ cm}$

C. $l = 12 \text{ cm}$

D. $l = 6 \text{ cm}$

3. Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và đường sinh $l$. Mối quan hệ nào sau đây là đúng?

A. $l^2 = r^2 - h^2$

B. $r^2 = l^2 + h^2$

C. $h^2 = r^2 + l^2$

D. $l^2 = r^2 + h^2$

4. Thể tích của một hình nón có bán kính đáy $r = 3 \text{ cm}$ và chiều cao $h = 5 \text{ cm}$ được tính theo công thức nào?

A. $V = \pi r^2 h$

B. $V = \frac{1}{3} \pi r h^2$

C. $V = \pi r^2 l$

D. $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

5. Khi cắt một hình nón theo một mặt phẳng đi qua đỉnh và song song với đáy, ta thu được thiết diện là hình gì?

A. Một hình chữ nhật

B. Một hình tròn

C. Một hình tam giác cân

D. Một hình thang

6. Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên gấp đôi và giữ nguyên chiều cao, thể tích của hình nón mới sẽ thay đổi như thế nào so với hình nón ban đầu?

A. Tăng gấp đôi

B. Tăng gấp ba

C. Tăng gấp bốn

D. Không thay đổi

7. Một hình nón có bán kính đáy $r = 2 \text{ cm}$ và chiều cao $h = \sqrt{5} \text{ cm}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón.

A. $l = 3 \text{ cm}$

B. $l = 4 \text{ cm}$

C. $l = \sqrt{29} \text{ cm}$

D. $l = \sqrt{21} \text{ cm}$

8. Một hình nón có chiều cao $h = 12 \text{ cm}$ và bán kính đáy $r = 5 \text{ cm}$. Tính thể tích của hình nón.

A. $100\pi \text{ cm}^3$

B. $25\pi \text{ cm}^3$

C. $60\pi \text{ cm}^3$

D. $300\pi \text{ cm}^3$

9. Một hình nón có bán kính đáy $r = 4 \text{ cm}$ và diện tích xung quanh $S_{xq} = 20\pi \text{ cm}^2$. Độ dài đường sinh $l$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $l = 4 \text{ cm}$

B. $l = 5 \text{ cm}$

C. $l = 10 \text{ cm}$

D. $l = 20 \text{ cm}$

10. Một hình nón có đường sinh $l = 13 \text{ cm}$ và bán kính đáy $r = 5 \text{ cm}$. Chiều cao $h$ của hình nón là bao nhiêu?

A. $h = 10 \text{ cm}$

B. $h = 12 \text{ cm}$

C. $h = 8 \text{ cm}$

D. $h = 5 \text{ cm}$

11. Nếu tăng chiều cao của một hình nón lên gấp ba lần và giữ nguyên bán kính đáy, thể tích của hình nón mới sẽ thay đổi như thế nào?

A. Giảm đi 3 lần

B. Tăng gấp 3 lần

C. Tăng gấp 9 lần

D. Tăng gấp 6 lần

12. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy $r = 5 \text{ cm}$ và độ dài đường sinh $l = 10 \text{ cm}$ được tính theo công thức nào?

A. $S_{xq} = \pi r^2$

B. $S_{xq} = 2\pi rl$

C. $S_{xq} = \pi rl$

D. $S_{xq} = \pi r^2 + \pi rl$

13. Diện tích đáy của một hình nón là $25\pi \text{ cm}^2$. Bán kính đáy của hình nón là bao nhiêu?

A. $5 \text{ cm}$

B. $25 \text{ cm}$

C. $5\pi \text{ cm}$

D. $25\pi \text{ cm}$

14. Một hình nón được tạo thành bằng cách quay tam giác vuông $ABC$ quanh cạnh góc vuông $AB$. Biết $AB = 8 \text{ cm}$ và $BC = 6 \text{ cm}$. Bán kính đáy của hình nón là bao nhiêu?

A. $6 \text{ cm}$

B. $8 \text{ cm}$

C. $10 \text{ cm}$

D. $4 \text{ cm}$

15. Nếu gấp một hình quạt tròn có bán kính $R = 12 \text{ cm}$ và góc ở tâm $\alpha = 120^\circ$ để tạo thành mặt xung quanh của một hình nón, thì bán kính đáy $r$ của hình nón đó là bao nhiêu?

A. $r = 4 \text{ cm}$

B. $r = 6 \text{ cm}$

C. $r = 8 \text{ cm}$

D. $r = 12 \text{ cm}$